材料力學(xué)課件路橋第2章拉伸、壓縮-2

1、,第二章 拉伸與壓縮,材料力學(xué),2.5 失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算 2.6 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形 2.7 軸向拉伸或壓縮的應(yīng)變能,第二章 拉伸、壓縮,拉壓,拉壓,其中：-許用應(yīng)力，max-危險(xiǎn)點(diǎn)的最大工作應(yīng)力。,保證構(gòu)件不發(fā)生強(qiáng)度破壞并有一定安全余量的條件準(zhǔn)則：,2.5 失效、安全系數(shù)和強(qiáng)度計(jì)算,拉壓,設(shè)計(jì)截面尺寸：,依強(qiáng)度準(zhǔn)則可進(jìn)行三種強(qiáng)度計(jì)算：,校核強(qiáng)度：,許可載荷：,拉壓,例：桿1為圓截面鋼桿，直徑d = 20 mm，許用應(yīng)力s = 160 MPa， 桿2為矩形截面木桿，截面尺寸bh = 35 mm55 mm，許用 應(yīng)力為s = 12 MPa，CD梁為剛桿。 若載荷P = 50 kN，試

2、校核桿件的強(qiáng)度。,拉壓,解：靜力平衡方程：,桿件1、2的軸力：,桿件1、2的工作應(yīng)力：,滿足強(qiáng)度要求。,拉壓,2.6 軸向拉伸或壓縮時(shí)的變形,設(shè)一長度為l、橫截面面積為A的等截面直桿，承受軸向載荷后，其長度變?yōu)閘+l，其中l(wèi)為桿的伸長量。,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在彈性范圍內(nèi)，桿的伸長量l與桿所承受的軸向載荷成正比。,一、軸向變形,拉壓,桿件承受軸向載荷時(shí)，除了軸向變形外，在垂直于桿件軸線方向也同時(shí)產(chǎn)生變形，稱為橫向變形。,實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，若在彈性范圍內(nèi)加載，軸向應(yīng)變與橫向應(yīng)變之間存在下列關(guān)系：,m為材料的另一個(gè)彈性常數(shù)，稱為泊松比(Poissons ratio)。,二、橫向變形,1、怎樣畫小變形放大圖？,變形圖嚴(yán)格畫法，圖中弧線；,求各桿的變形量Li ，如圖；,變形圖近似畫法，圖中弧之切線。,小變形放大圖與位移的求法：,拉壓,2、寫出圖中B點(diǎn)位移與兩桿變形間的關(guān)系,拉壓,解：變形圖如上圖，B點(diǎn)位移至B點(diǎn)，由圖知：,例 設(shè)橫梁ABCD為剛梁，橫截面面積為76.36mm的鋼索繞過無摩擦的定滑輪。設(shè)P=20kN，試求鋼索的應(yīng)力和C點(diǎn)的垂直位移。設(shè)鋼索的E =177GPa。,解：方法1：小變形放大圖法 1）求鋼索內(nèi)力：以ABCD為對(duì)象,2） 鋼索的應(yīng)力和伸長分別為：,拉壓,D,拉壓,D,3）變形圖如左圖 , C點(diǎn)的垂直位移為：,拉壓,知識(shí)點(diǎn)的回顧,￥ 許用