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文檔簡介

利用向量證明垂直和平行,A,P,直線的方向向量,直線的向量式方程,換句話說,直線上的非零向量叫做直線的 方向向量,一、方向向量與法向量,2、平面的法向量,l,平面 的向量式方程,換句話說,與平面垂直的非零向量叫做平面 的法向量,練習(xí) 四邊形ABCD是直角梯形，ABC=90，SA平面ABCD，SA=AB=BC=2，AD=1.在如圖所示的坐標(biāo)系A(chǔ)-xyz中，分別求平面SCD和平面SAB的一個法向量.,由題意知A(0，0，0)，D(1，0，0)，C(2，2，0)，S(0，0，2) 因為AD平面SAB,所以 (1，0，0)是平面SAB的一個法向量,設(shè)平面SCD的法向量為n(x，y，z)， 則 (x，y，z)(1，2，0)x2y0， (x，y，z)(1，0，2)x2z0， 令x=1,所以,即為平面SCD的一個法向量.,二、立體幾何中的向量方法 證明平行與垂直,m,l,（一）. 平行關(guān)系：,（二）、垂直關(guān)系：,l,m,l,A,B,C,利用空間向量證明平行問題,利用空間向量解決探索 性問題,

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