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1、第五單元 圓 第4節(jié) 含有圓的組合圖形的面積,復(fù)習(xí)引入,復(fù)習(xí)引入,復(fù)習(xí)引入,復(fù)習(xí)引入,觀察這幅圖畫,你發(fā)現(xiàn)了什么?,這些由基本圖形組合而成的圖形,就叫做組合圖形。,復(fù)習(xí)引入,復(fù)習(xí)基本圖形的面積公式。,長方形的面積=長寬,復(fù)習(xí)引入,正方形的面積=邊長邊長,平行四邊形的面積=底高,三角形的面積=底高2,梯形的面積=(上底+下底)高2,圓的面積=半徑半徑,怎么計(jì)算組合圖形的面積呢?,基本圖形面積之和;,動手拼圖 初探方法,基本圖形面積之差;,基本圖形面積的一部分;,基本圖形面積之和的一部分;,基本圖形面積之差的一部分;,分析圖形各要素之間的聯(lián)系;,分析公共邊。,例題講解,中國建筑中經(jīng)常能見到“外方內(nèi)
2、圓”和“外圓內(nèi)方”的設(shè)計(jì)。上圖中的兩個圓半徑都是1 m,你能求出正方形和圓之間部分的面積嗎?,題目中都告訴了我們什么?,上圖中兩個圓的半徑都是1 m,怎樣求正方形和圓之間部分的面積呢?,左圖求的是正方形比圓多的面積,右圖求的是圓比正方形多的面積。,例題講解,從圖(1)可以看出:224(m),43.140.86(m),3.1413.14(m),你能解決這個問題嗎?,圖(1),右圖中正方形的邊長就是圓的直徑。,例題講解,例題講解,3.1421.14(m),下圖中正方形的邊長是多少呢?,圖(2),可以把圖中的正方形看成兩個三角形,它的底和高分別是,從圖(2)可以看出:,例題講解,左圖:(2r)3.1
3、4r=0.86r,答:左圖中正方形與圓之間的面積是0.86 m,右圖中圓與正方形之間的面積是1.14 m。,如果兩個圓的半徑都是r,結(jié)果又是怎樣的?,當(dāng)r1 m時,和前面的結(jié)果完全一致。,拓展方法 發(fā)展思維,1.請同學(xué)們用基本圖形構(gòu)建更多的組合圖形,比一比,看誰的想法更獨(dú)特?,2.試著計(jì)算組合圖形的面積。,鞏固訓(xùn)練 一題多解,1.你能用幾種方法計(jì)算圖中陰影部分的面積。,方法一:2223.1422 = 8-6.28 = 1.72(m),鞏固訓(xùn)練 一題多解,1.你能用幾種方法計(jì)算圖中陰影部分的面積。,方法二: (22223.142)2 =(16-12.56)2 = 3.442 = 1.72(m),鞏固訓(xùn)練 一題多解,1.你能用幾種方法計(jì)算圖中陰影部分的面積。,方法三: (223.1424)2 =(4-3.14)2 = 0.862 = 1.72(m),鞏固訓(xùn)練 一題多解,2.下圖中,陰影部分的面積是25平方厘米,求圓環(huán)的面積。,假設(shè)大圓的半徑為R厘米,小圓的 半徑為r
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