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1、2018年蘭州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)A一、選擇題:本大題共12小題,每小題4分,共48分,在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.-2018的絕對(duì)值是A. B.-2018 C.2018 D. 2.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方形搭成的幾何體,則該幾何體的主視圖是( )A. B. C. D. 3.據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心(100EC.CN)發(fā)布2017年度中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示,截止2017年12月,共有190家共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)獲得1159.56億元投資,數(shù)據(jù)1159.56億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為 ( )A.1159.56108 元 B.11.59561010 元 C.1.15956101

2、1 D.1.1595610104.下列二次根式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是( )A. B. C. D. 5.如圖,ABCD,AD=CD,1=65,則2的度數(shù)是( )A.50 B.60 C. 65 D. 706.下列計(jì)算正確的是( )A.2a.3b=5ab B . a4b7=a11 C.(-3a3b)3=6a7b3 D.a3+a3+a3=2a37.如圖,邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中,D、E分別為AB、AC的中點(diǎn),則ADE的面積是( )A. B. C. D. 第7題圖 第8題圖 第9題圖8.如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,BEDF且BE與DF之間的距離為3,則AE的長(zhǎng)是( )A. B. C.

3、D. 9.如圖,將ABCD沿對(duì)角線BD折疊,使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處,交BC于點(diǎn)F.若 ABD=48,CDF=40,則E為 ( )A.102 B.112 C. 122 D.9210.關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù),則a的取值范圍為( )A.a1 B.a1 C. a1且a2 11.如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:abc0; b-ac; 4a+2b+c0; 3a-c; a+bm(am+b)(m1的實(shí)數(shù)). 其中正確的結(jié)論有( ) A. B. C. D. 12.如圖,拋物線y=與x軸交于A、B,拋物線在x軸及其下方的部分記作C1,將C1向左平移得C2,C2與x軸交于

4、點(diǎn)B、D.若直線y=與C1、C2其有三個(gè)不同的交點(diǎn),則m的取值范圍是( )A. m B. m C. m D. m5x-7,14.不等式組 的解集為 .15.如圖ABC的外接圓O的半徑為3,C=55 則劣弧AB的長(zhǎng)是 .16.如圖,、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn),滿足AM=BN,連接AC交BN于點(diǎn)E,連接DE交AM于點(diǎn)F,連接CF. 若正方形的邊長(zhǎng)為6,則線段CF的最小值是 .三、解答題:本大共12小題,其86分,解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明,證明過程或演算步驟.17.(5分)計(jì)算:()-1+(x-3)0 +tan45.18.(5分)解方程:3x2-2x-2=0.19.(5分)先化簡(jiǎn),再求

5、值:(x-)+,其中x=.20.(6分)如圖,在RtABC中.(1)利用尺規(guī)作圖,在BC邊上求作一點(diǎn)P,使得點(diǎn)P到AB的距離(PD的長(zhǎng))等于PC的長(zhǎng);(2)利用尺規(guī)作圖,作出(1)中的線段PD.(要求:尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡,并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑)21.(7分)學(xué)校開展“書香校園”的活動(dòng)以來(lái),受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注.學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù),并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表.學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表 學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖借閱圖數(shù)的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713103請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息,解答下列問題:(1)a= ,b=

6、 ; (2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;(3)請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);(4)若該校共有2 000名學(xué)生,根據(jù)調(diào)查結(jié)量,估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).22.(7分)在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1,2,3,4的小球,它們形狀,大小完全相同.李強(qiáng)從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球.記下數(shù)字為x,王芳在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球,記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)(x,y).(1)畫樹狀圖或列表,寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo);(2)求點(diǎn)M(x,y)在函數(shù)y=x+1的圖象上的概率.23.(7分)如圖,斜坡BE,坡頂B到水平面的距離AB 為3m ,坡區(qū)A

7、E為18m.在點(diǎn)B處,E處分別測(cè)得CD頂部點(diǎn)D的仰角為30,60.求CD的高(結(jié)果保留根號(hào)).24(7分)某商家銷售一款商品,進(jìn)價(jià)每件80元,售價(jià)每件145元.每天銷售40件,每銷售一件需 支付商場(chǎng)管理費(fèi)5元.未來(lái)一個(gè)月(按30天計(jì)算),這款商品將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng),即從第一天起每天的單價(jià)均比前一天降1元.通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品單價(jià)每降1元,每天銷售量增加2件.設(shè)第x天(1x30且x為整數(shù))的銷量為y件.(1) 直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2) 設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元,試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出哪一天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?25.(8分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,

8、一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A(1,2)和B(-2,m)(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式;(2) 請(qǐng)直接寫出y1y2時(shí),x的取值范圍;(3) 過點(diǎn)B作BEx軸,ADBE于點(diǎn)D,點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn).(4) 若AC=2CD,求點(diǎn)C的坐標(biāo).26.(8分)如圖,在ABC中,過點(diǎn)C作CDAB,E是AC的中點(diǎn),連接DE并延長(zhǎng),交AB于點(diǎn)F,交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.連接AD、CF.(1)求證:四邊形AFCD是平行四邊形;(2)若GB=3,BC=6,BF=,求AB的長(zhǎng).27.(9分)如圖AB為O的直徑,C為O上一點(diǎn),D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn),ACD=B.(1)求證:DC為O的切線;(2)線段DF分別交AC、BC于點(diǎn)E、F且CEF=45,O的半徑為5,sinB=,求CF的長(zhǎng).28.如圖,拋物線y=ax2+

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