九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期12月聯(lián)考試卷

1、東陽(yáng)市六石初中等三中心校-上學(xué)期 12 月聯(lián)考九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題 (本題有 10 個(gè)小題 , 每小題 3 分 , 共 30 分)k1、已知反比例函數(shù)y= x 的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2， 2），則該反比例函數(shù)的圖象位于（）a 第一、二象限b 第一、三象限c第二、三象限d 第二、四象限2、如圖， p 是 的邊 oa 上一點(diǎn)， 點(diǎn) p 的坐標(biāo)為 （ 12，5），則 的正弦值為 （ ）512512a 13b 13c 12d 53、將二次函數(shù)y=x2 -1 的圖象向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3 個(gè)單位長(zhǎng)度所得的圖象解析式為（ ）a y=（ x 1） 2-4b y= （ x+1） 2 4c y=（

2、x-1） 2+2d y=（ x+1 ） 2+24、如圖，在 o 中， abc=60 ，則 aoc 等于（ ）a 30 b 60c 100d 1205、有五張卡片（形狀、大小、質(zhì)地都相同），上面分別畫有下列圖形：線段；正三角形；平行四邊形；等腰梯形；圓。將卡片背面朝上洗勻，從中抽取一張，正面圖形一定滿足既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）a.b.c.d.6、如圖，菱形 abcd 中，點(diǎn) m ，n 在 ac 上， me ad ， nf ab. 若 nf = nm= 2， me = 3 ，則 an = （ ）a 3 b 4 c 5 d 67、鐘面上的分針的長(zhǎng)為1，從 3 點(diǎn)到 3 點(diǎn) 30

3、 分，分針在鐘面上掃過的面積是（）a b c d 8、下列幾個(gè)命題中正確的有：（ ）(l ）四條邊相等的四邊形都相似；(2）四個(gè)角都相等的四邊形都相似；(3）三條邊相等的三角形都相似；(4）所有的正六邊形都相似。a. 1 個(gè)b. 2 個(gè)c. 3 個(gè)d. 4 個(gè)9、已知 o的直徑 cd=10cm ，ab 是 o 的弦， ab cd，垂足為 m ，且 ab=8cm ，則 ac的長(zhǎng)為（ ）a. 2 5 cmb. 4 5 cmc.25 cm 或 4 5 cmd.2 3 cm 或 4 3 cm10、函數(shù) y=x2+bx+c與 y=x的圖象如圖所示，有以下結(jié)論：b2 4c 0； b+c+1=0 ； 3b+

4、c+6=0 ；當(dāng) 1 x 3 時(shí)， x2+（ b 1） x+c 0其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）a 1b 2c 3d 4二、填空題 (本題有 6 個(gè)小題 , 每小題 4 分 , 共 24 分 )11、若兩圓的直徑分別是4 和 6，圓心距是5，則這兩圓的位置關(guān)系是12、在一只不透明的口袋中放入紅球6 個(gè)，黑球 2 個(gè)，黃球 n 個(gè)，這些球除顏色不同外，其第 1頁(yè)共 7頁(yè)它無任何差別攪勻后隨機(jī)從中摸出一個(gè)恰好是黃球的概率為數(shù) n=13 ，則放入口袋中的黃球總13、在 rt abc 中， ca=cb ， ab=9，點(diǎn) d 在 bc 邊上，連接ad ，若 tan cad= ，則bd 的長(zhǎng)為14、如圖，在邊長(zhǎng)為

5、 9 的正三角形abc 中，bd=3 ， ade=60，則 ae 的長(zhǎng)為15、若關(guān)于 x 的函數(shù) y=kx2+2x -1 與軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的值為9916、如圖是反比例函數(shù)y= x 的圖像， 點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 （ 0，2），若點(diǎn) a 是函數(shù) y= x 圖象上一點(diǎn)，點(diǎn) b 是 x 軸正半軸上一點(diǎn)， 當(dāng) abc 是等腰直角三角形時(shí)， 點(diǎn) b 的坐標(biāo)為三、解答題 (本題有 8 個(gè)小題 , 共 66 分 .解答應(yīng)寫出文字說明, 證明過程或推演步驟. 如果覺得有的題目有點(diǎn)困難, 那么把自己能寫出的解答寫出一部分也可以)ky1 xy20 ）17、（本題 6分）如圖，正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)x

6、（ k的圖象相交于a 、b 兩點(diǎn)，點(diǎn) a 的縱坐標(biāo)為2（ 1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求出點(diǎn) b 的坐標(biāo)，并根據(jù)函數(shù)圖象，寫出當(dāng)y1y2 時(shí)，自變量 x 的取值范圍18、（本題 6 分）已知拋物線經(jīng)過a （ 2， 0）， b （ 3， 3）及原點(diǎn) o，頂點(diǎn)為c。（1）求拋物線的函數(shù)解析式；（2）求拋物線的對(duì)稱軸和c 點(diǎn)的坐標(biāo)。19、（本題 6 分）熱氣球 c 從建筑物a 的底部沿直線開始斜著往上飛行，當(dāng)飛行了 180 米距離時(shí)到達(dá)如圖中的位置，此時(shí)在熱氣球上測(cè)得兩建筑物a ，b 底部的俯角分別為30和 60若此時(shí)熱氣球在地面的正投影d 與點(diǎn) a ， b 在同一直線上（ 1）求此時(shí)熱氣球離地

7、面的高度cd 的長(zhǎng)；（ 2）求建筑物 a ， b 之間的距離（結(jié)果中保留根號(hào)）20、（本題8 分）如圖，在平行四邊形abcd 中，過點(diǎn)a 作ae bc，垂足為 e，連接 de，f 為線段 de 上一點(diǎn)，且 afe=b 。（1）求證： adf dec；（2）若 ab=8 ， ad=6， af=4，求 ae 的長(zhǎng)第 2頁(yè)共 7頁(yè)21、（本題 8 分）如圖，在 abc 中，以 ab 為直徑的 o 交 ac 于點(diǎn) m ，弦 mn bc 交 ab 于點(diǎn) e，且 me 1， am 2， ae 3.(1) 求證： bc 是 o 的切線；(2) 求 bm 的長(zhǎng)22、（本題10 分）為了落實(shí)國(guó)務(wù)院的指示精神，某

8、地方政府出臺(tái)了一系列“三農(nóng) ”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價(jià)為每千克20元，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價(jià)x（元 /千克）有如下關(guān)系：y=2x+80 設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤(rùn)為w 元（ 1）求 w 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式（ 2）該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？（3）如果物價(jià)部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價(jià)不高于每千克28 元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克多少元？23、（本題10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系的第一象限中，有一各邊所在直線均平行于坐標(biāo)k1軸的矩形abcd ，

9、且點(diǎn)a 在反比例函數(shù)l1： y x(x 0) 的圖象上，點(diǎn) c 在反比例函數(shù)k2l2 ： y x(x 0) 的圖象上（矩形 abcd 夾在 l1與 l2之間）（ 1）若點(diǎn) a 坐標(biāo)為（ 1,1）時(shí)，則 l1的解析式為（ 2）在（ 1）的條件下，若矩形 abcd 是邊長(zhǎng)為 1 的正方形，求 l2 的解析式（ 3）若 k11，k2 6，且矩形 abcd 的相鄰兩邊分別為1和 2，求符合條件的頂點(diǎn)c 的坐標(biāo)24、（本題 12 分）如圖1，矩形 abcd 中， ab=21 ，ad=12 ， e 是 cd 邊上的一點(diǎn)，ce=5 ，m 是 bc 邊上的中點(diǎn)， 動(dòng)點(diǎn) p 從點(diǎn) a 出發(fā)，沿 ab 邊以每秒1

10、 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)b 運(yùn)動(dòng)，連結(jié)pm 。設(shè)動(dòng)點(diǎn) p 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是t 秒。（1）求線段ae 的長(zhǎng)；（2）當(dāng) ade 與 pbm 相似時(shí)，求t 的值；（3）如圖 2，連接 ep，過點(diǎn) p 作 ph ae 于 h當(dāng) ep 平分四邊形pmeh 的面積時(shí)，求t 的值；以 pe 為對(duì)稱軸作線段 bc 的軸對(duì)稱圖形 b c，當(dāng)線段 b c與線段 ae 有公共點(diǎn)時(shí)，寫出 t 的取值范圍（直接寫出答案） 第 3頁(yè)共 7頁(yè)參考答案一、選擇題 (本題有 10 個(gè)小題 , 每小題3 分 , 共 30 分)12345678910dacdcbabcb二、填空題 (本題有 6個(gè)小題 ,每小題 4分 , 共 24分 )

11、5 ,013 ,011、外切； 12、4 ；13、6 ；14、7 ；15、 k=0 或 k=-1；16、（ 4，0）；2；2；( 110,0) 。17、（ 6 分）解：（ 1）設(shè) a 點(diǎn)的坐標(biāo)為（ m， 2），代入 y1x 得：m2 ，所以點(diǎn) a 的坐標(biāo)為（2， 2） k 2 24 4y2反比例函數(shù)的解析式為：x （ 3 分）（ 2）當(dāng) y1 y2 時(shí)，x4x 解得 x2 點(diǎn) b 的坐標(biāo)為（2，2）或者由反比例函數(shù)、正比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性得點(diǎn)b 的坐標(biāo)為（2，2）（ 1 分）由圖象可知，當(dāng)y1y2 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是： 2x 0 或 x2 （ 2 分）18、（ 6 分）（ 1）設(shè)拋物

12、線的解析式為y=ax2+bx+c （ a 0），將點(diǎn) a （ 2， 0）， b （ 3， 3），o（ 0， 0），代入可得：，解得：故函數(shù)解析式為：y=x2+2x （ 4 分）（2）對(duì)稱軸為直線x= -1， c（ -1， -1）（ 2 分）19、（ 6 分）解：（ 1）由題意可知ef ab ， a= eca=30 ， ac=180m ， cd=90 米，答：熱氣球離地面的高度cd 的長(zhǎng)是 90 米；（ 3 分）第 4頁(yè)共 7頁(yè)cd3（2）解：在直角 acd 中， a=30 ， tana= ad =3 ，3ad= 3 cd=903 ，同理， bd=3 cd=30 3 ，則 ab=ad+bd=12

13、03 （米）答：建筑物 a ，b 之間的距離是 1203 米（ 3 分）20、（ 8 分）（ 1）證明： ?abcd ， ab cd ， ad bc， c+ b=180， adf= dec afd+ afe=180 ， afe= b， afd= c在adf 與 dec 中， adf dec （ 4 分）（ 2）解： ?abcd ， cd=ab=8 由（ 1）知 adf dec， de=12 （ 2 分）在 rtade 中，由勾股定理得：ae=6（ 2 分）21、（ 8 分）（ 1）證明： me=1 ， am=2 ， ae=， me2+ae2=am2=4，（ 1 分） ame 是直角三角形，且a

14、em=90 （1 分）又 mn bc， abc= aem=90 ，即 ob bc（ 1 分）又 ob 是 o 的半徑， bc 是 o 的切線；（ 1 分）（2）解：連接 om 在 rtaem 中， sina=， a=30（ 1 分）ab mn ， = ，en=em=1 ，（1 分） bom=2 a=60me在 rtoen 中， sineom= om ，om=，（ 1 分）第 5頁(yè)共 7頁(yè) bm 的長(zhǎng)度是：?=（ 1 分）22、(10 分 ) 解：（ 1）由題意得出： w=（ x 20）?y=（ x20）（ 2x+80 ）= 2x2+120x 1600 ，故 w 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為： w=

15、2x2+120x 1600；（ 3 分）（2） w= 2x2+120x 1600= 2（ x 30） 2+200， 2 0，當(dāng) x=30 時(shí)， w 有最大值 w 最大值為 200答：該產(chǎn)品銷售價(jià)定為每千克30 元時(shí)，每天銷售利潤(rùn)最大，最大銷售利潤(rùn)200 元（ 3 分）（ 3）當(dāng) w=150 時(shí)，可得方程 2（ x 30） 2+200=150 解得 x1=25 ， x2=35 35 28，x2=35 不符合題意，應(yīng)舍去答：該農(nóng)戶想要每天獲得150 元的銷售利潤(rùn)，銷售價(jià)應(yīng)定為每千克25 元（4 分）1423、（ 10 分）解：（ 1） y x (x 0)（ 3 分）（ 2） y x (x 0)（

16、3 分）（3）當(dāng) ab 1， ad 2 時(shí)， 設(shè) a 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a, 1） ,則 c12），a點(diǎn)坐標(biāo)為（ a1， a11由已知有（ a 1）（ a 2） 6，解得 a 1 或 a 23故此時(shí)符合條件的c 點(diǎn)有（ 2 ， 4）和（ 2,3）11當(dāng) ab 2， ad 1 時(shí)， 設(shè) a 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a, a ） ,則 c 點(diǎn)坐標(biāo)為（ a 2， a 1），1由已知有（ a 2）（ a 1） 6，解得 a 1 或 a 2故此時(shí)符合條件的c 點(diǎn)有（ 4， 32 ）和（ 3,2）綜上所述，符合題意的點(diǎn)c 的坐標(biāo)為（ 4，332）或（ 3,2）或（ 2，4）或（ 2,3）（ 4 分）24、（ 12 分）解：（ 1） abcd 是矩形， d=90， ae