高中數(shù)學(xué)第二章基本初等函數(shù)Ⅰ對數(shù)函數(shù)2.2.2第1課時對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)優(yōu)化課后練課后習(xí)題新人教A版必修

1、名校名 推薦2.2.2第 1 課時 對數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)課時作業(yè) a 組基礎(chǔ)鞏固 1的定義域為 m，g( x) ln(1 x) 的定義域為 n，則 m n等于 ()1已知函數(shù) f ( x) 1 xa |x1b.|1xxxc x| 1x1d ?解析：由題意得m x| x 1 ，則 m n x| 1 x 1 答案： c2函數(shù) 2 log 2 (1) 的值域為 ()yx xa (2 ， )b.( ， 2)c 2 ， )d 3 ，)解析： log 2x在 1 ， ) 是增函數(shù)，當(dāng)x1時， log 2xlog 210，y y 2 log 2x2.答案： c3與函數(shù) y 1 x 的圖象關(guān)于直線y x 對稱

2、的函數(shù)是 ()4a y 4xb. y 4 xc y log1 xd ylog x44解析： y ax 與 y log ax 互為反函數(shù)，圖象關(guān)于 y x 對稱答案： c4若函數(shù) f ( x) ax log a( x 1) 在 0,1上的最大值和最小值之和為a，則函數(shù)g( x) ax2x 1 在 2,2 上的值域為 ()11a 2， 5b. 2， 51c 2， 3d 0,3xa上的最大值解析：顯然函數(shù) f ( x) a log ( x1) 在 0,1 上是單調(diào)的， 函數(shù) f ( x) 在 0,1和最小值之和為 f (0) f(1) 1 a loga12 a，解得 a 2.12g( x) 2xx

3、1在 2， 1上單調(diào)遞減，在 1,2上單調(diào)遞增121g( x) 2x x 1在 2,2 上的值域為2， 5 . 故選 a.1名校名 推薦答案： a1 x在同一直角坐標(biāo)系下的圖象大致是()5函數(shù) f ( x) 1 log 2x 與 g( x) 2解析：由對數(shù)函數(shù)ylog 2x過定點 (1,0)可知，函數(shù)f(x) 1 log 2的圖象過定點(1,1) ，x1 x 且是單調(diào)遞增的同理，函數(shù) g( x) 2 的圖象過定點 (1,1) ，并且是單調(diào)遞減的觀察函數(shù)圖象可得選項 c 滿足條件6設(shè)f(x) lg x， x0，則f(f( 2) _.10x， x0，解析：因為 f( 2) 10 20， f (10

4、 2) lg 10 2 2lg 10 2，所以 f ( f ( 2) 2.答案： 27對數(shù)函數(shù) f ( x) 的圖象過點 (3 ， 2) ，則 f (3) _.解析：設(shè) f ( x) log ax，則 log a3 2， a 2 3，a1， f ( x) log 1x ，33f (3) log 1 3 1.3答案： 12 1x8已知函數(shù) y log ax 1 的圖象恒過點 p，則點 p坐標(biāo)為 _2x 1解析：當(dāng) x 1 1 時， x 2，所以恒過點( 2,0) 答案： ( 2,0)9 (1) 求函數(shù) y log ( x 1) (16 4x) 的定義域；2(2) 求函數(shù) f ( x) log 1

5、 ( x 2x 3) 的值域216 4x 0x 2解析： (1) 由x 10，得x 1，x11x0函數(shù)的定義域為( 1,0) (0,2)(2) x2 2x3 ( x1) 222，定義域為 r.2名校名 推薦 f ( x) log 1 2 1，2值域為 ( ， 1 10設(shè)函數(shù)f ( x) ln( x2 ax 1) 的定義域為a.(1) 若 1 a， 3?a，求實數(shù) a 的取值范圍；(2) 若函數(shù) y f ( x) 的定義域為 r，求實數(shù) a 的取值范圍1 10解析： (1) 由題意，得a，9 3a1010所以 a 3 .故實數(shù) a 的取值范圍為10， .3(2) 由題意，得 x2 ax10 在

6、r上恒成立，則a2 40，解得 2a2.故實數(shù) a 的取值范圍為 ( 2,2) b組 能力提升 1函數(shù) f ( x) log a| x| 1(0 a0 時， f ( x) log ax 1，其圖象可以看作f ( x) log ax 的圖象向上平移一個單位而得到的，又因f ( x) log a| x| 1(0 a1) 是偶函數(shù)，所以x0 時的圖象關(guān)于 y 軸對稱答案： a|lgx| ， 0 x10，2已知函數(shù)f ( x) 1若 a，b，c 互不相等， 且 f ( a) f ( b) f ( c) ， 2x 6，x10.則 abc 的取值范圍是 ()a (1,10)b.(5,6)c (10,12)

7、d (20,24)解析：設(shè) abc，由f( ) (b) ( )a ffc得|lga| |lgb|.3名校名 推薦a、 b、 c 互不相等， lga lg b . ab 1. 10c12， 10abc12.答案： c3已知函數(shù)y log 2( x22kx k) 的值域為 r，則 k 的取值范圍是 _解析： log 2(x2 2kx) 的值域為 r， 4k2 4 0，即 4(k1) 0，ykkkk0.答案： k1或 k04若函數(shù)f() logx(0 1) 在區(qū)間 a,2 上的最大值是最小值的3 倍，則axaaa_k1或的值為解析： 0 a 1，函數(shù) f ( x) log ax 在(0 ， ) 上是

8、減函數(shù)，在區(qū)間 a,2 上，f(x) min log a(2) ，(x) max log a 1， log a(212) ， .aa faaa342答案：425已知對數(shù)函數(shù)f ( x) ( m m 1)log ( m 1) x，求 f (27) 2解析：若 f ( x) ( m m 1)log ( m 1) x 為對數(shù)函數(shù)，則2m2或 m 1，mm 1 1， 1 0， 1，m? mm11，m0.m 2， f ( x) log 3x， f (27) log 327 3.6設(shè)x0，0，且x1u1xy42的最大值與最小值 2 ，求函數(shù) log (8 1)yy2y211解析： x 2y 2， 2y 2x，211225124設(shè) p 8xy 4y 1 4x 2 x 2 x 1 3x x4 3 x6 3，又 x0， y0，1111x 2y 2， 2 x 2y0，即