數(shù)軸表示根號(hào)13

1、課,八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件,用數(shù)軸表示根號(hào),于天琪,欣賞下面海螺的圖片：,這個(gè)圖是怎樣繪制出來(lái)的呢？,“數(shù)學(xué)海螺”,問(wèn)題1 我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，有的表示有理數(shù)，有的表示無(wú)理數(shù).你能在數(shù)軸上分別畫出表示3,-2.5的點(diǎn)嗎？,3,-2.5,問(wèn)題2 求下列三角形的各邊長(zhǎng).,1,2,1,2,3,？,？,？,1,問(wèn)題3 你能在數(shù)軸上表示出 的點(diǎn)嗎？ 呢？,用同樣的方法作 呢？,提示：可以構(gòu)造直角三角形作出邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊，就能在數(shù)軸上畫出表示該無(wú)理數(shù)的點(diǎn).,思考 根據(jù)上面問(wèn)題你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？,問(wèn)題4 長(zhǎng)為 的線段能是直角邊的長(zhǎng)都為正整數(shù)的直角三角形的斜邊嗎？,0,1,

2、2,3,4,步驟：,l,A,B,C,1.在數(shù)軸上找到點(diǎn)A,使OA=3;,2.作直線lOA,在l上取一點(diǎn)B，使AB=2;,3.以原點(diǎn)O為圓心，以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交 于C點(diǎn)，則點(diǎn)C即為表示 的點(diǎn).,O,0,1,2,3,4,l,A,B,C,練習(xí)1.你能在數(shù)軸上畫出表示 的點(diǎn)嗎？,利用勾股定理表示無(wú)理數(shù)的方法:,（1）利用勾股定理把一個(gè)無(wú)理數(shù)表示成直角三角形的一邊,（2）以原點(diǎn)為圓心，以無(wú)理數(shù)邊為半徑畫弧與數(shù)軸存在交點(diǎn)，在原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示是負(fù)無(wú)理數(shù)，在原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示是正無(wú)理數(shù).,練習(xí)2.利用勾股定理可以作出長(zhǎng)為 線段.,1,1,練習(xí)3.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)為a，求a的值.,解：圖中的直

3、角三角形的兩直角邊為1和2， 斜邊長(zhǎng)為 ， 即1到A的距離是 ， 點(diǎn)A所表示的數(shù)為 .,易錯(cuò)點(diǎn)撥：求點(diǎn)表示的數(shù)時(shí)注意畫弧的起點(diǎn)不從原點(diǎn)起，因而所表示的數(shù)不是斜邊長(zhǎng).,1.如圖，點(diǎn)A表示的實(shí)數(shù)是 （）,2.如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在數(shù)軸上，若以點(diǎn)A為圓心，對(duì)角線AC的長(zhǎng)為半徑作弧交數(shù)軸于點(diǎn)M，則點(diǎn)M表示的數(shù)為（）,C,D,3.小明學(xué)了利用勾股定理在數(shù)軸上作一個(gè)無(wú)理數(shù)后，于是在數(shù)軸上的2個(gè)單位長(zhǎng)度的位置找一個(gè)點(diǎn)D，然后點(diǎn)D做一條垂直于數(shù)軸的線段CD，CD為3個(gè)單位長(zhǎng)度，以原點(diǎn)為圓心，以到點(diǎn)C的距離為半徑作弧，交數(shù)軸于一點(diǎn)，則該點(diǎn)位置大致在數(shù)軸上（）A.2和3之間 B.3和4之間 C.4和5之間 D.5和6之間,B,畫一畫 在55的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，請(qǐng)?jiān)诮o定網(wǎng)格中以A出發(fā)分別畫出長(zhǎng)度為 的線段AB,B,B,B,如圖，在55正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng) 均為1，畫出一個(gè)三角形的長(zhǎng)分別為 .,A,B,C,解：如圖所示.,若ABC三邊的長(zhǎng)分別為 (a0)，請(qǐng)利用圖中的正方形網(wǎng)格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為a）畫出相應(yīng)的ABC，并求出它的面積,思維拓展：,A,B,C,如圖是由4個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形構(gòu)成的田字格，只用沒(méi)有刻度的