八年級數(shù)學(xué)第14章整式的乘法與因式分解14.2乘法公式14.2.2完全平方公式【教學(xué)設(shè)計】

1、完全平方公式一、教學(xué)目標用完全平方公式分解因式。二、過程與方法1、理解完全平方公式的特點。2、能較熟悉地運用完全平方公式分解因式。3、會用提公因式、完全平方公式分解因式，并能說出提公因式在這類因式分解中的作用。4、能靈活應(yīng)用提公因式、公式法分解因式。三、情感、態(tài)度與價值觀通過綜合運用提公因式、完全平方公式分解因式，進一步培養(yǎng)學(xué)生的觀察和聯(lián)想能力，通過知識結(jié)構(gòu)圖培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力。四、重點、難點重點：用完全平方公式分解因式難點：靈活應(yīng)用公式分解因式五、教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生設(shè)計意圖行為一、復(fù)習(xí)教師通過有 針1、分解因式 4x29()2()2提出對性的 復(fù)2、能用平方差公式進行因式分解的多項式有

2、什么特點？問題習(xí)，為 本學(xué)生節(jié)課的 學(xué)（1）項數(shù)為；復(fù)習(xí)習(xí)掃清 障（2）能表示成的形式回憶礙。3、填空：教師（1） (a b) 2 =（2） (a b) 2 =補 充校正二、新課講解老師讓學(xué)生 親1、完全平方式與完全平方公式引導(dǎo)自觀察 、把乘 法公式 (ab)2a22abb2和 (ab)2a22abb2反過學(xué)生探究、 得觀察、出結(jié)論 ，來，就可以得到： a22abb 2( ab) 2 、 a 22abb2(ab) 2分析、激發(fā)興 趣這就是說，兩個數(shù)的平方和，加上（或減去）這兩個數(shù)的積的2發(fā)現(xiàn)加深對 公倍，等于這兩個數(shù)的和（或差）的平方。和提式的理 解出問和掌握。第 1頁共 4頁把 a 22ab

3、b 2 和 a 22abb 2 這樣的式子叫完全平方式。小組討論：2、完全平方式有什么特征？（1）項數(shù)：;（2）有兩項是兩個數(shù)的，這兩項的符號;（3）有一項是這兩個數(shù)的。3、例子把 x 26x9 和 4a220a25 因式分解。顯然，它們不能用學(xué)過的方法，可以用完全平方公式分解嗎？三、練習(xí)1、下列多項式是不是完全平方式？為什么？（1） a 24a4（2） 1 4a 2（3） 4b 24b1（4） a 2ab b22、填空：（1） m 2() 4 (m 2) 2（2） a 2 b2()1(ab1) 2423、例題學(xué)習(xí)例 1：把 x26x9 和 4a 220a25 因式分解。提問：利用完全平方公式

4、來分解因式的關(guān)鍵是看多項式是否符合公式的特點，此題符合嗎？解：題，讓學(xué)生用自己的方法探究完全平方公 式 通過引 導(dǎo)的 結(jié) 學(xué)生自 主構(gòu) 特 合作、 探征，教 究、驗證，師 引 培養(yǎng)學(xué) 生導(dǎo) 學(xué) 分 析 問生 討 題、解 決論，并 問題的 意對 照 識 和 能 “ 平 力。通 過方 差 練習(xí)， 幫公式” 助學(xué)生 熟的 特 練掌握 應(yīng)征 和 用完全 平形式。 方公式 進行因式 分解，從 而培養(yǎng)學(xué) 生分析問 題解決問 題的能力。(1)x 26x 9x22 ? x ? 332( x 3) 2學(xué)生(2)4a220a25(2x)22 ? (2x) ? (5) (5) 2( 2x 5) 2獨立思考練習(xí)：第

5、2頁共 4頁把下列各式因式分解：解 決（1） x 22x1 ；（2） 4a 24a 1問題。（3）1 6 y 9y 2（4）1 mm 24例 2：把x 24xy4 y2 因式分解解：x24xy4 y 2( x24xy4 y2 )（平方項前面是負數(shù)時，先把負號提到括號外面）= x22 ? x ? 2 y(2 y)2 = (x 2 y)2練習(xí)：分解因式（1）2xyx 2y 2；（2）49x212x ；（ 3）x24xy4 y 2 ；例 3：分解因式（1） 3ax 26axy 3ay 2（2） ( a b) 212(a b) 36解：（ 1） 3ax 26axy 3ay23a(x 22xyy 2 ) （有公因式時，應(yīng)先提出公因式，再進一步分解）3a( xy) 2（2） ( ab) 212(a b) 36=( ab) 22 ? ( a b) ?66 2 （ a+b）看作一個整體）=(ab6) 2練習(xí)： (1)ax 22a 2 x a3(2) ( mn)24m(m n) 4m 2教師引導(dǎo)，組織練習(xí)，巡回輔導(dǎo)，重點問題進行強化、點撥方法、總結(jié)規(guī)律，共性問題做好補教。第 3頁共 4頁四、小結(jié)：教師：梳理知 識（1）分解因式前注意是否符合公式的形式和特點；點評，結(jié)構(gòu)形 成（2）平方項前面是負數(shù)時，先把負號提到括號前面；總結(jié)知 識 體（