電路分析基礎課件：第一章3 _4基爾霍夫定律電阻元件

1、1-3 電路的基本結構與基爾霍夫定律,電路的計算受下面兩個主要因素的影響,1元件的伏安關系VAR,2電路連接后給u、i 帶來的約束(電路的拓撲約束),一、電路的幾個名詞術語,1. 支路,定義1：同一電流的分支 （如右圖 b = 3）；,定義2：每個二端元件稱為一條支路（b= 5）。,2. 結點兩條以上（或兩條）支路的連接點。 n2,3.回路由一條或多條支路構成的閉合路徑， 沿回路繞行一周，回路中的節(jié)點只經過一次。,l3 , abcaa 、adba和adbcaa,4.網孔在回路內部不另含 支路的回路。,二、基爾霍夫電流定律(KCL),表述1：對于集總參數電路中的任一節(jié)點，在任一時刻 “流出”的電

2、流之和應等于“流入”的電流之和。,流入節(jié)點的電流流出節(jié)點的電流,對右圖節(jié)點a：,表述2：對于集總參數電路中的任 一節(jié)點，在任何時刻通過該節(jié)點 所有支路電流的代數和恒等于0,對某節(jié)點 i0,對右圖節(jié)點a：,流入、流出以參考方向為準，而與i 自身的“”“” 無關。,(令“出”為“”),有關KCL的進一步討論, KCL的物理意義：體現了電荷守恒, KCL的數學意義：反映了電路的一種拓撲約束, KCL的適用范圍很廣：適用于任一集總參數 電路的任一瞬時。, 按i =0 列寫KCL方程時，不妨對“流出”的 電流變量前取正號，反之取負號。注意到各 電流變量本身的值也有正、有負，即KCL涉 及兩套符號 。,

3、KCL的推廣應用：,KCL可推廣應用于包圍幾個節(jié)點的閉合面 (稱為廣義節(jié)點),例：如右圖,閉合面內有三個節(jié)點 1、2、3，三條支路與電路的其余 部分連接，其電流為i1、 i2 、 i3,三個節(jié)點KCL方程為,將三式相加：,通過任一個封閉面的電流的代數和也恒等于零。,三、基爾霍夫電壓定律（KVL）,1KVL 陳述：,集總電路中，在任一時刻沿任一回路，構成該回 路的所有支路電壓降的代數和恒等于零。,列寫KVL方程時，需要先指定回 路的繞行方向或路徑的方向，且 規(guī)定參考方向與繞行方向一致的 電壓變量前取正號，反之取負號。,即KVL也涉及兩套符號。,例：沿圖示繞行方向有：,移項得：,2. 有關KVL的

4、進一步討論, KVL的物理意義： 體現了電壓與路徑無關或電壓的單值性 。, KVL的數學意義： 反映了電路的另一種拓撲約束。, KVL的適用范圍也很廣： 適用于所有集總參數電路的任何瞬時。, KVL不僅適用于閉合回路，對不閉合的回路 也適用。列寫某兩點電壓的“路徑法” 。,即： 某兩點a、b間的電壓，等于由電路的a點沿電路 中的某個路徑走到b點的各段電壓降的代數和。,例：試求a、b兩點間的電壓Uab,解：,或,四、只含電阻、電壓源的電路KVL的另一種形式,即,即：沿回路繞行方向上的電阻電壓降代數和等于該方向上電壓源電位升的代數和。,例：求右圖所示電路的I1、 I2和I3 。,解：對右側的回路，

5、 按式（）有：,對左側回路列出：,對節(jié)點a，由KCL：,1-4 電阻元件,一. 電阻元件的一般定義和分類,載流導體或半導體會因發(fā)熱而消耗電能， 可抽象為電阻元件。,一個二端元件，在任一時刻t 的u(t) 和i(t) 之間的關系 稱為元件的伏安關系，簡記為VAR 。,根據其VAR的不同，電阻元件可分為： 線性電阻、非線性電阻、 非時變（定常）電阻、時變電阻。,本課程主要元件線性定常電阻,二. 線性電阻元件與歐姆定律 1. 電阻的伏安關系（VAR）,線性非時變電阻元件是一種理想元件，簡稱電阻。,線性電阻元件的伏安特性曲線如圖(a),即元件的二端電壓與電流成正比， 歐姆定律。,R為元件的電阻，其阻值

6、為一常數 ， 表示元件阻止電流通過能力的參數。,單位：歐姆 輔助單位：k、M等,注意：,(1)歐姆定律只適用于線性電阻;,(2)如果電阻R上的電流電壓參考方向不關聯, 則歐姆定律公式中應冠以負號。 即,線性電阻元件也可用電導來表征,從物理概念看，電導是反映電阻元件導電能力強弱的參數,電導符號為G，其定義為 , 單位：西門子，S,則歐姆定律表示為,注意：當u、i 取非關聯方向時，其表達式應變?yōu)椋?2.電阻特例,3.線性電阻元件吸收（消耗）的功率,R：耗能元件，無源元件，不對外提供能量。,在(t0 , t )時間內產生的熱量為：,直流：,（*）,上兩式稱為焦耳定律，能量的國際單位：焦耳J ， 1 J0.24卡（熱量實用單位），1kwh(度)=3.6106J,實際電阻的u、i 及p都有額定值，若使用時超過額 定值，輕者會使阻值變化或使其工作到非線性區(qū)， 重者燒焦、燒斷。,例：某碳膜電阻：100、1W，用于DC電路， 求:,解：,4. 無源元件與即時元件,無源元件 在電路中不能對外電路提供電能的元件；,即時元