二階壓控型低通濾波器的設計

1、目 錄實驗目的 - 3實驗要求 - 3實驗原理 - 3濾波器基礎知識簡介 - 3有源低通濾波器（LPF）- 4二階壓控型低通濾波器 - 4實驗設計 - 5仿真分析 - 6仿真電路 - 6實驗結果 - 7 波特圖儀顯示- 7 AC交流分析顯示- 9實驗結果分析 - 13理論計算 - 13實驗結果比較與分析 - 13實驗結論 - 14參考文獻 - 14實驗目的：1、 熟悉由集成運放和阻容元件組成的有源濾波器的原理；2、 學習運用傳遞函數(shù)法分析有源濾波器的頻率響應；3、 學習RC有源濾波器的設計及電路調(diào)試方法；4、 學習利用Multisim仿真軟件進行電路仿真分析。實驗要求：設計一個二階壓控型低通濾

2、波器。要求：通帶增益為2，截止頻率為2KHz，可以選擇0.01F的電容器，電阻的阻值盡量接近實際計算值，電路設計完后，用Multisim仿真軟件進行仿真分析，并畫出其頻率特性曲線。實驗原理：1、 濾波器基礎知識簡介按照濾波器的工作頻帶，濾波器可分為低通濾波器（LPF）、高通濾波器（HPF）、帶通濾波器（BPF）、帶阻濾波器（BEF）幾種。按濾波器傳遞函數(shù)的極點數(shù)又分為一階濾波器、二階濾波器等。如果濾波器僅由無源元件（電阻、電容和電感）組成，則稱之為無源濾波器；若濾波器含有有源元件（晶體管、集成運放等），則稱之為有源濾波器。由阻容元件和運算放大器組成的濾波電路稱為RC有源濾波器。由于集成運放有帶

3、寬的限制，目前RC有源濾波器的工作頻率比較低，一般不超過1MHz。2、 有源低通濾波器（LPF）低通濾波器允許輸入信號中低于截止頻率的低頻或直流分量通過，抑制高頻分量。有源低通濾波器是以RC無源低通濾波器為基礎，與集成運放連接而成。3、 二階壓控型低通濾波器二階壓控型有源低通濾波器如下圖所示。圖 1. 二階壓控型低通濾波器原理圖 將電容器C1的接地端改接到運放的輸出端，引入了正反饋。由于在通帶內(nèi)電容器可視為“開路”，因此C1的改接不影響濾波器的通帶電壓放大倍數(shù)，即Aup=1+RfR1。為簡化計算，令R2=R3=R，C1=C2=C，根據(jù)“虛短”和“虛斷”特性以及疊加定理可解得傳遞函數(shù)：Aus=U

4、o(s)Ui(s)=11+3-AupsCR+(sCR)2Aup令s=j，得濾波器的頻率響應表達式：Au=Aup1-ff02+j(3-Aup)ff0式中f0=12RC。令1-fHf02+j(3-Aup)fHf0=2解得該濾波器的上限截止頻率為fH=1+52f01.27f0定義有源低通濾波器的等效品質因數(shù)Q為f=f0時電壓放大倍數(shù)的模與通帶電壓放大倍數(shù)之比，即Q=13-Aup在實際應用中，Q的調(diào)節(jié)范圍為0.5Q100，一般選取Q=1附近的值。實驗設計本次實驗采用上述二階壓控型低通濾波器電路圖。令Aup=1+RfR1=2fH=1+52f01.27f0=1.2712RC=2KHz可取R1=Rf=100

5、K，C=0.01F，R=10.122 K仿真分析運用Multisim軟件對上述實驗設計思路進行仿真分析。1、 仿真電路運用Multisim繪制的實驗電路圖如下圖 2.實驗設計電路圖電路中，XFG1為該二階壓控型低通濾波器提供電源。XBP1有兩組端口，左側IN是輸入端口，其“+”、“-”輸入端分別接被測電路輸入端的正、負端子；右側OUT是輸出端口，其“+”、“-”輸入端分別接被測電路輸出端的正負端子。XBP1的IN端為二階壓控型低通濾波器提供一掃描信號。2、 實驗結果2.1波特圖儀顯示運用Multisim中的波特圖儀（XBP1）觀察二階壓控型低通濾波器的頻率特性。XBP1的設置以及觀察結果顯示如

6、下：圖 3. XBP1的幅頻顯示1圖 4. XBP1的幅頻顯示2圖 5. XBP1的幅頻顯示3圖 6. XBP1的相頻顯示1圖 7. XBP1的相頻顯示2根據(jù)上述五幅波特圖儀的顯示可知：該濾波器呈現(xiàn)低通狀態(tài)。在f=1mHz即通帶內(nèi)20lgAu=6.021dB，Au的相移為0Deg；在f=f0=1.577KHz時，20lgAu=5.994dB；在f=2.136KHz時，20lgAu=1.9dB，Au的相移為-122.534Deg。2.2 AC交流分析顯示運用Multisim的AC交流分析功能對該濾波器進行仿真分析。顯示節(jié)點后的電路如下：圖 8. 交流分析電路圖節(jié)點2的輸出結果如下頁：圖 9. 交

7、流分析的幅頻輸出圖 10. 交流分析的相頻輸出圖 11. 交流分析V2的幅頻輸出1圖 12. 交流分析V2幅頻輸出2圖 13. 交流分析V2的幅頻輸出3圖 12. 交流分析V2的相頻輸出1圖 13. 交流分析V2相頻輸出2根據(jù)上述七幅V2的交流分析輸出結果可知：該濾波器呈現(xiàn)低通狀態(tài)。在f=1mHz即通帶內(nèi)Au=2，Au的相移為-36.5579mDeg；在f=f0=1.5636KHz時，Au=2.0034；在f=2.0063KHz時， Au=1.4046，Au的相移為-116.7069Deg。實驗結果分析3.1理論計算由二階壓控型低通濾波器的工作原理分析可知：通帶電壓放大倍數(shù)Aup=1+RfR1

8、 =2；Au=Aup1-ff02+j(3-Aup)ff0所以，在通頻帶內(nèi)，Au=Aup=2，20lgAu=6.021dB，相移=0； 當f=f0=1.575KHz時，Au=Aup=2，20lgAu=6.021dB；當f=fH=2KHz時，Au=1.4182, 20lgAu=3.035dB，相移=-115.762Deg。3.2實驗結果比較與分析通過比較分析波特圖儀（XBP1）、AC交流分析的輸出結果和理論計算值，本次實驗設計在誤差范圍內(nèi)可以滿足實驗要求，設計思路正確合理。誤差分析：1、實際的集成運算放大器并非是理想的，故將其看作理想運放來分析存在誤差（主要誤差）；2、電阻與電容的實際參數(shù)與標稱值不等，存在微小誤差；3、導線及電路各節(jié)點處有微小電阻； 實驗結論1、 二階壓控型LPF的幅頻特性在f=f0處會出現(xiàn)抬升現(xiàn)象，此時正反饋作用最強，使該頻段的閉環(huán)增益加大；2、 本次實驗設計在誤