完全平方公式變形公式專(zhuān)題

1、半期復(fù)習(xí)（3）完全平方公式變形公式及常見(jiàn)題型一公式拓展：拓展一： 拓展二： 拓展三：拓展四：楊輝三角形 拓展五： 立方和與立方差 二常見(jiàn)題型：（一）公式倍比例題：已知=4，求。(1)，則= (2)已知= (二）公式變形(1)設(shè)（5a3b）2=（5a3b）2A，則A= (2)若，則a為 (3)如果，那么M等于 (4)已知(a+b)2=m，(ab)2=n，則ab等于 (5)若，則N的代數(shù)式是 （三）“知二求一”1已知xy=1，x2+y2=25，求xy的值2若x+y=3，且（x+2）（y+2）=12（1）求xy的值； （2）求x2+3xy+y2的值3已知：x+y=3，xy=8，求：（1）x2+y2（

2、2）（x21）（y21）4已知ab=3，ab=2，求：（1）（a+b）2（2）a26ab+b2的值（四）整體代入例1：，求代數(shù)式的值。例2：已知a= x20，b=x19，c=x21，求a2b2c2abbcac的值若，則= 若，則= 若，則= 已知a2b2=6ab且ab0，求 的值為 已知，則代數(shù)式的值是 （五）楊輝三角請(qǐng)看楊輝三角（1），并觀(guān)察下列等式（2）：根據(jù)前面各式的規(guī)律，則（a+b）6= （六）首尾互倒1已知m26m1=0，求2m26m+=2閱讀下列解答過(guò)程：已知：x0，且滿(mǎn)足x23x=1求：的值解：x23x=1，x23x1=0，即=32+2=11請(qǐng)通過(guò)閱讀以上內(nèi)容，解答下列問(wèn)題：已知

3、a0，且滿(mǎn)足（2a+1）（12a）（32a）2+9a2=14a7，求：（1）的值；（2）的值（七）數(shù)形結(jié)合1如圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中的虛線(xiàn)剪開(kāi)均分成四個(gè)小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）形狀拼成一個(gè)正方形（1）你認(rèn)為圖（2）中的陰影部分的正方形邊長(zhǎng)是多少？（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖（2）陰影部分的面積；（3）觀(guān)察圖（2），你能寫(xiě)出下列三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎？三個(gè)代數(shù)式：（m+n）2，（mn）2，mn（4）根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求（ab）2的值2附加題：課本中多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘是利用平面幾何圖形的面積來(lái)表示的，例如：（2a+b）（a+b）=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2的面積來(lái)表示（1）請(qǐng)寫(xiě)出圖3圖形的面積表示的代數(shù)恒等式；（2）試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示（a+b）（a+3b）=a2+4ab+3b2（八）規(guī)律探求15有一系列等式：1234+1=52=（12+31+1）22345+1=112=（22+32+1）23456+1=192=（32+33+1）24567+1=292=（42+34+1）2（1）根據(jù)你的觀(guān)察、歸納