材料物理導(dǎo)論(熊兆賢著)課后習(xí)題答案第四章習(xí)題參考解答

1、第四章 材料的磁學(xué)1. 垂直于板面方向磁化,則為垂直于磁場方向J = 0M = 1Wb/m2退磁場Hd = - NM大薄片材料,退磁因子Na = Nb = 0, Nc = 1所以Hd = - M = -=7.96105A/m2. 試證明拉莫進(jìn)動頻率WL = 證明:由于逆磁體中自旋磁矩相互抵消,只須考慮在磁場中電子軌道運動的變化,按照動量矩定理,電子軌道動量l的變化等于作用在磁矩l的力矩,即:= l ,式中B0 = 0H為磁場在真空中的磁感應(yīng)強(qiáng)度.而 l = - 上式改寫成: ,又因為所以,在磁場B0電子的軌道角動量l和軌道磁矩均繞磁場旋轉(zhuǎn),這種旋轉(zhuǎn)運動稱為拉莫運動,拉莫運動的頻率為3. 答:

2、退磁因子,無量綱,與磁體的幾何形狀有關(guān).對于旋轉(zhuǎn)橢圓體的三個主軸方向退磁因子之和,存在下面簡單的關(guān)系:Na + Nb +Nc = 1 (a,b,c分別是旋轉(zhuǎn)橢圓體的三個半主軸,它們分別與坐標(biāo)軸x,y,z方向一致)根據(jù)上式,很容易求得其三種極限情況下的退磁因子:1) 球形體:因為其三個等軸, Na = Nb = Nc 2) 細(xì)長圓柱體: 其為a,b等軸,而ca,b 而 3) 薄圓板體: b=ac 4. 何謂軌道角動量猝滅現(xiàn)象?由于晶體場導(dǎo)致簡并能級分裂,可能出現(xiàn)最低軌道能級單態(tài).當(dāng)單態(tài)是最低能級軌道時,總軌道角動量的絕對值L2雖然保持不變,但軌道角動量的分量Lz不再是常量. 當(dāng)Lz的平均值為0,

3、即時,稱其為軌道角動量猝滅.5. 推導(dǎo)居里-外斯定律,說明磁化率與溫度的關(guān)系0證明: 鐵磁體中作用于本征磁矩的有效磁感應(yīng)場其中M為磁化強(qiáng)度,則為內(nèi)場,順磁體磁化強(qiáng)度表達(dá)式: 把B0用Beff代替,則得到鐵磁體磁化強(qiáng)度:.(1)當(dāng)TTc時,自發(fā)磁化強(qiáng)度消失,只有在外磁場B0作用下產(chǎn)生磁化強(qiáng)度當(dāng)TTc時,可令,則(1)式變?yōu)?.(2)又代入(2)式有 解得 令 則得當(dāng)T時,為鐵磁性當(dāng)T Tc 時,為順磁性6. 自發(fā)磁化的物理本質(zhì)是什么?材料具有鐵磁性的充要條件是什么?答: 鐵磁體自發(fā)磁化的本質(zhì)是電子間的靜電交換相互作用材料具有鐵磁性的充要條件為:1) 必要條件:材料原子中具有未充滿的電子殼層,即原

4、子磁矩2) 充分條件:交換積分A 07. 超交換作用有哪些類型? 為什么A-B型的作用最強(qiáng)?答: 具有三種超交換類型: A-A, B-B和A-B因為金屬分布在A位和B位,且A位和B位上的離子磁矩取向是反平行排列的.超交換作用的強(qiáng)弱取決于兩個主要的因素: 1)兩離子之間的距離以及金屬離子之間通過氧離子所組成的鍵角i 2) 金屬離子3d電子數(shù)目及軌道組態(tài).A-B型1=1259 ; 2=15034A-A型3=7938B-B型4=90; 5=1252 因為i越大,超交換作用就越強(qiáng),所以A-B型的交換作用最強(qiáng).8. 論述各類磁性-T的相互關(guān)系1) 抗磁性. 與溫度無關(guān), Tc時顯順磁性 3) 反鐵磁性:

5、當(dāng)溫度達(dá)到某個臨界值TN以上,服從居里-外斯定律 4) 鐵磁性: f0, T0時,電子自旋不平行,則會引起系統(tǒng)交換能的增加, Fex0,只有當(dāng)不考慮自旋軌道耦合時,交換能Fex是各向同性的.2) 磁晶各向異性能Fx,是飽和磁化強(qiáng)度矢量在鐵磁材料中取不同方向時隨時間而改變的能量,僅與磁化強(qiáng)度矢量在晶體中的相對晶軸的取向有關(guān)磁晶各向異性來源于電子自旋與軌道的相互耦合作用以及晶體電場效應(yīng).這種原子或離子的自旋與軌道的耦合作用,會導(dǎo)致鐵磁體的長度和體積的大小發(fā)生變化,出現(xiàn)所謂的磁致伸縮3) 鐵磁體在受到應(yīng)力作用時會發(fā)生相應(yīng)的應(yīng)變,從而引起磁彈性能F,包括由于自發(fā)形變而引起的磁應(yīng)力能,包括外加應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)

6、力4) 鐵磁體在外磁場中具有位能成為外磁場能FH,外磁場能是鐵磁體磁化的動力5) 有限尺寸的鐵磁體材料,受到外加磁場H的變化,會在兩端面上分別出現(xiàn)正負(fù)磁荷,從而產(chǎn)生減弱外磁場的磁場Hd,均勻磁化材料的退磁場能Fd為: 10. 用能量的觀點說明鐵磁體內(nèi)形成磁疇的原因答:根據(jù)熱力學(xué)定律,穩(wěn)定的磁狀態(tài)一定是對應(yīng)于鐵磁材料內(nèi)總自由能極小值的狀態(tài).磁疇的形成和穩(wěn)定的結(jié)構(gòu)狀態(tài),也是對應(yīng)于滿足總的自由能為極小值的條件.對于鐵材料來說，分成磁疇后比分成磁疇前能量縮小,故鐵磁材料自發(fā)磁化后必然分成小區(qū)域的磁疇,使總自由能為最低,從而滿足能量最低原理.可見,退磁場能是形成磁疇的原因11 解：單位面積的疇壁能量 S為自旋量子數(shù)=1 磁疇寬度 L=10-2m12 解：此題通過內(nèi)應(yīng)力分布為，可見為90疇壁位移，其為位移磁方程為，當(dāng)外磁場變化，疇壁位移平衡時 此時沿外磁場方向上磁矩將增加為單位體積90疇壁的面積）設(shè)磁疇寬度,在單位體積內(nèi)將有2/D個疇和疇壁數(shù)目,因而單位體積內(nèi)疇壁面積應(yīng)為將(2)(3)代入(1),可得: 13. 證明: 用單弛豫來描述,磁場為交變磁場強(qiáng)度作用下 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 由 所以為半圓形14. 靜態(tài)磁化與動態(tài)磁化特點比較材