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文檔簡介
1、2018藍橋杯C語言b組國賽真題1.標(biāo)題:換零鈔x星球的鈔票的面額只有:100元,5元,2元,1元,共4種。小明去x星旅游,他手里只有2張100元的x星幣,太不方便,恰好路過x星銀行就去換零錢。小明有點強迫癥,他堅持要求200元換出的零鈔中2元的張數(shù)剛好是1元的張數(shù)的10倍,剩下的當(dāng)然都是5元面額的。銀行的工作人員有點為難,你能幫助算出:在滿足小明要求的前提下,最少要換給他多少張鈔票嗎?(5元,2元,1元面額的必須都有,不能是0)注意,需要提交的是一個整數(shù),不要填寫任何多余的內(nèi)容。手算都可以。下面是代碼,答案741. #include 2. using namespace std;3. int
2、 main()4. for(int i=1;i40;i+)5. for(int j=1;j200;j+)6. if(5*i+2*10*j+1*j=200)7. cout5*i+2*10*j+1*j=5*i+2*10*j+1*j(一共i+10*j+j張)endl;8. 9. 10. return 0;11. 12. 2.標(biāo)題:激光樣式x星球的盛大節(jié)日為增加氣氛,用30臺機光器一字排開,向太空中打出光柱。安裝調(diào)試的時候才發(fā)現(xiàn),不知什么原因,相鄰的兩臺激光器不能同時打開!國王很想知道,在目前這種bug存在的情況下,一共能打出多少種激光效果?顯然,如果只有3臺機器,一共可以成5種樣式,即:全都關(guān)上(s
3、orry,此時無聲勝有聲,這也算一種)開一臺,共3種開兩臺,只1種30臺就不好算了,國王只好請你幫忙了。要求提交一個整數(shù),表示30臺激光器能形成的樣式種數(shù)。注意,只提交一個整數(shù),不要填寫任何多余的內(nèi)容。思路很簡單,暴力搜索,30個燈光從左到右,從左邊第一個開始,第一個可以開關(guān),第二個要根據(jù)左邊的燈光是否開啟來取值,以此類推。 答案21783091. #include 2. #include 3. using namespace std;4. int ans = 0;5. int x31;/0代表關(guān),1代表開 6. 7. void dfs(int index)8. if(index = 30)9
4、. ans+;10. return;11. 12. if(index = 0 | xindex-1 = 0) /第一個燈光可以取0或1,當(dāng)前燈光左邊要是沒開,那當(dāng)前燈光可以取0和1 13. for(int i=0;i=1;i+)14. xindex = i;15. dfs(index+1);16. xindex = 0;17. 18. 19. else /左邊的燈光開了,那當(dāng)前燈光只能關(guān)閉(取0) 20. dfs(index+1);21. 22. 23. 24. int main()25. memset(x,0,31*sizeof(int);26. dfs(0);27. coutansendl
5、;28. return 0;29. 3.標(biāo)題:格雷碼格雷碼是以n位的二進制來表示數(shù)。與普通的二進制表示不同的是,它要求相鄰兩個數(shù)字只能有1個數(shù)位不同。首尾兩個數(shù)字也要求只有1位之差。有很多算法來生成格雷碼。以下是較常見的一種:從編碼全0開始生成。當(dāng)產(chǎn)生第奇數(shù)個數(shù)時,只把當(dāng)前數(shù)字最末位改變(0變1,1變0)當(dāng)產(chǎn)生第偶數(shù)個數(shù)時,先找到最右邊的一個1,把它左邊的數(shù)字改變。用這個規(guī)則產(chǎn)生的4位格雷碼序列如下:0000000100110010011001110101010011001101111111101010101110011000以下是實現(xiàn)代碼,仔細分析其中邏輯,并填寫劃線部分缺少的代碼。(答案:
6、a(a&(-a)1))1. #include 2. void show(int a,int n)3. int i;4. int msk = 1;5. for(i=0; in-1; i+) msk = msk 1;6. for(i=0; i 1;9. 10. printf(n);11. 12. void f(int n)13. int i;14. int num = 1;15. for(i=0; in; i+) num = num1;16. int a = 0;17. for(i=0; inum; i+)18. show(a,n);19. if(i%2=0)20. a = a 1;21. 22.
7、 else23. a = _ ; /填空24. 25. 26. 27. int main()28. f(4);29. return 0;30. 請注意:只需要填寫劃線部分缺少的內(nèi)容,不要抄寫已有的代碼或符號。4.標(biāo)題:調(diào)手表小明買了塊高端大氣上檔次的電子手表,他正準(zhǔn)備調(diào)時間呢。在M78星云,時間的計量單位和地球上不同,M78星云的一個小時有n分鐘。大家都知道,手表只有一個按鈕可以把當(dāng)前的數(shù)加一。在調(diào)分鐘的時候,如果當(dāng)前顯示的數(shù)是0,那么按一下按鈕就會變成1,再按一次變成2。如果當(dāng)前的數(shù)是n-1,按一次后會變成0。作為強迫癥患者,小明一定要把手表的時間調(diào)對。如果手表上的時間比當(dāng)前時間多1,則要按
8、n-1次加一按鈕才能調(diào)回正確時間。小明想,如果手表可以再添加一個按鈕,表示把當(dāng)前的數(shù)加k該多好啊他想知道,如果有了這個+k按鈕,按照最優(yōu)策略按鍵,從任意一個分鐘數(shù)調(diào)到另外任意一個分鐘數(shù)最多要按多少次。注意,按+k按鈕時,如果加k后數(shù)字超過n-1,則會對n取模。比如,n=10,k=6的時候,假設(shè)當(dāng)前時間是0,連按2次+k按鈕,則調(diào)為2。輸入格式一行兩個整數(shù)n,k,意義如題。輸出格式一行一個整數(shù)表示:按照最優(yōu)策略按鍵,從一個時間調(diào)到另一個時間最多要按多少次。樣例輸入53樣例輸出2樣例解釋如果時間正確則按0次。否則要按的次數(shù)和操作系列之間的關(guān)系如下:1:+12:+1,+13:+34:+3,+1數(shù)據(jù)范
9、圍對于30%的數(shù)據(jù)0kn=5對于60%的數(shù)據(jù)0kn=100對于100%的數(shù)據(jù)0kn=100000資源約定:峰值內(nèi)存消耗(含虛擬機)256MCPU消耗1000ms請嚴(yán)格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入.”的多余內(nèi)容。注意:main函數(shù)需要返回0;只使用ANSIC/ANSIC+標(biāo)準(zhǔn);不要調(diào)用依賴于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。所有依賴的函數(shù)必須明確地在源文件中#include不能通過工程設(shè)置而省略常用頭文件。提交程序時,注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。5.標(biāo)題:搭積木小明對搭積木非常感興趣。他的積木都是同樣大小的正立方體。在搭積木時,小明選取m塊積木作為地基,將他們在桌子上一字
10、排開,中間不留空隙,并稱其為第0層。隨后,小明可以在上面擺放第1層,第2層,最多擺放至第n層。擺放積木必須遵循三條規(guī)則:規(guī)則1:每塊積木必須緊挨著放置在某一塊積木的正上方,與其下一層的積木對齊;規(guī)則2:同一層中的積木必須連續(xù)擺放,中間不能留有空隙;規(guī)則3:小明不喜歡的位置不能放置積木。其中,小明不喜歡的位置都被標(biāo)在了圖紙上。圖紙共有n行,從下至上的每一行分別對應(yīng)積木的第1層至第n層。每一行都有m個字符,字符可能是.或X,其中X表示這個位置是小明不喜歡的。現(xiàn)在,小明想要知道,共有多少種放置積木的方案。他找到了參加藍橋杯的你來幫他計算這個答案。由于這個答案可能很大,你只需要回答這個答案對10000
11、00007(十億零七)取模后的結(jié)果。注意:地基上什么都不放,也算作是方案之一種?!据斎敫袷健枯斎霐?shù)據(jù)的第一行有兩個正整數(shù)n和m,表示圖紙的大小。隨后n行,每行有m個字符,用來描述圖紙。每個字符只可能是.或X。【輸出格式】輸出一個整數(shù),表示答案對1000000007取模后的結(jié)果?!緲永斎?】23.X.X.【樣例輸出1】4【樣例說明1】成功的擺放有(其中O表示放置積木):(1).X.X.(2).XOX.(3)O.XOX.(4).X.XO【樣例輸入2】33.X.X.【樣例輸出2】16【數(shù)據(jù)規(guī)模約定】對于10%的數(shù)據(jù),n=1,m=30;對于40%的數(shù)據(jù),n=10,m=30;對于100%的數(shù)據(jù),n=1
12、00,m=100。資源約定:峰值內(nèi)存消耗(含虛擬機)256MCPU消耗1000ms請嚴(yán)格按要求輸出,不要畫蛇添足地打印類似:“請您輸入.”的多余內(nèi)容。注意:main函數(shù)需要返回0;只使用ANSIC/ANSIC+標(biāo)準(zhǔn);不要調(diào)用依賴于編譯環(huán)境或操作系統(tǒng)的特殊函數(shù)。所有依賴的函數(shù)必須明確地在源文件中#include不能通過工程設(shè)置而省略常用頭文件。提交程序時,注意選擇所期望的語言類型和編譯器類型。6.標(biāo)題:矩陣求和經(jīng)過重重筆試面試的考驗,小明成功進入Macrohard公司工作。今天小明的任務(wù)是填滿這么一張表:表有n行n列,行和列的編號都從1算起。其中第i行第j個元素的值是gcd(i,j)的平方,gcd表示最大公約數(shù),以下是這個表的前四行的前四列:11111414119114116小明突然冒出一個奇怪的想法,他想知道這張表中所有元素的和。由于表過于龐大,他希望借助計算機的力量。輸入格式一行一個正整數(shù)n意義見題。輸出格式一行一個數(shù),表示所有元素的和。由于答案比較大,請輸出模(109+7)(即:十億零七)后的結(jié)果。樣例輸入4樣例輸出48數(shù)據(jù)范圍對于30%的數(shù)據(jù),n=1000存在10%的數(shù)據(jù),n=105對于60%的數(shù)據(jù),n=106對于1
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