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文檔簡介

1、第二章 矩陣習(xí)題課,一、主要內(nèi)容,二、典型例題,矩 陣,考試內(nèi)容 矩陣的概念矩陣的線性運算矩陣的乘法方陣的冪方陣乘積的行列式矩陣的轉(zhuǎn)置逆矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可逆的充分必要條件伴隨矩陣分塊矩陣及其運算(相互的分塊之間也是同型矩陣),考研大綱,考試要求 1理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對角矩陣、三角矩陣、對稱矩陣和反對稱矩陣，以及它們的性質(zhì) 2掌握矩陣的線性運算、乘法、轉(zhuǎn)置，以及它們的運算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì) 3理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)，以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會用伴隨矩陣求逆矩陣 4了解分塊矩陣及其運算,考研大綱,矩陣的定義,方陣

2、列矩陣行矩陣,兩個矩陣的行數(shù)相等、列數(shù)也相等時，就稱 它們是同型矩陣,同型矩陣和相等矩陣,零矩陣單位矩陣,交換律,結(jié)合律,矩陣相加,運算規(guī)律,數(shù)乘矩陣,矩陣相乘,運算規(guī)律,n階方陣的冪,方陣的運算,方陣的行列式,運算規(guī)律,轉(zhuǎn)置矩陣,一些特殊的矩陣,對稱矩陣,反對稱矩陣,冪等矩陣,正交矩陣,對角矩陣,對合矩陣,上三角矩陣,主對角線以下的元素全為零的方陣稱為上三 角矩陣,下三角矩陣,主對角線以上的元素全為零的方陣稱為下三 角矩陣,伴隨矩陣,定義,逆矩陣,相關(guān)定理及性質(zhì),矩陣的分塊，主要目的在于簡化運算及便于 論證,分塊矩陣的運算規(guī)則與普通矩陣的運算規(guī)則 相類似,分塊矩陣,一、矩陣的運算,二、逆矩陣的運算及證明,三、矩陣的分塊運算,典型例題,例計算,一、矩陣的運算,解,解,由此得,例,例,解,方法一用定義求逆陣(待定系數(shù)法),二、逆矩陣的運算及證明,注,方法二,注此法僅適用于二階矩陣，對二階以上的 矩陣不適用,分析,矩陣方程,解,例5,設(shè)方陣A，B及A+B都可逆，,證明,證,例6,三、矩陣的分塊運算,同理可得：,

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