高一數(shù)學第一次月考試卷及答案(必修一)

1、福建省古田中學高一數(shù)學第一次月考試卷（必修一）-10-11命題 : 張敬華（時間： 120 分鐘總分： 150 分）一選擇題 :本大題共 10 小題；每小題5 分，共 50 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .1.集合 1 ， 2， 3 的真子集共有（）a、 5 個b 、 6 個c、 7 個d、 8 個12計算 (2) 2 2 的結果是（）a 2b 222cd223下列函數(shù)中指數(shù)函數(shù)的個數(shù)是（） y2 3x y 3x 1 y3x y x3a 0b 1c 2d 34如果 a= x | x1 ，那么（）a 0 ab 0acad 0a5下列各組函數(shù)表示同一函數(shù)的是（）a c

2、f ( x)x2 ,g(x)(x )2b f xx x0g ttd x x,0f ( x)1,g(x)x0x21f ( x)x1 , g(x)x16設全集 ur, a x | x( x 3)0, b x | x1,則右圖中陰影部分表示的集合為a x | 3x1 b x | 3 x 0 c x | x 0d x | x17下列函數(shù)中，值域是r+ 的是（）a y= x22x1b yx 2 x 0,x1c y1xnd y12x1x21x8若函數(shù) yf (x) 的定義域是 0,2，則函數(shù) g (x)f (2 x) 的定義域是x1a 0,1b 0,1)c 0,1)(1,4d (0,1)第1頁共 7頁9函

3、數(shù) f ( x) 是定義在 r 上的奇函數(shù)，當 x0 時， f ( x)x1，則當 x 0 時， f (x) 等于（）a x 1b x 1cx 1d x 110設 m,n r,a,b0,則下列各式中正確的有（）m n mnm n mnnn n(4)(am mm(5) (am m -m(1)a .a =a(2)(a ) =a(3)(ab)=a bb) =a-bb) =a ba.5b.4c.3d.2二 .填空題 : 本大題共5 個小題，共20 分，將答案填寫在答題卡中相應題號的橫線上.11函數(shù) yx(x1)x 的定義域為12若函數(shù) f ( x)x1,(x0)3) _f (x2), x，則 f (0

4、140113. 計算 0.2545 11621214.x4x03) 的值 _。已知 f ( x)4x，則 f f (x015.不等式 6 x2 x 21的解集是第2頁共 7頁古田中學高一數(shù)學第一次月考命題 : 張敬華2009-10一選擇題 :本大題共12 小題；每小題5 分，共 60 分 . 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 .12345678910二 .填空題 : 本大題共5個小題，共20 分，將答案填寫在答題卡中相應題號的橫線上.11.12.13.14.15.三 .解答題 : 本大題共5小題，共74 分 .解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.(本題 13 分 )

5、 ax | 2 x4 , b x | 3x 7 8 2x ,求a b , a b,c ra b.第3頁共 7頁17（本小題滿分13 分）已知函數(shù)f ( x)| x1| x1| ( xr) 證明：函數(shù)f ( x) 是偶函數(shù)； 利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)，然后畫出函數(shù)圖像； 寫出函數(shù)的值域.18（本小題滿分 13 分）設 y1a3x5 , y2 a2x，（其中 a0且a1 ），確定 x 為何值時，有： y 1y 2 y 1y 219（本小題滿分13 分）某地的中國移動“神州行”卡與中國聯(lián)通130 網的收費標準如下表：網絡月租費本地話費長途話費甲：聯(lián)通 130 網12 元每分

6、鐘 0.36 元每 6 秒鐘 0.06 元乙：移動“神州行”卡無每分鐘 0.6 元每 6 秒鐘 0.07 元(注 :本地話費以分鐘為單位計費,長途話費以6 秒鐘為單位計費)若某人每月?lián)艽虮镜仉娫挄r間是長途電話時間的5 倍 ,且每月通話時間( 分鐘 )的范圍在區(qū)間(60,70)內 ,請選擇較為省錢的網絡并說明理由。第4頁共 7頁20.（本題 14 分）已知f ( x)kxb ，且 f (1)1 ， f (2)3 ，（1）求 f ( x) 的解析式；（ 2）求 f (a1) 的值；（ 3）判斷函數(shù)f ( x) 的單調性，并證明。21（本題 14 分）求函數(shù)y=3x22 x 3 的定義域、值域和單調

7、區(qū)間第5頁共 7頁答案1 56 111 x1 213. 414。 315。 x |2 x 116 a bx | x 2 ，a bx | 3 x 417由于 f ( x) |x1|x1| x1| x1| f (x)f ( x) 是偶函數(shù) 4 分2x( x1) 7 分9分f (x)2(1x1)2 x(x 1) 由函數(shù) 象知，函數(shù)的 域 2,) 13 分18.（ 1） 由 y1y2得 a3x 5a 2x解得 x16 分（ 2）由 y 1y 2 得 a3x 5a 2x當 a1 時ya x 遞增3x52 x解得 x -110 分當 0a1 時ya x 遞減3x52x解得 x1 時 x -1；當 0a1

8、時 x -1 13分19.解： 途 x, 本地 5x,則 10x35 4 分3甲的 用 s1122.4x 7 分乙的 用 s23.7x10 分s2 s11.3x 12 0甲省 12 分答： 通 130 網省 。13 分20.解： (1) 由 知：kb14 分2kb3解得： k2, b1 5 分 f ( x)2x 1 6 分(2) 由（ 1）知： f (x)2x1 f (a1)2(a 1)12a3 7 分（ 3）函數(shù) f ( x)2x1是在 r 上的減函數(shù)，9 分 明： 任意x1 , x2r,且 x1x2 ， ：10 分f (x1 )fx22 x11(2x21)2( x2 x1 ) 11 分第6頁共 7頁 x1x2 x2 x10 f (x1 )f x20即 f ( x1 )f x2 12 分函數(shù) f (x)2x 1 是在 r 上的減函數(shù)。13 分21.解析： (1)定 域 然 (， )3 分(2) uf ( x)3 2 x x24(x 1) 24. y3u 是 u 的增函數(shù)，5 分當 x=1 ， ymax=f(1)=81 ，而 y= 3 x22 x 3 0 0 3u34 ,即值域為