高一數(shù)學(xué)必修四期末復(fù)習(xí)資料

1、高一數(shù)學(xué)必修四期末復(fù)習(xí)材料一、基本三角函數(shù)2、與角終邊相同的角的集合為：1) 終邊落在x軸上的角的集合： 2) 終邊落在y軸上的角的集合：3) 終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合：4、長(zhǎng)度等于半徑長(zhǎng)的弧所對(duì)的圓心角叫做弧度5、半徑為的圓的圓心角所對(duì)弧的長(zhǎng)為，則 6、弧度制與角度制的換算公式：7、設(shè)是一個(gè)任意大小的角，的終邊上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)是，它與原點(diǎn)的距離是，則，8、三角函數(shù)在各象限的符號(hào)：第一象限全為正，第二象限正弦為正，第三象限正切為正，第四象限余弦為正。“一全正，二正弦，三兩切，四余弦”Pvx y A O M T 9、三角函數(shù)線：，10、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系：，； u11、誘導(dǎo)公式1) 終邊相

2、同的角的三角函數(shù)值相等 2) 3) 4) 5) 6) 上述的誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”12、五點(diǎn)作圖法：步驟：列表、描點(diǎn)、連線13、三角函數(shù)的性質(zhì) 圖象定義域值域 -1,1 -1,1R最值當(dāng)時(shí)，；當(dāng) 時(shí)，當(dāng)時(shí)， ；當(dāng) 時(shí)，既無(wú)最大值也無(wú)最小值周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性在上增；在上減在上增；在上減在上是增函數(shù)對(duì)稱性對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心對(duì)稱軸對(duì)稱中心無(wú)對(duì)稱軸14、函數(shù)的性質(zhì)：振幅：決定函數(shù)的最值，最大值,最小值；周期：；頻率：；相位：；初相：（左加右減）15、由的圖象變換出的圖象一般有兩個(gè)途徑，只有區(qū)別開(kāi)這兩個(gè)途徑，才能靈活進(jìn)行圖象變換。途徑一：先平移變換再周期變換(

3、伸縮變換)先將的圖象向左(0)或向右(0)平移個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(0)，再將圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，便得的圖象。途徑二：先周期變換(伸縮變換)再平移變換。先將的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的倍(0)，再沿x軸向左(0)或向右(0)平移個(gè)單位，再將圖像上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的A倍，便得的圖象。16、已知三角函數(shù)值求角：二、平面向量1、向量加法運(yùn)算：1) 三角形法則的特點(diǎn)：首尾相連2) 平行四邊形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)3) 運(yùn)算性質(zhì)：交換律：；結(jié)合律：； 4) 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則2、向量減法運(yùn)算：1) 三角形法則的特點(diǎn)：共起點(diǎn)，連終點(diǎn)，方向指向被減向量2) 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，

4、則3) 設(shè)、兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，則。3、向量數(shù)乘運(yùn)算：1) 實(shí)數(shù)與向量的積是一個(gè)向量的運(yùn)算叫做向量的數(shù)乘，記作；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相同；當(dāng)時(shí)，的方向與的方向相反；當(dāng)時(shí)，運(yùn)算律：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則4、向量共線定理：向量與共線，當(dāng)且僅當(dāng)有唯一一個(gè)實(shí)數(shù)，使設(shè)，其中，則當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，向量、共線5、平面向量基本定理：如果是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)，使（不共線的向量作為這一平面內(nèi)所有向量的一組基底）6、平面向量的數(shù)量積：1) 零向量與任一向量的數(shù)量積為2) 性質(zhì)：設(shè)和都是非零向量，則當(dāng)與同向時(shí)，；當(dāng)與反向時(shí)，；或3) 運(yùn)算律：；4) 坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)兩個(gè)非零向量，則若，則，或設(shè)，則設(shè)、都是非零向量，是與的夾角，則三、三角恒等變換1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：