概率論第六章作業(yè).ppt

1、1,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)15（6.1）,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)16（6.26.5）,第六章 參數(shù)估計(jì),2,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)15（6.1）,3,而,得 p的矩估計(jì)值為：,令,(1),4,(2) 似然函數(shù)為：,得 p的極大似然估計(jì)值為：,5,解：,解得矩估計(jì)量為,（1）矩估計(jì),6,解：,（2）似然函數(shù)為：,極大似然估計(jì)值為：,7,解：,似然函數(shù)為：,得 p的極大似然估計(jì)值為：,8,解：,按矩法得方程組,解得矩估計(jì)量為,9,解,(1) 矩估計(jì)法,參數(shù)的矩估計(jì)值為,10,解,(2) 最大似然估計(jì),似然函數(shù)為,最大似然估計(jì)為：,11,6. 設(shè)總體X 服從拉普拉斯分布：,如果取得樣本觀測(cè)值為,求參數(shù),的

2、矩估計(jì)值與最大似然估計(jì)值.,解,(1) 矩估計(jì)法,令,參數(shù)的矩估計(jì)值為,12,(2)最大似然估計(jì)法,似然函數(shù),參數(shù)的最大似然估計(jì)值為,13,解：最大似然估計(jì)法,似然函數(shù),最大似然估計(jì)值為,14,由題意得,解,即要求 達(dá)到最小值,從而解得,15,16,17,概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)作業(yè)16（6.26.5）,18,二、計(jì)算題 1、某工廠生產(chǎn)滾珠，從某日生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9個(gè)，測(cè)得直徑（毫米）如下： 14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8. 設(shè)滾珠直徑服從正態(tài)分布，求直徑的均值對(duì)應(yīng)于置信概率0.95的置信區(qū)間.如果： (1) 已知標(biāo)準(zhǔn)差為0.15毫米； （

3、2）未知標(biāo)準(zhǔn)差.,對(duì)于置信概率1-= 0.95，,由此得,得置信區(qū)間為,解(1),則=0.05，,14.91- 0.098 14.91+0.098,14.8115.01,即,19,二、計(jì)算題 1、某工廠生產(chǎn)滾珠，從某日生產(chǎn)的產(chǎn)品中隨機(jī)抽取9個(gè)，測(cè)得直徑（毫米）如下： 14.6，14.7，15.1，14.9，14.8，15.0，15.1，15.2，14.8. 設(shè)滾珠直徑服從正態(tài)分布，求直徑的均值對(duì)應(yīng)于置信概率0.95的置信區(qū)間.如果： (1) 已知標(biāo)準(zhǔn)差為0.15毫米； （2）未知標(biāo)準(zhǔn)差.,解(2),求得:,得置信區(qū)間為,14.7515.07,20,2. 進(jìn)行30次獨(dú)立測(cè)試，測(cè)得零件加工時(shí)間的樣本均值,秒，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.7秒.設(shè)零件加工時(shí)間是服從正態(tài)分布的， 求零件加工時(shí)間的均值及標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)于置信概率0.95的置信區(qū)間.,解(1),求得:,得置信區(qū)間為,4.876.13,21,2. 進(jìn)行30次獨(dú)立測(cè)試，測(cè)得零件加工時(shí)間的樣本均值,秒，樣本標(biāo)準(zhǔn)差s=1.7秒.設(shè)零件加工時(shí)間是服從正態(tài)分布的， 求零件加工時(shí)間的均值及標(biāo)準(zhǔn)差對(duì)應(yīng)于置信概率0.95的置信區(qū)間.,解(2),則方差 的置信區(qū)間為,即,查表得,22,從一批燈泡中隨機(jī)抽取5只作壽命試驗(yàn)，測(cè)得壽命（以小時(shí)計(jì)）為 1050 1100 1120 1250 1