10.1二元一次方程

1、初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) （蘇科版）,10.1 二元一次方程,淮安市淮陰區(qū)漁溝中學(xué) 楊陽(yáng),預(yù)習(xí)導(dǎo)航,如圖,已知一個(gè)矩形的寬為3,周長(zhǎng)為24,求矩形的長(zhǎng).如果我們?cè)O(shè)長(zhǎng)為x,則可列方程為：_.,如果把問(wèn)題中矩形的寬改為y，則可得到什么樣的等量關(guān)系?,3,2（x3）24,2（xy）24,x,y,根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,一支球隊(duì)賽了若干場(chǎng)后積20分,問(wèn)該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?,探究學(xué)習(xí),解：設(shè)該隊(duì)贏了x場(chǎng)，輸了y場(chǎng)，那么,2x+y=20,哇！太簡(jiǎn)單了，贏場(chǎng)，輸十場(chǎng)。,根據(jù)籃球比賽規(guī)則:贏一場(chǎng)得2分,輸一場(chǎng)得1分.在某次中學(xué)生籃球聯(lián)賽中,一支球隊(duì)賽了若干場(chǎng)后

2、積20分,問(wèn)該球隊(duì)贏了多少場(chǎng)?輸了多少場(chǎng)?,0,20,1,18,2,16,3,14,4,12,5,10,6,7,8,9,10,8,6,4,2,0,動(dòng)動(dòng)腦筋？你能列出輸贏的所有可能情況嗎？,2x+y=20,某球員在一場(chǎng)籃球比賽中共得35分(其中罰球得10分).問(wèn):他分別投中了多少個(gè)兩分球和三分球?,考考你,2x+3y=35-10, 即 2x+3y=25.,解：設(shè)他投中了x個(gè)兩分球、y個(gè)三分球，那么,1、請(qǐng)你設(shè)計(jì)一張表格，列出這名球員投中的兩分球和三分球的各種可能情況,2、根據(jù)你所列的表格，回答下列問(wèn)題： （）這名球員最多投中了多少個(gè)三分球？ （）這名球員最多投中了多少個(gè)球？ （）如果這名球員投中

3、了0個(gè)球，那么他投中了幾個(gè)兩分球？幾個(gè)三分球？,議一議：,類比一元一次方程： 2x+y=20和2x+3y=25是什么方程？它們有哪些共同的特點(diǎn)？,二元一次方程的概念,像2x+y=20和2x+3y=25，含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是的方程叫做二元一次方程,明辯是非,判斷下列式子是否為二元一次方程？,(1) 3x+=x2,(5) xy+y=2,(3) x=+1,2,y,(6) 2y=0,3,x,(2) x2+y=0,(4) y+x,2,1,不是,不是,不是,不是,不是,是,自主探究,把下列各對(duì)數(shù)代入二元一次方程 3x+2y=10，哪些能使方程兩邊的值相等？,把x2，y2代入方程3x

4、2y10， 左邊322210右邊,（1）x2，y2,（2）x3，y1,（3）x0，y5,（4）x ，y6,二元一次方程的解,使二元一次方程兩邊的值相等的一對(duì)未知數(shù)的值叫做二元一次方程的一個(gè)解.,的一個(gè)解.,要注意呦!,你能寫出二元一次方程2x+y=5的解嗎？,由此你可以得出什么結(jié)論？,一般情況下，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.,看誰(shuí)寫的快，寫得多！,你能編擬一個(gè)所列方程為：2x+y=5的實(shí)際問(wèn)題嗎？,自由想象,已知二元一次方程 x+y=10.,(1)用關(guān)于x的代數(shù)式表示y .,(2)用關(guān)于y的代數(shù)式表示x .,y=10 x,x=10y,例題：,已知二元一次方程 3x+y=10.,（2）用關(guān)于y的

5、代數(shù)式表示x.,解：（2）移項(xiàng)，得3x=10y,所以,（1）用關(guān)于x的代數(shù)式表示y.,變式訓(xùn)練1,已知二元一次方程 3x+2y=10.,(1) 用關(guān)于x的代數(shù)式表示y；,(2) 求當(dāng)x= 2，0，3時(shí),對(duì)應(yīng)y的值,并寫出方程3x2y=10的三個(gè)解.,變式訓(xùn)練2,已知 是方程2x+3y=5的一 個(gè)解，求a的值.,x=2,y=a,解:把x=-2,y=a代入方程2x+3y=5,得： （）a a a,知識(shí)延伸,考考你,(1)二元一次方程2x-y=3中，當(dāng)x=2時(shí)，y= ;,(2)把二元一次方程寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式是,(3)已知是方程2x+ay=5的解， 則a= .,1,1,（4）如圖，等腰三角形ABC中， ABAC， ABx，BC