第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(相對牽連絕對運(yùn)動).ppt_第1頁
第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(相對牽連絕對運(yùn)動).ppt_第2頁
第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(相對牽連絕對運(yùn)動).ppt_第3頁
第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(相對牽連絕對運(yùn)動).ppt_第4頁
第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動(相對牽連絕對運(yùn)動).ppt_第5頁
免費(fèi)預(yù)覽已結(jié)束,剩余55頁可下載查看

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、1,第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動,2,81 點(diǎn)的合成運(yùn)動的概念 82 點(diǎn)的速度合成定理 83 牽連運(yùn)動為平動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理 84 牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理 習(xí)題課,第八章 點(diǎn)的合成運(yùn)動,3,8-1點(diǎn)的合成運(yùn)動的概念,一坐標(biāo)系: 1.靜坐標(biāo)系:把固結(jié)于地面上的坐標(biāo)系稱為靜坐標(biāo)系,簡稱靜系。 2.動坐標(biāo)系:把固結(jié)于相對于地面運(yùn)動物體上的坐標(biāo)系, 稱為動坐標(biāo)系,簡稱動系。例如在行駛的汽車。,運(yùn)動學(xué),4,三三種運(yùn)動及三種速度與三種加速度。 絕對運(yùn)動:動點(diǎn)對靜系的運(yùn)動。 相對運(yùn)動:動點(diǎn)對動系的運(yùn)動。 例如:人在行駛的汽車?yán)镒邉印?牽連運(yùn)動:動系相對于靜系的運(yùn)動 例如:行駛的汽車相對于地面的運(yùn)動。

2、,絕對運(yùn)動中,動點(diǎn)的速度與加速度稱為絕對速度 與絕對加速度 相對運(yùn)動中,動點(diǎn)的速度和加速度稱為相對速度 與相對加速度 牽連運(yùn)動中,牽連點(diǎn)的速度和加速度稱為牽連速度與牽連加速度,牽連點(diǎn):在任意瞬時(shí),動坐標(biāo)系中與動點(diǎn)相重合的點(diǎn),也就是 設(shè)想將該動點(diǎn)固結(jié)在動坐標(biāo)系上,而隨著動坐標(biāo)系一起運(yùn)動時(shí) 該點(diǎn)叫牽連點(diǎn)。,運(yùn)動學(xué),二動點(diǎn):所研究的點(diǎn)(運(yùn)動著的點(diǎn))。,5,下面舉例說明以上各概念:,運(yùn)動學(xué),6,運(yùn)動學(xué),7,運(yùn)動學(xué),絕對速度 :,相對速度 :,牽連速度 :,8,絕對加速度: 相對加速度: 牽連加速度:,運(yùn)動學(xué),9,動點(diǎn):A(在圓盤上) 動系:OA擺桿 靜系:機(jī)架 絕對運(yùn)動:曲線(圓周) 相對運(yùn)動:直線

3、牽連運(yùn)動:定軸轉(zhuǎn)動,運(yùn)動學(xué),動點(diǎn):A1(在OA1 擺桿上) 動系:圓盤 靜系:機(jī)架 絕對運(yùn)動:曲線(圓?。?相對運(yùn)動:曲線 牽連運(yùn)動:定軸轉(zhuǎn)動,10,若動點(diǎn)A在偏心輪上時(shí) 動點(diǎn):A(在AB桿上) A(在偏心輪上) 動系:偏心輪AB桿 靜系:地面地面 絕對運(yùn)動:直線圓周(紅色虛線) 相對運(yùn)動:圓周(曲線)曲線(未知) 牽連運(yùn)動:定軸轉(zhuǎn)動平動,注 要指明動點(diǎn)應(yīng)在哪個(gè) 物體上, 但不能選在 動系上。,運(yùn)動學(xué),11,點(diǎn)的速度合成定理,速度合成定理將建立動點(diǎn)的絕對速度,相對速度和牽連速度之間的關(guān)系。,運(yùn)動學(xué),一證明,12,運(yùn)動學(xué),13,說明:va動點(diǎn)的絕對速度; vr動點(diǎn)的相對速度; ve動點(diǎn)的牽連速度

4、,是動系上一點(diǎn)(牽連點(diǎn))的速度 I) 動系作平動時(shí),動系上各點(diǎn)速度都相等。 II) 動系作轉(zhuǎn)動時(shí),ve必須是該瞬時(shí)動系上與 動點(diǎn)相重合點(diǎn)的速度。,即在任一瞬時(shí)動點(diǎn)的絕對速度等于其牽連速度與相對速度的矢量和,這就是點(diǎn)的速度合成定理。,運(yùn)動學(xué),14,點(diǎn)的速度合成定理是瞬時(shí)矢量式,共包括大小方向 六個(gè)元素,已知任意四個(gè)元素,就能求出其他兩個(gè)。,二應(yīng)用舉例,運(yùn)動學(xué),例1 橋式吊車 已知:小車水平運(yùn)行,速度為v平,物塊A相對小車垂直上升的速度為v。求物塊A的運(yùn)行速度。,15,運(yùn)動學(xué),作出速度平四邊形如圖示,則物塊的速度大小和方向?yàn)?解:選取動點(diǎn): 物塊A 動系: 小車 靜系: 地面 相對運(yùn)動: 直線;

5、相對速度vr =v 方向 牽連運(yùn)動: 平動; 牽連速度ve=v平 方向 絕對運(yùn)動: 曲線; 絕對速度va 的大小,方向待求,由速度合成定理:,16,解:取OA桿上A點(diǎn)為動點(diǎn),擺桿O1B為動系, 基座為靜系。 絕對速度va = r 方向 OA 相對速度vr = ? 方向/O1B 牽連速度ve = ? 方向O1B,運(yùn)動學(xué),例2 曲柄擺桿機(jī)構(gòu) 已知:OA= r , , OO1=l圖示瞬時(shí)OAOO1 求:擺桿O1B角速度1,由速度合成定理 va= vr+ ve 作出速度平行四邊形 如圖示。,17,由速度合成定理 va= vr+ ve , 作出速度平行四邊形 如圖示。,解:動點(diǎn)取直桿上A點(diǎn),動系固結(jié)于圓

6、盤, 靜系固結(jié)于基座。 絕對速度 va = ? 待求,方向/AB 相對速度 vr = ? 未知,方向CA 牽連速度 ve =OA=2e, 方向 OA,(翻頁請看動畫),運(yùn)動學(xué),例3 圓盤凸輪機(jī)構(gòu) 已知:OCe , , (勻角速度) 圖示瞬時(shí), OCCA 且 O,A,B三點(diǎn)共線。 求:從動桿AB的速度。,18,運(yùn)動學(xué),19,由上述例題可看出,求解合成運(yùn)動的速度問題的一般步驟為: 選取動點(diǎn),動系和靜系。 三種運(yùn)動的分析。 三種速度的分析。 根據(jù)速度合成定理作出速度平行四邊形。 根據(jù)速度平行四邊形,求出未知量。 恰當(dāng)?shù)剡x擇動點(diǎn)、動系和靜系是求解合成運(yùn)動問題的關(guān)鍵。,運(yùn)動學(xué),20,動點(diǎn)、動系和靜系的選

7、擇原則 動點(diǎn)、動系和靜系必須分別屬于三個(gè)不同的物體,否則絕對、相對和牽連運(yùn)動中就缺少一種運(yùn)動,不能成為合成運(yùn)動 動點(diǎn)相對動系的相對運(yùn)動軌跡易于直觀判斷(已知絕對運(yùn)動和牽連運(yùn)動求解相對運(yùn)動的問題除外)。,運(yùn)動學(xué),21,分析:相接觸的兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)位置都隨時(shí)間而變化,因此兩物體的接觸點(diǎn)都不宜選為動點(diǎn),否則相對運(yùn)動的分析就會很困難。這種情況下,需選擇滿足上述兩條原則的非接觸點(diǎn)為動點(diǎn)。,運(yùn)動學(xué),例 已知: 凸輪半徑r , 圖示時(shí) 桿OA靠在凸輪上。 求:桿OA的角速度。,22,解: 取凸輪上C點(diǎn)為動點(diǎn), 動系固結(jié)于OA桿上, 靜系固結(jié)于基座。,運(yùn)動學(xué),23,8-3牽連運(yùn)動為平動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理,

8、由于牽連運(yùn)動為平動,故 由速度合成定理,對t求導(dǎo):,運(yùn)動學(xué),設(shè)有一動點(diǎn)M按一定規(guī)律沿著固連于動系Oxyz 的曲線AB運(yùn)動, 而曲線AB同時(shí)又隨同動系Oxyz 相對靜系Oxyz平動。,24,(其中為動系坐標(biāo)的單位矢量,因?yàn)閯酉禐槠絼?,故它們的方向不變,是常矢量,所?),運(yùn)動學(xué),牽連運(yùn)動為平動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理,即當(dāng)牽連運(yùn)動為平動時(shí),動點(diǎn)的絕對加速度等于牽連加速度 與相對加速度的矢量和。,25,解:取桿上的A點(diǎn)為動點(diǎn), 動系與凸輪固連。,運(yùn)動學(xué),例1 已知:凸輪半徑 求:j =60o時(shí), 頂桿AB的加速度。,請看動畫,26,絕對速度va = ? , 方向AB ;絕對加速度aa=?, 方向AB,

9、待求。 相對速度vr = ? , 方向CA; 相對加速度art =? 方向CA , 方向沿CA指向C 牽連速度ve=v0 , 方向 ; 牽連加速度 ae=a0 , 方向,運(yùn)動學(xué),由速度合成定理,做出速度平行四邊形,如圖示。,27,運(yùn)動學(xué),因牽連運(yùn)動為平動,故有,作加速度矢量圖如圖示, 將上式投影到法線上,得,整理得,注加速度矢量方程的投影 是等式兩端的投影,與 靜平衡方程的投影關(guān)系 不同,28,8-4牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理,上一節(jié)我們證明了牽連運(yùn)動為平動時(shí)的點(diǎn)的加速度合成定理,那么當(dāng)牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí),上述的加速度合成定理是否還 適用呢?下面我們來分析一特例。,運(yùn)動學(xué),設(shè)一圓盤以勻角

10、速度 繞定軸順 時(shí)針轉(zhuǎn)動,盤上圓槽內(nèi)有一點(diǎn)M以大 小不變的速度 vr 沿槽作圓周運(yùn)動,那 么M點(diǎn)相對于靜系的絕對加速度應(yīng)是 多少呢?,29,由速度合成定理可得出,運(yùn)動學(xué),選點(diǎn)M為動點(diǎn),動系固結(jié)與圓盤上, 則M點(diǎn)的牽連運(yùn)動為勻速轉(zhuǎn)動,(方向如圖),30,運(yùn)動學(xué),分析上式: 還多出一項(xiàng)2 vr 。 可見,當(dāng)牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí),動點(diǎn)的絕對加速度并不等于牽連加速度和相對加速度的矢量和。那么他們之間的關(guān)系是什么呢? 2 vr 又是怎樣出現(xiàn)的呢?它是什么呢?下面我們就來討論這些問題,推證牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí)點(diǎn)的加速度合成定理。,31,運(yùn)動學(xué),可以看出,經(jīng)過Dt 時(shí)間間隔,牽連速度和相對速度的大小和方向都變化了。

11、,設(shè)有已知桿OA在圖示平面內(nèi)以勻 繞軸O轉(zhuǎn)動,套筒M(可視為點(diǎn)M)沿直桿作變速運(yùn)動。取套筒M為動點(diǎn),動系固結(jié)于桿OA上,靜系固結(jié)于機(jī)架。,32,運(yùn)動學(xué),牽連速度: 由 作速度矢量三角形, 在 矢量上截取等于 長后, 將 分解為 和 ,,33,運(yùn)動學(xué),其中: 表示Dt內(nèi)由于牽連轉(zhuǎn)動而引起的牽連速度方向的改 變量,與相對運(yùn)動無關(guān)。 表示Dt內(nèi)動點(diǎn)的牽連速度,由于相對運(yùn)動而引起的 大小改變量,與相對速度 有關(guān)。,34,運(yùn)動學(xué),方向:Dt 0時(shí),D 0 , 其方向沿著直桿指向A點(diǎn)。 因此,第一項(xiàng)正是 t 瞬時(shí)動點(diǎn)的牽連加速度 。,35,運(yùn)動學(xué),所以,當(dāng)牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí),加速度合成定理為,當(dāng)牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)

12、動時(shí),動點(diǎn)的絕對加速度等于它的牽連加速度,相對加速度和科氏加速度三者的矢量和。,一般式,一般情況下 科氏加速度 的計(jì)算可以用矢積表示,由于第二項(xiàng)和第四項(xiàng)所表示的加速度分量的大小,方向都相同,可以合并為一項(xiàng),用 表示,稱為科里奧利加速度,簡稱科氏加速度。,36,解: 動點(diǎn): 頂桿上A點(diǎn); 動系: 凸輪 ; 靜系: 地面。 絕對運(yùn)動: 直線; 絕對速度: va=? 待求, 方向/AB; 相對運(yùn)動: 曲線; 相對速度: vr=? 方向n; 牽連運(yùn)動: 定軸轉(zhuǎn)動; 牽連速度: ve= r , 方向OA, 。,運(yùn)動學(xué),方向:按右手法則確定。,例2 已知:凸輪機(jī)構(gòu)以勻 繞O軸轉(zhuǎn)動,圖示瞬時(shí)OA= r ,A

13、點(diǎn)曲率半徑 , 已知。 求:該瞬時(shí)頂桿 AB的速度和加速度。,37,運(yùn)動學(xué),根據(jù)速度合成定理,做出速度平行四邊形,38,運(yùn)動學(xué),由牽連運(yùn)動為轉(zhuǎn)動時(shí)的加速度合成定理,作出加速度矢量圖如圖示,39,解:點(diǎn)M1的科氏加速度 垂直板面向里。,運(yùn)動學(xué),例3 矩形板ABCD以勻角速度 繞固定軸 z 轉(zhuǎn)動,點(diǎn)M1和點(diǎn)M2分別沿板的對角線BD和邊線CD運(yùn)動,在圖示位置時(shí)相對于板的速度分別為 和 ,計(jì)算點(diǎn)M1 、 M2的科氏加速度大小, 并圖示方向。,點(diǎn)M2 的科氏加速度,40,解:,方向:與 相同。,運(yùn)動學(xué),例4 曲柄擺桿機(jī)構(gòu) 已知:O1Ar , , , 1; 取O1A桿上A點(diǎn)為動點(diǎn),動系固結(jié)O2B上, 試計(jì)

14、算動點(diǎn)A的科氏加速度。,41,運(yùn)動學(xué),42,運(yùn)動學(xué),二解題步驟 1. 選擇動點(diǎn)、動系、靜系。 2. 分析三種運(yùn)動:絕對運(yùn)動、相對運(yùn)動和牽連運(yùn)動。 3. 作速度分析, 畫出速度平行四邊形,求出有關(guān)未知量 (速度, 角速度)。 4. 作加速度分析,畫出加速度矢量圖,求出有關(guān)的加速度、 角加速度未知量。,43,運(yùn)動學(xué),44,運(yùn)動學(xué), 特殊問題, 特點(diǎn)是相接觸兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)位置都隨時(shí)間而 變化. 此時(shí), 這兩個(gè)物體的接觸點(diǎn)都不宜選為動點(diǎn),應(yīng)選擇滿 足前述的選擇原則的非接觸點(diǎn)為動點(diǎn)。,2. 速度問題, 一般采用幾何法求解簡便, 即作出速度平行四邊形; 加速度問題, 往往超過三個(gè)矢量, 一般采用解析(投

15、影)法求 解,投影軸的選取依解題簡便的要求而定。,45,四注意問題 1. 牽連速度及加速度是牽連點(diǎn)的速度及加速度。 2. 牽連轉(zhuǎn)動時(shí)作加速度分析不要丟掉 ,正確分析和計(jì)算。 3. 加速度矢量方程的投影是等式兩端的投影,與靜平衡方程 的投影式不同。 4. 圓周運(yùn)動時(shí), 非圓周運(yùn)動時(shí), ( 為曲率半徑),運(yùn)動學(xué),r,46,解: 動點(diǎn):OA桿上 A點(diǎn); 動系:固結(jié)在滑桿上; 靜系:固結(jié)在機(jī)架上。 絕對運(yùn)動:圓周運(yùn)動, 相對運(yùn)動:直線運(yùn)動, 牽連運(yùn)動:平動;,例1 曲柄滑桿機(jī)構(gòu),請看動畫,運(yùn)動學(xué),47,小車的速度:,根據(jù)速度合成定理 做出速度平行四邊形, 如圖示,小車的加速度:,運(yùn)動學(xué),48,例2 搖

16、桿滑道機(jī)構(gòu),解:動點(diǎn):銷子D (BC上); 動系: 固結(jié)于OA;靜系: 固結(jié)于機(jī)架。 絕對運(yùn)動:直線運(yùn)動, 相對運(yùn)動:直線運(yùn)動,沿OA 線 牽連運(yùn)動:定軸轉(zhuǎn)動,,請看動畫,運(yùn)動學(xué),49,根據(jù)牽連轉(zhuǎn)動的加速度合成定理,運(yùn)動學(xué),50,請看動畫,例3 曲柄滑塊機(jī)構(gòu),解:動點(diǎn):O1A上A點(diǎn); 動系:固結(jié)于BCD上, 靜系固結(jié)于機(jī)架上。 絕對運(yùn)動:圓周運(yùn)動; 相對運(yùn)動:直線運(yùn)動; 牽連運(yùn)動:平動; ,水平方向,運(yùn)動學(xué),已知: h; 圖示瞬時(shí) ; 求: 該瞬時(shí) 桿的w2 。,51,根據(jù) 做出速度平行四邊形,再選動點(diǎn):BCD上F點(diǎn) 動系:固結(jié)于O2E上, 靜系固結(jié)于機(jī)架上 絕對運(yùn)動:直線運(yùn)動, 相對運(yùn)動:直線運(yùn)動, 牽連運(yùn)動:定軸轉(zhuǎn)動,,根據(jù)做出速度平行四邊形,運(yùn)動學(xué),52,解: 取凸輪上C點(diǎn)為動點(diǎn), 動系固結(jié)于OA桿上, 靜系固結(jié)于地面上 絕對運(yùn)動: 直線運(yùn)動, 相對運(yùn)動: 直線運(yùn)動, 牽連運(yùn)動: 定軸轉(zhuǎn)動,,已知:凸輪半徑為R,圖示瞬時(shí)O、C 在一條鉛直線上; 已知; 求: 該瞬時(shí)OA桿的角速度和角加速度。,分析: 由于接觸點(diǎn)在兩個(gè)物體上的位置均是變化的,因此不宜選接觸點(diǎn)為動點(diǎn)。,例4 凸輪機(jī)構(gòu),方向,請看動畫,運(yùn)動學(xué),53,做出速度平行四邊形,知,根據(jù),根據(jù),做出加速度矢量圖,運(yùn)動學(xué),54,(請看動畫),例5 刨床機(jī)構(gòu) 已知: 主動輪O轉(zhuǎn)速n=30 r/min OA=150mm

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論