七年級數(shù)學(xué)上冊第三章一元一次方程3.1從算式到方程3.1.1一元一次方程課件 新人教版 (2).ppt

1、3.1.1 一元一次方程,問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地，問A，B兩地間的路程是多少？,（1）客車每小時比卡車每小時多行多少km？,70-60=10km,（2）當(dāng)客車到達B地時客車比卡車多走多少km？全程走了多少時間呢?,卡車1h的路程,(3)你能用算術(shù)的方法算出AB之間的路程了嗎?,A,問題1：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1 h經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？,提出問

2、題，自主學(xué)習(xí),分析:,（1）上述問題中涉及到了哪些量？,提出問題，自主學(xué)習(xí),客車行完AB全程所用時間：,卡車行完AB全程所用時間：,即：（ ） - （ ）=1,用數(shù)學(xué)符號表示為：,卡車用時,客車用時,比較列算式和列方程,從算式到方程是數(shù)學(xué)的進步.,列算式: 列出的算式表示解題的計算過程, 只能用已知數(shù).對于較復(fù)雜的問題,列算式比較困難. 列方程: 方程是根據(jù)題中的等量關(guān)系列出的等式. 既可用已知數(shù),又可用未知數(shù),解決問題比較方便.,判斷下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) 3 ( ) (5)

3、+y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ),含有未知數(shù)的等式叫做方程.,小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過簡易方程，那么方程是如何定義的呢？,展示成果，查找問題,1. 用一根長24 cm的鐵絲圍成一個正方形， 正方形的邊長是多少？,解：設(shè)正方形的邊長為x cm.,等量關(guān)系：正方形邊長4=周長.,列方程：,分組學(xué)習(xí)，合作探究,x,2、一臺計算機已使用1700 h，預(yù)計每月再使用150 h，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達到規(guī)定 的檢修時間2450 h？,解：設(shè)x月后這臺計算機的使用時間達到2450 h,等量關(guān)系：已用時間+再用時間=檢修時間.,列方程： .,3、某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52，比男生多80人，

4、這個 學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x人，那么女生人數(shù)為：,0.52x人；,男生人數(shù)為：,0.48x人,女生人數(shù) - 男生人數(shù)= 80,0.52x - 0.48x=80,仔細觀察:,剛才列的方程,有什么特點？,4x=24 1700+150 x=2450， 0.52x-(1-0.52)x=40,只含有一個未知數(shù),（一元）,（一次）,未知數(shù)的次數(shù)都是1,等號兩邊都是整式，,這樣的方程叫做一元一次方程。,練習(xí)：哪些是一元一次方程？ （1） ；（2） ； （3） ；（4） ； （5） ；（6） （7）,（2）（3）是一元一次方程.,請同學(xué)們思考： （1）怎樣將一個實際問題轉(zhuǎn)化為方程問題？

5、,分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法.,當(dāng)堂評價，反饋深化,（3）找等量關(guān)系,（1）審題,（2）設(shè)未知數(shù),（4）列方程,3、某校女生占全體學(xué)生數(shù)的52，比男生多80人，這個學(xué)校有多少學(xué)生？,解：,設(shè)這個學(xué)校的學(xué)生數(shù)為 x 人，那么女生 人數(shù)為：,0.52x人；,男生人數(shù)為：,0.48x人,女生人數(shù) - 男生人數(shù)= 80,0.52x - 0.48x = 80,請先填寫下面的表格：,185,200,215,230,245,260,我們知道當(dāng)x=5時，1 70+15x的值是2 45，所以方程 170+15x=2 45中的未知數(shù)的值應(yīng)是5,使方程左右兩

6、邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解。 求方程解的過程叫做解方程。,1 70+15x,X=420是 方程的解嗎?,對于方程4=24，容易知道=6可以使等式成立， 對于方程1 70+15=2 45，你知道等于什么時，等式成立？我們來試一試.,.將數(shù)值代入方程 左邊 進行計算，,.將數(shù)值代入方程 右邊 進行計算，,. 若 左邊右邊 ，則是方程的解，反之，則不是,=2000是方程0.52 -（1-0.52） =80 的解嗎？,判斷一個數(shù)值是不是方程的解 的步驟：,練習(xí)：根據(jù)下列問題，找出等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)，列出方程，并指出是不是一元一次方程 （1）環(huán)形跑道一周長400m，沿跑道跑多少周，可以跑3 000 m？ （2）甲種鉛筆每支0.3 元，乙種鉛筆每支0.6 元，用9 元錢買了兩種鉛筆共20 支，兩種鉛筆各買了多少支？,解：（1）設(shè)沿跑道跑x周,（2）設(shè)甲種鉛筆買了x支，乙種鉛筆買了(20-x)支,（3）一個梯形的下底比上底多2 cm，高是5 cm，面積是40 cm2，求上底,解：（3）設(shè)上底為x cm,(4）買10個大水杯的錢，可以買15個小水杯，大水杯比小水杯的單價多5