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1、2020年人教版八年級數(shù)學上冊專題小練習 等邊三角形一 、選擇題等邊三角形的兩條高線相交成鈍角的度數(shù)是( )A.105 B.120 C.135 D.150已知直線DE與不等邊ABC的兩邊AC,AB分別交于點D,E,若CAB=60,則圖中CDE+BED=()A.180 B.210 C.240 D.270BDE和FGH是兩個全等的等邊三角形,將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi).若求五邊形DECHF的周長,則只需知道()A. ABC的周長 B.AFH的周長 C.四邊形FBGH的周長 D.四邊形ADEC的周長B.如圖,DAC和EBC均是等邊三角形,AE,BD分別與CD,CE交于點M,N.有如下
2、結(jié)論:ACEDCB;CM=CN;AC=DN其中正確結(jié)論的個數(shù)是( )A3個 B2個 C1個 D0個如圖,點P是AOB內(nèi)任意一點,OP=5cm,點M和點N分別是射線OA和射線OB上的動點,PMN周長的最小值是5cm,則AOB的度數(shù)是( )A25 B30 C35 D40如圖,已知MON=30,點A1、A2、A3在射線ON上,點B1、B2、B3在射線OM上,A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均為等邊三角形,若OA1=1,則A6B6A7的邊長為()A.6 B.12 C.32 D.64二 、填空題三個等邊三角形的位置如圖所示,若3=50,則1+2= 如圖,在ABC中,分別以AC、BC為邊作等邊三角
3、形ACD和等邊三角形BCE,連接AE、BD交于點O,則AOB的度數(shù)為 如圖,在等邊ABC中,點D、E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點F則DFC=度如圖,點A、B、C在同一直線上,ABD、BCE均為正三角形,連接AE、CD交于點M,AE交BD于點P,CD交BE于點Q,連接PQ、BM.則下列說法:ABEDBC;DC=AE;PBQ為正三角形;PQAC.請將所有正確選項的序號填在橫線上三 、解答題已知:如圖,ABC和BDE都是等邊三角形,且A,E,D三點在一直線上請你說明DADB=DC 如圖,在等邊三角形ABC中,點M是BC邊上的任意一點(不與端點重合),連接AM,以AM為邊作等邊
4、三角形AMN,連接CN(1)求ACN的度數(shù)(2)若點M在ABC的邊BC的延長線上,其他條件不變,則ACN的度數(shù)是否發(fā)生變化?(直接寫出結(jié)論即可)參考答案BC答案為:A.解:GFH為等邊三角形,F(xiàn)H=GH,F(xiàn)HG=60,AHF+GHC=120,ABC為等邊三角形,AB=BC=AC,ACB=A=60,GHC+HGC=120,AHF=HGC,AFHCHG(AAS),AF=CH.BDE和FGH是兩個全等的等邊三角形,BE=FH,五邊形DECHF的周長=DE+CE+CH+FH+DF=BD+CE+AF+BE+DF=(BD+DF+AF)+(CE+BE)=AB+BC.只需知道ABC的周長即可.故選:A.答案為
5、:B.解:分別作點P關于OA、OB的對稱點C、D,連接CD,分別交OA、OB于點M、N,連接OC、OD、PM、PN、MN,如圖所示:點P關于OA的對稱點為D,關于OB的對稱點為C,PM=DM,OP=OD,DOA=POA;點P關于OB的對稱點為C,PN=CN,OP=OC,COB=POB,OC=OP=OD,AOB=COD,PMN周長的最小值是5cm,PM+PN+MN=5,DM+CN+MN=5,即CD=5=OP,OC=OD=CD,即OCD是等邊三角形,COD=60,AOB=30;故選:B答案為:C.答案為:130答案為:120答案為:60答案為:證明:ABC和BDE都是等邊三角形,AB=BC,BE=BD=DE(等邊三角形的邊相等),ABC=EBD=60(等邊三角形的角是60)ABCEBC=EBDEBCABE=
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