大學物理-第二章-137030032 (1).ppt

1、第一章4 液體的表面現(xiàn)象,3.1 液體表面張力,液氣分界面處厚度等于分子有效作用半徑的那層液體稱為液體的表面,一、液體的表面張力現(xiàn)象及微觀本質(zhì),液體表面具收縮趨勢,液體表面具有收縮趨勢的力，這種存在于液體表面上的張力稱為表面張力,說明：力的作用是均勻分布的，力的方向與液面相切；液面收縮至最小。,二、表面張力系數(shù),從力角度定義,(1),(2),f,f,從做功角度定義,F 做功為：,S 指的是這一過程中液體表面積的增量， 所以：,表示增加單位表面積時，外力所需做的功,稱為表面張力系數(shù)，表示單位長度直線兩旁液面的相互作用拉力，單位為 N m -1,1、表面張力系數(shù)定義,從表面能的角度定義,由能量守恒

2、定律，外力 F 所做的功完全用于克服表面張力，從而轉變?yōu)橐耗さ谋砻婺?E 儲存起來，即：,所以：,表示增大液體單位表面積所增加的表面能,2、表面張力系數(shù)的基本性質(zhì),（1）不同液體的表面張力系數(shù)不同，密度小、容易蒸發(fā)的液體表面張力系數(shù)小。,（2）同一種液體的表面張力系數(shù)與溫度有關，溫度越高，表面張力系數(shù)越小。,（3）液體表面張力系數(shù)與相鄰物質(zhì)的性質(zhì)有關。,（4）表面張力系數(shù)與液體中的雜質(zhì)有關。,3、表面張力系數(shù)的測定,拉脫法,拉脫法測量液體表面張力系數(shù)的實驗儀器焦利秤。,一面水膜的對金屬框的作用力為,當拉起的水膜處于即將破裂的狀態(tài)時，兩個表面近似在豎直平面內(nèi)，此時用焦利秤對金屬框的作用力：,則液

3、體表面的張力系數(shù)：,將質(zhì)量為 m 的待測液體吸入移液管內(nèi)，然后讓其緩慢地流出。,當液滴即將滴下時，表面層將在頸部發(fā)生斷裂。此時頸部表面層的表面張力均為豎直向上，且合力正好支持重力。,液滴測定法,用附有目鏡測微尺的望遠鏡測得斷裂痕的直徑為 d ，移液管中液體全部滴盡時的總滴數(shù)為 n ，則每一滴液體的重量為：,所受的表面張力為：,則有,即,則大水滴的面積為,例,解,設小水滴數(shù)目為 n ，n 個小水滴的總面積為,在融合過程中，小水滴的總體積與大水滴的體積相同，則,表面張力系數(shù),求,所釋放出的能量,溶合過程中釋放的能量,半徑為r =210-3mm的許多小水滴融合成一半徑為R=2mm的大水滴時。(假設水

4、滴呈球狀，水的表面張力系數(shù) =7310-3Nm-1在此過程中保持不變),表面張力的微觀本質(zhì)是表面層分子之間相互作用力的不對稱性引起的。,從能量的角度來解釋表面張力存在的原因。,分別以液體表面層分子A 和內(nèi)部分子B為球心、分子有效作用距離為半徑作球（分子作用球）。,對于液體內(nèi)部分子 B ，分子作用球內(nèi)液體分子的分布是對稱的；,A,B,B,從統(tǒng)計上講，其受力情況也是對稱的，所以沿各個方向運動的可能性相等。,對于液體表面層的分子 A，分子作用球中有一部分在液體表面以外，分子作用球內(nèi)下部液體分子密度大于上部；,當液體內(nèi)部分子移動到表面層中時，就要克服上述指向液體內(nèi)部的分子引力作功，這部分功將轉變?yōu)榉肿?/p>

5、相互作用的勢能。所以液體表面層分子比液體內(nèi)部分子的相互作用勢能大。,由勢能最小原則，在沒有外力影響下，液體應處于表面積最小的狀態(tài)。,從力的角度看，就是有表面張力存在。,統(tǒng)計平均效果所受合外力指向液體內(nèi)部，因此有向液體內(nèi)部運動的趨勢。,A,fL,3.2 彎曲液面的附加壓強,對于彎曲液面來說，由于液體表面張力的存在，在靠近液面的兩側就形成一壓強差，稱為附加壓強。,其中 為液面內(nèi)側的壓強， 為液面外側的壓強。,一、彎曲液面的附加壓強,表面層中取一小薄層液片分析其受力情況（忽略其所受的重力），,f,f,P1=P0,s,即,水平液面:,可知,分析小薄層液片受力情況，,分析小薄層液片受力情況，,表面張力的

6、合力 的方向與凸面法線方向相反，,即,s,Ps,P2,凹形液面：,Ps,P3,所以,表面張力的合力方向不同，決定了 是 還是,凸形液面：,所以,表面張力的合力 的方向與凹面法線方向相反，,s,=P0+Ps,=P0-Ps,二、球形液面的附加壓強,df/,df,df,r,（附加壓強與表面張力的定量關系）,作用在d l 液塊上的表面張力,表面張力的合力為,由于 ，,所以,得,球形彎曲液面的附加壓強與表面張力系數(shù)成正比，與液面的曲率半徑成反比。,同理可以證明,對于凹形液面,如圖,dl,如果液面外大氣壓為P0，在平衡狀態(tài)下，,凸球形液面內(nèi)液體壓強為,凹球形液面內(nèi)液體壓強為,球形液膜，兩個球形面的半徑近似

7、相等,C,A,B,液膜外表面為凸液面，有,液膜內(nèi)表面為凹液面，有,所以附加壓強為,球形液泡內(nèi)氣體的壓強為,解,例,求,如圖所示的裝置中，連通管活塞關閉，左右兩端吹成一大一小兩個氣泡。（假設肥皂薄膜厚度為定值）,如果打開連通管，氣體會怎么運動？,由肥皂泡內(nèi)外氣體壓強差,打開連通管后氣體將從B 流向 A 。,由于,所以,在水下深度為 30cm 處有一直徑d = 0.02mm的空氣泡。設水面壓強為大氣壓 P0= 1.013105Pa, 水= 1.0103kgm-3, 水= 7210-3 Nm-1。,氣泡內(nèi)空氣的壓強。,解,例,求,d,h,P0,=1.186105Pa,3.3 毛細現(xiàn)象,一、潤濕和不潤

8、濕,附著層：,在液體與固體接觸面上厚度為液體分子有效作用半徑的液體層。,是由附著層分子力引起的,潤濕,不潤濕,內(nèi)聚力：,液體內(nèi)部分子對附著層內(nèi)液體分子的吸引力,附著力：,固體分子對附著層內(nèi)液體分子的吸引力,潤濕和不潤濕決定于液體和固體的性質(zhì)。,內(nèi)聚力大于附著力,A,不潤濕,內(nèi)聚力小于附著力,A,潤濕,液體對固體的潤濕程度由接觸角來表示。,接觸角：,在液、固體接觸時，固體表面經(jīng)過液體內(nèi)部與液體表面所夾的角。,通常用q 來表示。,液體潤濕固體；,當 時，,當 時，,液體不潤濕固體；,當 時，,液體完全潤濕固體；,當 時，,液體完全不潤濕固體；,q,潤濕,q,不潤濕,從能量角度解釋不潤濕,對于附著層

9、內(nèi)任意一分子 A ，當內(nèi)聚力大于附著力時， A 分子受到的合力 f 垂直于附著層指向液體內(nèi)部。,液體分子從液體內(nèi)部運動到附著層內(nèi)分子間作用力做負功（即分子勢能增大），附著層內(nèi)分子勢能比液體內(nèi)部分子勢能大。,根據(jù)平衡態(tài)勢能最小的原則，附著層內(nèi)的分子要盡量擠入液體內(nèi)（即盡量處于低勢能態(tài)），結果附著層收縮，表現(xiàn)為液體不潤濕固體。,當內(nèi)聚力小于附著力時，附著層內(nèi)的分子 A 受到的合力 f 垂直于附著層指向固體表面。,從能量角度解釋潤濕,液體分子從液體內(nèi)部運動到附著層內(nèi)分子間作用力做正功（即分子勢能減小），使得附著層內(nèi)分子勢能比液體內(nèi)部分子勢能小。,液體內(nèi)部的分子要盡量擠入附著層，結果附著層擴展，表現(xiàn)為

10、液體潤濕固體。,二、毛細現(xiàn)象,將細的管插入液體中，如果液體潤濕管壁，液面成凹液面，液體將在管內(nèi)升高；如果液體不潤濕管壁，液面成凸液面，液體將在管內(nèi)下降。這種現(xiàn)象稱為毛細現(xiàn)象。,能夠產(chǎn)生毛細現(xiàn)象的細管稱為毛細管。,1、毛細現(xiàn)象產(chǎn)生的原因,毛細現(xiàn)象是由于潤濕或不潤濕現(xiàn)象和液體表面張力共同作用引起的。,如果液體對固體潤濕，則接觸角為銳角。,h,如果液體對固體不潤濕，則接觸角為鈍角。,h,容器口徑非常小，附加壓強的存在將使管內(nèi)液面升高，產(chǎn)生毛細現(xiàn)象。,容器口徑很小，附加壓強的存在將使管內(nèi)液面降低，產(chǎn)生毛細現(xiàn)象。,設管內(nèi)液面為一半徑為 R 的凹球面,附加壓強為：,即,2、毛細管中液面上升或下降的高度,如

11、圖，一截面半徑為 r 的毛細圓管，液體潤濕管壁，接觸角為q 。,由幾何關系可知：,R,r,又,且,得：,h,若液體不潤濕管壁，則,可得：,潤濕管壁的液體在毛細管中上升的高度與液體的表面張力系數(shù)成正比，與毛細管的截面半徑成反比。,管內(nèi)液面下降。,在完全潤濕或完全不潤濕的情況下， = 0 或 = ，則：,氣體拴塞現(xiàn)象,如果讓液體流動起來，表面會有什么變化呢？,如圖所示的實驗裝置，當活塞不施加壓強（ 假設活塞下的氣柱中壓強為大氣壓P0 ）時，即,給活塞施加壓強并逐漸增大，發(fā)現(xiàn)當施加的壓強很小時，液面并不降低，只是液面的曲率半徑變小了。,只有當壓強增加到一定程度液面才下降。,這是由于液體具有黏滯性，當

12、給活塞施加一較小壓強時，只是凹形液面的曲率半徑變小了，附加壓強增大， 液面下壓強仍然能夠保持不變，即液面不下降。,逐漸增大右端的壓強，剛開始液滴并不移動，只是右液面的曲率半徑減小；只有當壓強增量超過一定的限度 時，液滴才開始移動。,這種現(xiàn)象對生物毛細管中液體的流動有影響。,如圖，,P,P,P,P P,P,如果毛細管中有 n 個液滴，根據(jù)上述討論，如果最左邊彎液面處壓強為 P ；,同理，要使第二個液滴移動，第二個氣泡中的壓強必須必須大于 P + 2P 。,P +P,P + 2P,如果要使這 n 個液滴移動，則最右端必須施以大于P + nP 的壓強。,P + 3P,P + nP,當液體在毛細管中流

13、動時，如果管中出現(xiàn)氣泡，液體的流動會受阻，如果氣泡產(chǎn)生得多了，就會堵住毛細管，使液滴不能流動。這種現(xiàn)象稱為氣體栓塞現(xiàn)象。,氣體栓塞現(xiàn)象的危害舉例：,（1）靜脈注射或肌肉注射時要將針管中得氣體排除后再注射；,（2）當環(huán)境氣壓突然降低時，人體血管中溶解的氣體因為溶解度下降而析出形成氣泡；,比如潛水員從深海迅速上升到水面時容易造成血栓而致命。,（3）在溫度升高時，植物體內(nèi)的水分也會析出氣體，形成氣泡堵塞毛細管，使部分枝葉的水分或營養(yǎng)缺乏而枯萎。,小 結,一、表面張力,1. 表面張力: f =l,2. 表面能:,二、彎曲液面的附加壓強,1. 平液面:,2.凸液面:,3.凹液面:,4.單球形液面:,5.

14、球形液膜:,25,三、潤濕與不潤濕,四、毛細現(xiàn)象,(1)液體潤濕管壁:,(2)液體不潤濕管壁:,26,土壤孔隙中的毛管水,土壤基質(zhì)借顆粒表面的吸附與孔隙的毛管作用而吸持水分，其中吸附的水分稱為吸附水，難以被植物吸收；,吸附水的含量與土壤顆粒的種類（比如粗砂土與細粘土的含水量不同）、表面積大小有關。,由于毛管作用而保持的水分稱為毛管水，不易流失而且容易被植物吸收，在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中具有重要意義。,毛管水的含量則不僅與土壤顆粒種類、表面積大小有關，而且還與土壤顆粒的排列和集聚形式有關。,由 可知，毛細現(xiàn)象與液體表面張力系數(shù)有關，因此與溫度有關。,夜間土壤表層溫度低，水的表面張力系數(shù)較大；而在土壤較深層溫

15、度較高，水的表面張力系數(shù)較小，水分會沿毛細管上移。所以拂曉時分土壤表層水分含量高于正常水平。,保持土壤水分是農(nóng)業(yè)增產(chǎn)的一個重要問題。,對于一般植物，如果土壤含水量飽和，則毛細管全部被液態(tài)水充滿，通氣性能差；含水量過低，植物吸水困難，對作物生長不利。為了保持土壤中適當?shù)暮浚?(1) 增加腐殖質(zhì)不僅補充了肥料，還可以改善土壤的空隙結構，增加毛管水的貯量；,(2) 溫室中通常以滲流灌溉并對土壤含水量進行適時監(jiān)控；,(3) 對于田間耕種，旱田播種后把地表壓實可以使土壤顆粒之間形成較好的毛細管，利于水分上升至地表；而冬天則應把土壤翻松，破壞土壤的毛細管，使水分不易上升到地表而被蒸發(fā)掉。,毛細永動機能

16、否制造出來？,由 可知：,液體沿毛細管（液體潤濕管壁）“自動地”上升的,如果毛細管的實際高度 h0 比液體上升的高度 h 小，液體能否自動從管子中流出來形成“毛細永動機”？,高度似乎與毛細管的實際高度沒有關系。,實際上，毛細永動機是不可能存在的。,P0,A,P0,液體潤濕管壁會產(chǎn)生一定的接觸角q ，形成凹形液面，,從而產(chǎn)生一定的附加壓強，即 A 點的壓強為 ，在大氣壓的作用下，液面會上升；,如果毛細管露出水面的長度足夠，液面會上升 。,如果毛細管露出水面的長度 h0 h ，則當液體上升到管口時，液面的曲率半徑將增大，從而附加壓強減小，PA 增大。,當曲率半徑增大到 時， A 點壓強增大 ，液面

17、不再上升。,因此，即使毛細管的實際高度 h0 比液體上升的高度 h 小，也不會形成毛細永動機。,植物水分的運輸機制,現(xiàn)在對植物水分向上運輸機制由三種觀點：,1、毛細作用,植物體內(nèi)的主要輸水管道木質(zhì)部導管是一個典型的毛細管系統(tǒng)，它由許多喪失了原生質(zhì)的死細胞構成，直徑約為 0.04mm 0.05mm。,玉米莖的橫切面構造,多年生植物（朱槿）莖的橫切面構造,室溫條件下，水的表面張力系數(shù)約為a = 73103 Nm-1，取毛細管的半徑 r =0.02 mm ，假設水完全潤濕毛細管壁，得：,這個結論似乎說明對于低矮的植物靠毛細現(xiàn)象就可以滿足水分向上運輸?shù)男枰?實際上植物導管的上端并不是敞開的（與上述毛

18、細管模型不同），導管中從上到下均充滿了水分，而且毛細現(xiàn)象無法滿足稍高的植物的輸水需要，更不要說參天大樹了。,因此，植物水分上運輸應該還有別的機制。,2、滲透作用,在生命系統(tǒng)中有許多膜相結構都是半透膜，如細胞膜、動物的膀胱、腸衣等，它們都存在滲透現(xiàn)象。,如圖所示的 U 形管底部有一半透膜 MN 將糖溶液分成兩個濃度不同的區(qū)域，左側濃度高，右側濃度低。,半透膜只允許小分子通過，而不允許糖類分子、蛋白質(zhì)分子等大分子通過，這一特性將使左右兩邊水的濃度相等。,H2O,溶質(zhì)濃度低相當于水的濃度高，溶質(zhì)濃度高相當于水的濃度低，所以水分子將通過半透膜向溶質(zhì)濃度高的區(qū)域擴散，這種現(xiàn)象稱為滲透現(xiàn)象。,由于滲透作用

19、，U 形管左側液面將升高，右側液面將降低；,必須在左側液面施加一個壓強 P 才能使左右液面平齊，這個壓強稱為滲透壓。,實驗證明，早春時節(jié)楓樹中糖溶液的向上運輸就是滲透壓造成的。,在早春，楓樹根系中積累了頭年夏天制造的高濃度糖溶液。土壤解凍時水分通過滲透作用進入根系，迫使樹液上升，直到滲透壓等于樹液液柱產(chǎn)生的壓強為止。滲透壓可以使樹液上升到 30m 以上的高度。,然而，在夏季，新陳代謝旺盛的植物根部的糖濃度要下降，此時單靠滲透壓的作用是不夠的。而且有些植物可以高達 60m 以上，如冷杉。,冷杉,這時無論是毛細作用還是滲透作用都無法滿足水分向上運輸?shù)男枰?，或許還有其他的運輸機制。,3、負壓強作用,

20、通常我們認為壓強都是正的，什么是負壓強呢？,如圖所示的裝置，活塞下的容器中充滿水。,實驗證明，必須對活塞施加 25 300105 Pa 的壓強才能將活塞與水柱分離。,顯然，這不僅僅有大氣壓的作用，最主要的作用是液體的內(nèi)聚力，即分子間的作用力。液體向內(nèi)拉周圍物體的作用，稱為負壓強作用。,正是因為負壓強作用，當水分不斷從葉片中蒸發(fā)出去或參與植物組織中的生化反應時，水分能夠從根部源源不斷向上供給。,由于除了碰撞之外氣體分子之間相互作用幾乎等于零，因此氣體不能產(chǎn)生負壓強。,在冬季，如果木質(zhì)部導管中溶液凍結，冰中會產(chǎn)生許多氣泡，解凍時這些氣泡析出會使水柱斷裂，從而使木質(zhì)部導管堵塞而喪失功能。,3.4 蒸發(fā)與凝結,液態(tài),氣態(tài),汽化（蒸發(fā)和沸騰）,液化或凝結,令 n 表示單位時間跑出液體表面的平均分子數(shù)，以 n 表示單位時問回到液體中的平均分子數(shù)。,一、汽化和凝結產(chǎn)生的條件：,當 n n時，宏觀上則表現(xiàn)為蒸發(fā)；,當 n n時，宏觀上表現(xiàn)為凝結；,當 n = n時，則液氣達到動態(tài)平衡。,（影響蒸發(fā)的因素：表面積；溫度；通風情況；液體