生產(chǎn)運(yùn)作管理課堂報(bào)告：s12 一些行業(yè)的收益管理實(shí)踐

1、收益管理系統(tǒng)的效益,早期系統(tǒng)使空座率從15%降到7%（1980年），新系統(tǒng)使空座率進(jìn)一步降到3%（1990年）； 每萬(wàn)名乘客只有16個(gè)oversales, 下降62%; 超額定票系統(tǒng)的效益： 年 收入機(jī)會(huì)系數(shù) 凈收入（億美元） 1988 92%2.10 198993%2.35 199090%2.25 折扣票分配系統(tǒng)的效益： 年 收入機(jī)會(huì)系數(shù) 凈收入（億美元） 1988 30%1.89 198946%2.56 199049%3.13,可以應(yīng)用的部門,鐵路運(yùn)輸系統(tǒng)（客運(yùn)和貨運(yùn)） 列車的多次?？空臼蛊眱r(jià)系統(tǒng)更復(fù)雜； 線性運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)； 航運(yùn)、集裝箱運(yùn)輸 公共交通、客運(yùn)系統(tǒng) 酒店管理 娛樂業(yè)：電影、音樂、

2、戲劇演出等 媒體廣告業(yè) 電訊業(yè),航空公司的收益管理,航空公司收益管理,某航空公司有2架客機(jī)，每架有200個(gè)座位。該公司以上海為樞紐港，在北京、沈陽(yáng)、上海、廣州、深圳之間提供以下航班服務(wù)。 公司提供兩種票價(jià)：全價(jià)票（Y）和折扣票（Q），折扣票需提前一周購(gòu)買，不能退票和改變航班；全價(jià)票可以隨時(shí)購(gòu)買，可以免費(fèi)退票和改變航班。,航班表,票價(jià)結(jié)構(gòu),各航程需求數(shù)量期望值,收入優(yōu)化模型,模型參數(shù)： i ：代表航程，i =1, , n; j ：代表艙位，j =1, , k; l ：代表航班，l =1, , m; qij ：顧客需要 i 航程 j 艙位票的期望值; pij ： i 航程 j 艙位票的票價(jià); bl

3、 ： l 航班的載客能力; ail ： i 航程是否需要 l 航班的指示系數(shù); 決策變量： xij：分配給 i 航程 j 艙位的客票數(shù)量；,收入優(yōu)化模型,目標(biāo)函數(shù) Max: R = ij pij xij 約束 航班能力約束 ij ail xij bl l 需求約束 xij qij i, j 非負(fù)約束 xij 0i, j,收入優(yōu)化模型,Max: 800BSQ+ 950BSY+ 1100BGQ+ 1400BGY+ 1200BHQ + 1600BHY+ 900CSQ+ 1100CSY+ 1300CGQ+ 1700CGY+ 1350CHQ+ 1800CHY+ 1100SGQ + 1300SGY + 8

4、50SHQ + 1000 SHY s.tBSQ+ BGQ+ BHQ+ BSY+ BGY+ BHY 200 CSQ+ CGQ+ CHQ+ CSY+ CGY+ CHY 200 BGQ+ CGQ+ SGQ+ BGY+ CGY+ SGY 200 BHQ + CHQ+ SHQ + BHY+ CHY+ SHY 200 BSQ 25, BSY 20, BGQ 55, BGY 40, BHQ 65, BHY 25, CSQ 24, CSY 16, CGQ 65, CGY 50, CHQ 40, CHY 35, SGQ 21, SGY 20, SHQ 25, SHY 14 BSQ, BSY, BGQ, BGY,

5、 BHQ, BHY, CSQ, CSY 0 CGQ, CGY, CHQ, CHY, SGQ, SGY, SHQ, SHY 0,優(yōu)化模型結(jié)果,航程 最優(yōu)客票分配數(shù) 出發(fā) 到達(dá) Q艙客票 Y艙客票 北京 上海 25 20 北京 廣州 25 40 北京 深圳 65 25 沈陽(yáng) 上海 19 16 沈陽(yáng) 廣州 44 50 沈陽(yáng) 深圳 36 35 上海 廣州 21 20 上海 深圳 25 14,影子價(jià)格計(jì)算,航班 起飛: 到達(dá): Q艙 Y艙 合計(jì) 影子價(jià)格 北京 上海 115 (145) 85 200 700 (800) 沈陽(yáng)上海 99(129) 101 200 900 (900) 上海廣州 90 (14

6、1) 110 200 400 (850) 上海 深圳 126 (130) 74 200 450 (1100),可以利用影子價(jià)格計(jì)算每個(gè)旅程的bid-price，例如從北京到深圳的bid-price為：700 + 450 = 1150。如果Q艙的票價(jià)為1200，則兩者差為1200 - 1150 = 50,Bid Price 計(jì)算,更一般的收益管理優(yōu)化模型,一個(gè)航空運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)有 m 個(gè)航段，組成 n 個(gè)出發(fā)地目的地的航程； 令aij為第 j 個(gè)航程是否占據(jù)第 i 個(gè)航段指示參數(shù) （如果 i 航段在 j 航程中 aij = 1；否則 aij = 0） 定義矩陣A = aij，則 A 矩陣的第 j 列

7、Aj，代表一個(gè)航程； 令 b = (b1, ., bm) 表示每個(gè)航段的載客能力；每個(gè)航程對(duì)收入的貢獻(xiàn)為rj， r = (r1, ., rn)； 令Yj 表示對(duì)航程 j 的總需求數(shù)量，且Y = (Y1, . . . , Yn)；,收益管理優(yōu)化模型,確定最優(yōu)的航程安排分配數(shù)量 x 模型為： Max: R = rTx s.t. A x b 0 x Y 模型的影子價(jià)格可以作為bid price 。,鐵路公司的收益管理,鐵路部門的收益管理模型,基本假設(shè)： 每列列車單獨(dú)處理，不考慮網(wǎng)路效應(yīng)； 不考慮超售問題，也沒有退票； 無(wú)法滿足的需求視為收入損失； 不同出發(fā)目的地（OD對(duì)）之間的需求是相互獨(dú)立的隨機(jī)變

8、量； 存在兩種不同的票價(jià)結(jié)構(gòu)；,國(guó)外鐵路客運(yùn)收益管理應(yīng)用情況,法國(guó)(SNCF) 預(yù)定、分銷、決策支持系統(tǒng)，每年收益增加1700萬(wàn)歐元 英國(guó)(GNER) 多種票價(jià)、提前購(gòu)買優(yōu)惠，每年利潤(rùn)增長(zhǎng)為1660萬(wàn)英鎊 德國(guó)(DBAG) 收益管理部 加拿大(VIARail) OD預(yù)定控制 美國(guó)(Amtrak) 收益管理系統(tǒng),鐵路RM特性,更強(qiáng)的網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)向大量中間站； 更短的預(yù)定提前期； 價(jià)格更加靈活；,客運(yùn)專線單線收益管理模型,模型基本假定： 單線路、：獨(dú)立客運(yùn)專線的收益管理問題； 多停靠站：有多個(gè)?？空?，列車每站停； 多艙位（票價(jià)）：有不同的座位等級(jí)和票價(jià)等級(jí)； 多時(shí)間段：已知各時(shí)間段、各OD間客運(yùn)需求；

9、多車次：考慮各時(shí)段不同的發(fā)車頻率； 目標(biāo)：優(yōu)化車次與艙位分配，使收益最大化；,模型下標(biāo),i：路段（leg），i = 1, , m j：O-D需求對(duì)（itinerary），j = 1, , n s：站點(diǎn)（station）s = 1, , m+1 k：列車編號(hào)，k = 1, , K t：時(shí)間周期，t = 1, , T l：票價(jià)等級(jí)，l = 1, , L,參數(shù)定義,A ：j O-D對(duì)與m路段的mn 維關(guān)聯(lián)矩陣，aij= 1 表示第 j 個(gè)O-D通過 i 路段，否則aij = 0；,OD運(yùn)輸需求,物理通過路段,i = 1 2 . . . m-2 m-1 m,j = 1 2 3 4 5 . . . .

10、. P,參數(shù)定義,plj： 滿足 j O-D需求的 l 艙位等級(jí)的票價(jià)； dltj： t 期 j O-D需要 l 票價(jià)等級(jí)的需求期望值； cki： 第 k 次列車在 i 路段提供座位的能力； Prclt：t 期 l 等級(jí)不能滿足的需求轉(zhuǎn)到下一期的概率； Puplt：t 期 l 等級(jí)不能滿足的需求轉(zhuǎn)到上一級(jí)的概率； fk： 第 k 次列車發(fā)車的固定成本； Bkt： 第 k 次列車滿足 t 時(shí)段各O-D需求 nn 關(guān)聯(lián)矩陣； Dkt： 表示 t 時(shí)段發(fā)出的 k 次列車是否滿足 j OD對(duì)需求的 mn 關(guān)聯(lián)矩陣，且 Dkt = ABkt，Dkt = (dktij )mn,變量,xlkj：分配給k列車

11、，j O-D需求，l 艙位的座位預(yù)定數(shù)量，且有xlk = ( xlk1, xlk2, , xlkn ) sltj：t 期 j O-D需求中 l 等級(jí)艙位不能被滿足的需求數(shù)量，且有 slt = (slt1, slt2, , sltn) ； zk：k 次列車是否發(fā)車的0-1決策變量；,具體模型,目標(biāo)函數(shù)：max: j l plj k xlkj k fk zk 約束： 客流平衡約束 kBktxlk + slt = dlt + Prcltslt-1+ Pupl-1sl-1t t, l, (n) 能力平衡約束 l t Dkt xlk ck zk k, (m) 非負(fù)約束： xlkj 0， zk (0, 1

12、),模型特點(diǎn),將經(jīng)典模型擴(kuò)展到多時(shí)段動(dòng)態(tài)模型； 解決了多次列車滿足不同時(shí)間段、多種O-D需求、多艙位的座位分配問題； 通過設(shè)置不多的0-1決策變量，解決了列車發(fā)車時(shí)間的優(yōu)化問題； 模型考慮了乘客選擇（buy-up）因素和乘客挽回（recapture）因素； 模型的主時(shí)間周期與列車發(fā)車時(shí)間的分離使模型有較大的靈活性； 模型規(guī)模不大，具有較好的可解性；,試驗(yàn)數(shù)據(jù),有M（M = 5, 10, 15, 20）個(gè)路段和M+1個(gè)停靠站； 列車在 i 路段行駛時(shí)間為 ti（均值為0.25，標(biāo)準(zhǔn)差為0.1的正態(tài)分布）； 有N個(gè)O-D需求對(duì)，N = M(M+1)/2； 列車每天從6: 00至22: 00共運(yùn)行1

13、6小時(shí)，需求分為16個(gè)時(shí)間段，每段 1 小時(shí)； 列車最小發(fā)車間隔為15分鐘（每小時(shí)4列），每天可發(fā)出的最大列車數(shù)為K = 164 = 64； 每列車的固定成本為 28 萬(wàn)元（視列車行駛距離而不同），座位容量C = 600；,試驗(yàn)數(shù)據(jù),存在兩個(gè)票價(jià)等級(jí)：全價(jià)票與八折票，假定八折票需求是全價(jià)票的一半； 票價(jià)與行程成正比：第 j 個(gè)O-D的全價(jià)票價(jià)由公式(20M)+20jm決定，jm為路段數(shù)，不同條件下的票價(jià)如下：,試驗(yàn)數(shù)據(jù),乘客需求滿足正態(tài)分布，假定每天存在兩個(gè)高峰時(shí)段：6:00至9:00的早高峰和17:00至20:00的晚高峰。不同路段數(shù)M下，各站至終點(diǎn)站的旅客對(duì)全價(jià)票的需求分布情況如下：,兩個(gè)

14、票價(jià)等級(jí)的試驗(yàn),存在兩個(gè)票價(jià)等級(jí)：全價(jià)票與八折票。假設(shè)八折票需求是全價(jià)票的1.5倍，八折票需求數(shù)量與全價(jià)票需求數(shù)量是一種嵌套關(guān)系，即1.5倍需求含有1倍的全價(jià)票需求，也即降價(jià)20后新增需求為50。 乘客升級(jí)：希望購(gòu)買折扣票的乘客在折扣票售完時(shí)，會(huì)以0.2的概率選擇購(gòu)買全價(jià)票； 乘客挽回：希望在 t 時(shí)段出行的乘客，在車票售完時(shí)會(huì)以0.35的概率選擇等待下一時(shí)段出行（即購(gòu)買 t+1 時(shí)段的同等級(jí)票）。,模型數(shù)據(jù)與優(yōu)化結(jié)果,運(yùn)營(yíng)收入統(tǒng)計(jì),考慮乘客選擇的需求滿足情況,一級(jí)票價(jià)的計(jì)算結(jié)果,發(fā)車27次、需求滿足率96.48、乘載率86.76、利潤(rùn)19.9042萬(wàn)元；,二級(jí)票價(jià)的計(jì)算結(jié)果,發(fā)車40次、需求

15、滿足率95.49、乘載率87.26、利潤(rùn)26.72554萬(wàn)元（提高34.27）；,三級(jí)票價(jià)的計(jì)算結(jié)果,發(fā)車51次、需求滿足率92.81、乘載率89.31、利潤(rùn)30.69372萬(wàn)元（提高14.85）；,四級(jí)票價(jià)的計(jì)算結(jié)果,發(fā)車55次、需求滿足率83.90、乘載率91.81、利潤(rùn)31.73589萬(wàn)元（提高3.40）；,五級(jí)票價(jià)的計(jì)算結(jié)果,發(fā)車55次、需求滿足率73.38、乘載率93.05、利潤(rùn)31.96742萬(wàn)元（提高0.73）；,收益的綜合比較,從利潤(rùn)看，采用23級(jí)票價(jià)收益增加明顯，4、5級(jí)票價(jià)對(duì)利潤(rùn)貢獻(xiàn)不大；,需求滿足率與乘載率的比較,從需求滿足率觀察：2、3級(jí)票價(jià)的需求增加很明顯，4、5級(jí)票

16、價(jià)帶來的需求增量較少；,不同票價(jià)等級(jí)票統(tǒng)計(jì),有乘客選擇時(shí)五票價(jià)等級(jí)的模擬試驗(yàn),不同票價(jià)等級(jí)票價(jià)與需求假設(shè),基本假定同前(M = 5)，票價(jià)分五個(gè)等級(jí)(L = 5)； 全程O-D全價(jià)票需求分布：N(300,20)，其他O-D的需求分布：N(150,10)， ，并假定票價(jià)每降低一個(gè)等級(jí)，總需求提高50；,考慮不同票價(jià)等級(jí)的計(jì)算結(jié)果,票價(jià)等級(jí)增加，發(fā)車數(shù)明顯提高，每列車的平均收益下降，但平均總收益明顯提高，平均總收益分別增加36.83%、16.60%、5.62%和1.87%； 五級(jí)票價(jià)收益提高71.66，載客總數(shù)提高137.85。,不同時(shí)段的運(yùn)營(yíng)指標(biāo),不同時(shí)段旅客轉(zhuǎn)移比例,不同時(shí)段實(shí)際售票與需求比值

17、,不同時(shí)段載客率分布情況（）,飯店的收益管理,什么是飯店收益管理?,在最合適的時(shí)間,以最合適的價(jià)格，把最合適的房間,銷售給最合適的客人，獲得收益最大化的現(xiàn)代飯店經(jīng)營(yíng)理念與方法。 Sell the right product to the right customer at the right time at the right price 收益管理的宗旨，是通過對(duì)價(jià)格和出租率的控制，在不增加資本投入的情況下，使飯店收入達(dá)到最大化。,點(diǎn),收益的衡量指標(biāo),RevPAR = 實(shí)際平均房?jī)r(jià)客房出租率 = 實(shí)際客房營(yíng)業(yè)額/全部房間數(shù),收益的衡量指標(biāo),RevPAR 是Revenue Per Availab

18、le Room的縮寫， 即： 每間可供出租房產(chǎn)生的平均實(shí)際營(yíng)業(yè)收入。 由于飯店客房產(chǎn)品的不可存儲(chǔ)性，將出租率和平均房?jī)r(jià)結(jié)合起來，能更好地分析飯店的經(jīng)營(yíng)績(jī)效，尋找出租率和平均房?jī)r(jià)的最佳結(jié)合點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)客房收入最大化的目標(biāo)。 “收益是希爾頓的生命，平均房?jī)r(jià)和客房出租率已被收益所取代。” - 希爾頓飯店集團(tuán)市場(chǎng)營(yíng)銷總監(jiān),飯店收益管理的主要方法,房?jī)r(jià)限制 差別定價(jià) 時(shí)滯控制 超額預(yù)訂 升格銷售,（1） 房?jī)r(jià)限制,房?jī)r(jià)限制是飯店收益管理中應(yīng)用最廣泛的一種方法。經(jīng)營(yíng)者在準(zhǔn)確預(yù)測(cè)未來顧客需求的基礎(chǔ)上，確定開放或關(guān)閉低價(jià)房的時(shí)期；并根據(jù)供求關(guān)系的不斷變化，相應(yīng)調(diào)整房?jī)r(jià)。因此稱為房?jī)r(jià)限制。 房?jī)r(jià)限制的目的，是在需求低時(shí)，通過開放低價(jià)房謀求出租率的上升