2018蘭州數(shù)學(xué)中考真題

1、2018年蘭州市初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)A一、選擇題：本大題共12小題，每小題4分，共48分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.-2018的絕對(duì)值是A. B.-2018 C.2018 D. 2.如圖是由5個(gè)完全相同的小正方形搭成的幾何體，則該幾何體的主視圖是（ ）A. B. C. D. 3.據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心（100EC.CN）發(fā)布2017年度中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)獲得1159.56億元投資，數(shù)據(jù)1159.56億元用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為 （ ）A.1159.56108 元 B.11.59561010 元 C.1.15956101

2、1 D.1.1595610104.下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（ ）A. B. C. D. 5.如圖，ABCD，AD=CD，1=65，則2的度數(shù)是（ ）A.50 B.60 C. 65 D. 706.下列計(jì)算正確的是（ ）A.2a.3b=5ab B . a4b7=a11 C.(-3a3b)3=6a7b3 D.a3+a3+a3=2a37.如圖，邊長(zhǎng)為4的等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則ADE的面積是（ ）A. B. C. D. 第7題圖 第8題圖 第9題圖8.如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，BEDF且BE與DF之間的距離為3，則AE的長(zhǎng)是（ ）A. B. C.

3、D. 9.如圖，將ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，交BC于點(diǎn)F.若 ABD=48，CDF=40，則E為 （ ）A.102 B.112 C. 122 D.9210.關(guān)于x的分式方程的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（ ）A.a1 B.a1 C. a1且a2 11.如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象如圖所示，有下列5個(gè)結(jié)論：abc0; b-ac; 4a+2b+c0; 3a-c; a+bm(am+b)(m1的實(shí)數(shù)). 其中正確的結(jié)論有（ ） A. B. C. D. 12.如圖，拋物線y=與x軸交于A、B，拋物線在x軸及其下方的部分記作C1，將C1向左平移得C2，C2與x軸交于

4、點(diǎn)B、D.若直線y=與C1、C2其有三個(gè)不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是（ ）A. m B. m C. m D. m5x-7，14.不等式組 的解集為 .15.如圖ABC的外接圓O的半徑為3，C=55 則劣弧AB的長(zhǎng)是 .16.如圖，、N是正方形ABCD的邊CD上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，滿足AM=BN，連接AC交BN于點(diǎn)E，連接DE交AM于點(diǎn)F，連接CF. 若正方形的邊長(zhǎng)為6，則線段CF的最小值是 .三、解答題：本大共12小題，其86分，解答時(shí)寫出必要的文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟.17.（5分）計(jì)算：（）-1+（x-3）0 +tan45.18.(5分)解方程：3x2-2x-2=0.19.(5分)先化簡(jiǎn)，再求

5、值：（x-）+,其中x=.20.(6分)如圖，在RtABC中.（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到AB的距離（PD的長(zhǎng)）等于PC的長(zhǎng)；（2）利用尺規(guī)作圖，作出（1）中的線段PD.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡，并把作圖痕跡用黑色簽字筆描黑）21.（7分）學(xué)校開展“書香校園”的活動(dòng)以來(lái)，受到同學(xué)們的廣泛關(guān)注.學(xué)校為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書的次數(shù)，并制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)表.學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)表 學(xué)生借閱圖書的次數(shù)統(tǒng)計(jì)圖借閱圖數(shù)的次數(shù)0次1次2次3次4次及以上人數(shù)713103請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）a= ,b=

6、 ; (2)該調(diào)查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；（3）請(qǐng)計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“3次”所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（4）若該校共有2 000名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)量，估計(jì)該校學(xué)生在一周內(nèi)借閱圖書“4次及以上”的人數(shù).22.（7分）在一個(gè)不透明的布袋里裝有4個(gè)標(biāo)有1，2，3，4的小球，它們形狀，大小完全相同.李強(qiáng)從布袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球.記下數(shù)字為x,王芳在剩下的3個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)（x,y）.（1）畫樹狀圖或列表，寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x,y）在函數(shù)y=x+1的圖象上的概率.23.（7分）如圖，斜坡BE，坡頂B到水平面的距離AB 為3m ，坡區(qū)A

7、E為18m.在點(diǎn)B處，E處分別測(cè)得CD頂部點(diǎn)D的仰角為30，60.求CD的高（結(jié)果保留根號(hào)）.24（7分）某商家銷售一款商品，進(jìn)價(jià)每件80元，售價(jià)每件145元.每天銷售40件，每銷售一件需 支付商場(chǎng)管理費(fèi)5元.未來(lái)一個(gè)月（按30天計(jì)算），這款商品將開展“每天降價(jià)1元”的促銷活動(dòng)，即從第一天起每天的單價(jià)均比前一天降1元.通過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品單價(jià)每降1元，每天銷售量增加2件.設(shè)第x天（1x30且x為整數(shù)）的銷量為y件.（1） 直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2） 設(shè)第x天的利潤(rùn)為w元，試求出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出哪一天的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？25.（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，

8、一次函數(shù)y1=ax+b的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（-2，m）(1) 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；(2) 請(qǐng)直接寫出y1y2時(shí)，x的取值范圍；(3) 過點(diǎn)B作BEx軸，ADBE于點(diǎn)D，點(diǎn)C是直線BE上一點(diǎn).(4) 若AC=2CD，求點(diǎn)C的坐標(biāo).26.（8分）如圖，在ABC中，過點(diǎn)C作CDAB,E是AC的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB于點(diǎn)F，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G.連接AD、CF.（1）求證：四邊形AFCD是平行四邊形；（2）若GB=3，BC=6，BF=，求AB的長(zhǎng).27.（9分）如圖AB為O的直徑，C為O上一點(diǎn)，D為BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，ACD=B.（1）求證：DC為O的切線；（2）線段DF分別交AC、BC于點(diǎn)E、F且CEF=45，O的半徑為5，sinB=,求CF的長(zhǎng).28.如圖，拋物線y=ax2+