角的平分線的性質(zhì)（第2課時(shí)）.ppt

1、12.3 角的平分線的性質(zhì) （第2課時(shí)）,1.前面我們學(xué)習(xí)了角的平分線的性質(zhì)，你能復(fù)述嗎？它有什么作用？,知識回顧,2.你能總結(jié)畫角平分線的方法嗎？,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等,角的平分線的性質(zhì):,PDOA，PEOB, OC是AOB的平分線, PDPE,用數(shù)學(xué)語言表述：,復(fù)習(xí),挑戰(zhàn)自我,在ABC中，ACBC，AD為BAC 的平分線，DEAB，AB7，AC 3，求BE的長。,E,D,C,B,A,如圖，要在S區(qū)建一個(gè)集貿(mào)市場，使它到公路，鐵路的距離相等，離公路與鐵路交叉處500米，這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建于何處（在圖上標(biāo)出它的位置，比例尺為 1：20000）,思考,我們知道，角的平分線上的點(diǎn)到角

2、的兩邊距離相等，那么，到角的兩邊距離相等的點(diǎn)是否在角的平分線上呢？,探究,利用三角形全等，可以得到： 到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上,自己證一證。根據(jù)此結(jié)論，你知道集貿(mào)市場建在何處嗎？,已知：如圖,QDOA，QEOB， 點(diǎn)D、E為垂足，QDQE 求證：點(diǎn)Q在AOB的平分線上,到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上。, QDOA，QEOB，QDQE 點(diǎn)Q在AOB的平分線上,用數(shù)學(xué)語言表示為：,角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等., QDOA,QEOB,點(diǎn)Q在AOB的平分線上 QDQE,結(jié)論,A,N,B,C,P,M,知識應(yīng)用,例 如圖，ABC的角的平分線BM，CN相交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三

3、邊AB，BC，CA的距離相等.,想一想，點(diǎn)P在A的平分線上嗎？這說明三角形的三條角平分線有什么關(guān)系？,鞏固練習(xí),如圖，ABC的ABC的外角的平 分線BD與ACB的外角的平分線CE相 交于點(diǎn)P.求證：點(diǎn)P到三邊AB，BC，CA所在直線的距離相等.,C,A,B,D,E,P,想一想，點(diǎn)P在A的平分線上嗎？,如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點(diǎn)F. 求證：點(diǎn)F在DAE的平分線上,證明：,過點(diǎn)F作FGAE于G，F(xiàn)HAD于H，F(xiàn)MBC于M,G,H,M,點(diǎn)F在BCE的平分線上， FGAE， FMBC,FGFM,又點(diǎn)F在CBD的平分線上， FHAD， FMBC,FMFH,FGFH,點(diǎn)F在DAE的平分線上,小結(jié)：用角的平分線的性質(zhì)可證兩條線段相等；用本節(jié)所學(xué)知識可判定一個(gè)點(diǎn)是否在一個(gè)角的平分線上。,利用結(jié)論，解決問題,練一練 1. 如圖，為了促進(jìn)當(dāng)?shù)芈糜伟l(fā)展，某地要在三條公路圍成的一塊平地上修建一個(gè)度假村.要使這個(gè)度假村到三條公路的距離相等,應(yīng)在何處修建?,想一想,在確定度假村的位置時(shí),一定要畫出三個(gè)角的平分線嗎?你是怎樣思考的?你是如何證明的?,拓展與延伸,2. 直線表示三條相互交叉的公路,現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站,要求它到三條公路的距離相等,則可供選擇