高一數(shù)學(xué)教案：直線的一般式方程

1、課時(shí) 47 直線的一般式方程一、選擇題1、若方程 axbyc0 表示與兩坐標(biāo)軸都相交的直線，則（）a.a0, b0,c0b.b0c.a0, b0d.b0, c02、若6,，則直線 2xcos 3y 1=0 的傾斜角的取值范圍是（）2a ,b 5,266c 0，d ， 56263 、 a 3是 直 線 ax 2y 3a 0和 直 線 3x (a 1)y a 7不 重 合 而 平 行 的（）a. 充分非必要條件b必要非充分條件c充要條件d既非充分也非必要條件4、在同一坐標(biāo)系中，直線l1： axy b=0，與 l2： bxy a=0(ab 0)只可能是（）yyl 2yyl 1l1oxl1oxol 2

2、xox l2al 2bl 1cd5、若過點(diǎn)的 a （3， 4）， b（ 1，1）的直線與直線 l : xy 20 相交與點(diǎn) p，則點(diǎn) p 分 ab 所成的比為（）9944a.4b.4c.9d.9二、填空題6、如果直線yax2 與直線 y3xb 關(guān)于直線 yx 對(duì)稱，則 ab_.7、一直線過點(diǎn)a （ 3，4），且在兩軸上的截距之和為12，則此直線方程為8、 已知 a( m1, m 1)與點(diǎn) b( m,m) 關(guān)于直線 l 對(duì)稱，則直線l 的方程是 _.9 、 若 直 線(3a2) x(14a) y80 和 (5a2)x( a4) y70互 相 垂 直 ， 則 的 a 值 為_.10、 m 為任意實(shí)

3、數(shù)時(shí)，直線（m 1） x(2m 1)y（ m 5） =0 必過定點(diǎn) _. 三、解答題lp -4 3yabap : pb 3 : 5l11、直線軸分別交于、兩點(diǎn)，且，求直線的方程。經(jīng)過點(diǎn) （， ）與 x 軸、第 1頁共 3頁a 的取值范圍12、求平行于直線2xy30 ，且與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形面積為9 的直線方程。13、 設(shè)直線 l 的方程為 (a1)x y 2 a=0(a r)（ 1）若 l 在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求l 的方程；（ 2）若 l 不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)14、在 abc 中， bc 邊上的高所在的直線方程為 x 2y 1=0， a 的平分線所在直線方程為 y=0 ，若點(diǎn) b

4、的坐標(biāo)為 (1， 2)，求點(diǎn) a 和點(diǎn) c 的坐標(biāo)15、已知直線l 的方程為： ( 2m)x(12m) y(43m)0.（ 1）求證：不論m 為何值，直線必過定點(diǎn)m ；（ 2）過點(diǎn) m 引直線 l1 ，使它與兩坐標(biāo)軸的負(fù)半軸所圍成的三角形面積最小，求l1 的方程 .課時(shí) 47 直線的一般式方程1、c 2、b3、c 4、d5、a6、 617、4x y+16=0 或 x+3y9=08、 xy1 09、0 或 110、（ 9,4）311、解：設(shè)a(a,0) ， b(0,b) ，p（ -4， 3），4a3 ， 303 ，得 a32, b8 ，直線 l 的方程是0(4)5 b3555x 4 y32 0

5、。y0, xc1ccc292xy c2 ，令 x0, yc ，s( )412、解：設(shè)所求的直線方程為0 ，令22，c 6，故所求直線方程為 2x y 6 0 。13、解 （1）當(dāng)直線過原點(diǎn)時(shí)，該直線在x 軸和 y 軸上的截距為零，2a=0，a=2，方程為3x y=0 ；當(dāng)直線不過原點(diǎn)時(shí)，a2，由 a2=a2，得 a=0，方程為 xy 2=0，a1故所求的方程為 3xy=0 或 x y 2=0(2)將 l的方程化為 y=(a1)x a2，欲使 l 不經(jīng)過第二象限，當(dāng)且僅當(dāng)（ a1） 0a 2 0 a 1故所求 a 的取值范圍為 a 114、解a 點(diǎn)既在 bc 邊的高線上，又在a 的平分線上，x 2y1=0由 y=0得 a( 1， 0)， kab =1，而 x 軸是角 a 的平分線，kac= 1，第 2頁共 3頁 ac 邊所在直線方程為 y= (x 1) 又 k bc= 2， bc 邊所在直線方程為y 2= 2(x 1) 聯(lián)立 得 c 的坐標(biāo)為 (5， 6)15、（1）證明：原方程整理得： (x 2 y3) m 2x y 4 0.由x2 y30,x1,2xy40.y2.不論 m 為何值，直線必過定點(diǎn)m （ 1， 2）（2）解：設(shè)直線 l1 的方程為 . yk (x1)2(k0).令 y 0, xk 2 ,令 x0, y