(一)瑞典圓弧法

1、二維邊坡穩(wěn)定分析（一） 瑞典圓弧法又稱為瑞典法，普通條分法，一般條分法，費倫紐斯法（Ordinary or Fellenius method）。1簡化條件僅適用圓弧滑裂面；假定每一土條側(cè)向垂直面上的作用力平行于土條底面（亦有認(rèn)為是忽略土條兩側(cè)的作用力），此假定會使牛頓“作用力等于反作用力”的原理在兩個土條之間得不到滿足；2坐標(biāo)系和條塊受力分析 坐標(biāo)系規(guī)定：滑坡體位于坐標(biāo)系原點的右側(cè) 即 x 0 典型條塊受力分析（）條塊高度為,寬度為,底滑面長度為，底滑面傾角為；（）條塊自重為；（）地震力，為地震影響系數(shù)；（）作用于條塊底部滑裂面的有效法向力；（）作用于條塊底部滑裂面孔隙水壓力的合力，為孔隙水壓

2、力系數(shù)；（）作用于條塊底部的剪切力；（）作用于條塊界面條間力的合力,平行于土條底部滑裂面；（）作用于條塊頂部的外部荷載，作用點（）。 條塊參數(shù)取值及符號約定（）條塊底滑面傾角定義條塊底滑面為矢量，方向與滑體滑動方向相反，定義該矢量與正x軸的夾角為條塊底滑面傾角，逆時針為正if()else落在二三象限，方法同垂直條分法求解（則）注意：一般情況下，取值范圍為（），滑面12落在一、四象限； 特殊情況，如滑面12落在二、三象限，則無法利用垂直條分法求解，此時滑面不再是單值曲線，垂直條塊界面和底滑面存在二個及以上的交點，因此程序設(shè)計時要進(jìn)行數(shù)據(jù)合理性檢驗。 （）水平、豎直方向荷載在條塊底部滑面法線及切線

3、方向投影 水平荷載：在法線方向投影在切線方向投影豎直方向荷載：在底滑面法線方向投影在底滑面切線方向投影適用于，12屬于1、2、3、4象限均可。3安全系數(shù)計算公式取條塊底部法線方向力的平衡，可得則 其中 ，條底剪切力 （其中，為有效摩擦角和有效內(nèi)聚力）根據(jù)原體力矩平衡方程，可得：其中：（）為1號條塊端部作用力,作用點 （）為n號條塊端部作用力,作用點 （）為i號條塊質(zhì)心坐標(biāo)所以： 記抗滑力矩： 滑動力矩：所以當(dāng)忽略端部力，地震荷載，坡面荷載，則上式退化成4關(guān)于端部力和坡面荷載的討論 滑體上端部（1號條塊右側(cè)截面）滑面頂部設(shè)置拉力縫，拉力縫高度有用戶手動設(shè)定為，拉力縫可以設(shè)置充水高度或不充水 當(dāng)不

4、充水時，當(dāng)充水時，充水高度（其中y為充水高度比例，在01之間選擇）則 滑體下端部（n號條塊左側(cè)界面）當(dāng)不考慮坡外水位按等效置換法計算時當(dāng)坡外水位作為水壓力參加計算時，則If ()坡外無水Else if（）；Else ；其中為坡外水位高程水壓力合力為：If（&）；Else if()；水壓力合力作用點位置（）為：If (&)；Else if（）；滑體下端部所受合力（）及其作用點位置（）為：； 坡面集中荷載兩種輸入方式：方式一荷載（），與x、y坐標(biāo)軸正向保持一致，反之為負(fù)作用點位置（）方式二輸入荷載力Q（KN）,始終為正值；輸入與x軸正向的夾角，逆時針為正，順時針為負(fù)，取值范圍-， ；輸入荷載作用點

5、坐標(biāo)（）程序設(shè)計是采用方式二輸入，主要便于錨固力輸入。 坡面分布荷載均可簡化成多個作用于某條直線的線性荷載第一種輸入方式：（分解成水平與豎直荷載）輸入荷載: ，作用點（） ，作用點（） 始終為正值輸入 （與正x軸的夾角，逆時針為正，取值范圍-，與盡量相同或差180，即矢量應(yīng)平行）計算線性荷載合力及其作用點位置（其中）線性荷載合力：作用點位置：作用點正在s局部坐標(biāo)下的位置在 平行的情況下式和式是相等的，因此任取其中一個方程即可求得t值。程序設(shè)計時，當(dāng)時，取式計算t值否則，取式計算t值所以合力作用點在原坐標(biāo)系下的（x，y）值為適用任意情況第二種常用輸入方式：（分解成垂直與切向荷載）輸入荷載：，作用

6、點（），作用點（）垂直向下為正切向荷載，以起點指向末點為正，即A（）B（） 計算線性荷載合力及作用點位置分三種情況討論：情況一：落在一、四象限，定義坡面傾角為，范圍-，If （）（一、四象限）Else （）（二象限）Else（）（三象限）其中 與正x軸的夾角為坡面傾角，逆時針為正垂直荷載合力 切向荷載合力所以：即 情況二：落在第二象限情況三：落在第三象限情況二和情況三可以合并。對所有情況，合力作用點位置為：（如，不存在垂直向荷載，則）坐標(biāo):對線性分布荷載總結(jié)如下：程序設(shè)計是要考慮這兩種輸入方式，對線性分布荷載而言，其合力和合力作用點位置可總結(jié)如下：對矢量，方向線性荷載（方向平行）則合力：合力作

7、用點位置： 規(guī)定一個方向為正值，反之為負(fù)。證明如下：合力矩：（可對任意一點求矩，對O點求矩）合力：所以：為了維持條塊力和力矩平衡，合力作用點范圍可以在0，e范圍之外但當(dāng)時，則此時合力為0，只有純力矩（偶力矩）作用，因此不存在合力作用點問題，嚴(yán)格地說，此時應(yīng)該計算力偶矩并施加給相應(yīng)的條塊，目前程序做忽略處理。對線性荷載的程序設(shè)計：Step1：判斷條塊頂部12是否存線性分布荷載，根據(jù)12坐標(biāo)判斷；Step2：計算在坡面定點1、2處的、與、，根據(jù)1、2點與A或B得距離SStep3：按相應(yīng)公式計算12線性荷載的合力和作用點 計算某條塊i坡面合力Qx、Qy及作用點位置程序處理一：合力作用點位置假定為坡面重點O，此時忽略了2階微量，是可行的。程序處理二：嚴(yán)格計算合力作用點（），對O點取矩合力矩：Step1：如果合力，記錄合力矩作用于該條塊Step2：如果，則取，如果，則取，注意：不必苛求合力作用點（）位于坡面，只求維持合力產(chǎn)生力矩平衡即可。因為作用點只要位于延長線上一點，即可保持力矩平衡