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文檔簡介
1、人教版小學數(shù)學四年級下冊平均數(shù)教學設計 平 均 數(shù)教學內容人教版教材四年級下冊第八單元90-92頁。教學目標1、在問題解決中,初步感受平均數(shù)是代表一組數(shù)據(jù)整體水平的統(tǒng)計量,體會它的代表性和敏感性,了解它的實際應用。2、初步學會簡單的數(shù)據(jù)分析,經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程,體會平均數(shù)在生活中的實際意義,滲透統(tǒng)計的思想。3、進一步發(fā)展學生的思維能力,增強同伴交流的意識和能力,體驗運用知識解決問題的樂趣,建立學好數(shù)學的信心。教學重點1、理解平均數(shù)的意義。2、掌握求平均數(shù)的多種方法。教學難點在數(shù)據(jù)的分析中感悟平均數(shù)的統(tǒng)計意義,能科學的利用平均數(shù)解決實際問題。教學過程課前交流:師:上課之前老師想問問你們,平時喜
2、歡運動嗎?生:喜歡。師:那你們最喜歡的球類運動是什么?生:籃球,足球,乒乓球。師:乒乓球除了正規(guī)打法,你還能想出什么新鮮的玩法?生:師:很有創(chuàng)意,帶上你的奇思妙想,讓我們一起走進今天的課堂吧!師:同學們準備好了嗎?上課。創(chuàng)設情境,感知平均數(shù)的意義師:四年級八班的同學舉行了一次別開生面的夾球比賽,我們通過視頻看一下當時的比賽情況。同學們分成幾隊進行的比賽?生:兩隊,男生隊和女生隊。師:你還看到了什么?生:男生隊3人,女生隊4人。師:我收集了他們比賽的數(shù)據(jù)繪成了象形統(tǒng)計圖。你們覺得男生隊水平高,還是女生隊水平高?預設:生:女生隊水平高。因為女生的夾球總數(shù)比男生的夾球總數(shù)多。師:有不同意見的舉手?生
3、:人數(shù)不一樣,沒法用總和進行比較。生:用一個同學的夾球個數(shù)來反映他們隊的整體水平。師:可以嗎?生:不可以,師:什么樣的數(shù)能反映出男生隊和女生隊的整體水平呢?(板書:整體水平)生:可以用男生隊平均每人夾球的個數(shù),和女生隊平均每人夾球的個數(shù)來反映她們的水平。師:是的,平均成績可以反應一組數(shù)據(jù)的整體水平。設計意圖:從學生感興趣的運動項目引入,激發(fā)學生的學習興趣。初步感知平均數(shù)的意義和平均數(shù)具有代表性的特征。二、探索交流,走進“平均數(shù)”:1、體會求平均數(shù)的多種方法(1)師:怎樣求男生隊和女生隊的平均成績呢?你能想出幾種解決方法?請同學們獨立思考,把你的解決方法在學習單上寫一寫或者畫一畫。然后小組討論。
4、(2)小組討論(3)匯報交流:師:哪個小組上臺匯報?預設:生:男生隊因為每次的夾球個數(shù)都是7,所以男生隊的成績可以用7個表示。女生隊:我們把第三次的分給第一次,這樣每位同學的的夾球個數(shù)就一樣多了,所以用6表示。師:老師有疑問,你為什么把虛線畫在這個地方。”師:你能把剛才的想法在黑板上擺一擺嗎?生:大家同意我的方法嗎?誰有疑問或補充。生質疑:為什么把第三次的給第一次?生:把多的給少的,使他們同樣多。師總結:像這樣從多的里面移一些給少的,使得每一個數(shù)都一樣多。這一過程就叫“移多補少” (板書:移多補少)移完后女生隊的成績看起來都夾了6個。還有別的方法要補充的嗎?生2:4+5+6+9=24(個)24
5、4=6(個)師總結:先合并,求出總數(shù)量,再除以份數(shù),能使每一次看起來一樣多嗎?生:一樣多。(板書:總數(shù)量份數(shù))生3: 4+(0+1+2+5)4=6(個)先拿出同樣多的部分,把剩余量求總數(shù)后除以4,再加起來。師總結板書:基數(shù)+剩余總量4師:這三種方法都是把不同的數(shù)據(jù)變得一樣多,最后得到的這個數(shù)就叫做原來這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。(板書:平均數(shù))師:我們求出了男生隊和女生隊的平均數(shù),它能反映出兩個隊的整體水平,(在板書上用線連接)所以,哪一隊贏得了比賽?生:男生隊。設計意圖:在學生的認知思維沖突中,在認識人數(shù)不同的情況下,比總數(shù)顯然不公平,在解決問題的需要中引出平均數(shù)。學生們感受著“平均數(shù)”此事出現(xiàn)的價值
6、,產(chǎn)生學習的迫切需要。進一步感受平均數(shù)是表示一組數(shù)劇的整體水平。2、感悟平均數(shù)的統(tǒng)計意義 師:我們班的同學不僅熱愛運動,也非常關心環(huán)保,他們自發(fā)組成環(huán)保小組,利用周末去收集飲料瓶。請看,這是其中一組收集的瓶子數(shù)量,老師把它繪制成了象形統(tǒng)計圖。(1)估計一下,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)可能是多少?師:有沒有可能是11?15呢?有可能是多少?(2)用你喜歡的方法驗證。方法一,生:把小紅多的一個瓶子給小蘭,把小明多的兩個瓶子給小亮,這樣每人平均都收集了13個瓶子。師:通過移多補少的方法,使每個人收集的礦泉水瓶都變成了13個,相當于把總數(shù)平均分成了4份。誰來介紹第二種方法,你說說你先求了什么,又求了什么?方法二
7、:(14+12+11+15)4.生:我先求了4位同學一共收集的瓶子總數(shù),再除以4個人,得到平均每人收集了13個瓶子。師:你是用先合后分的方法做的。先求的總數(shù)量,再除以份數(shù)就得出平均數(shù)。那平均數(shù)13處于這組數(shù)據(jù)的什么位置?生:平均數(shù)13比最大值小,比最大值大。(板書:最大值、最小值)師:看來,平均數(shù)并不是真實存在的,它是一個虛擬的數(shù)、介于最大值和最小值之間。設計意圖:通過估一估的活動,用數(shù)形結合的形式讓學生認識到平均數(shù)介于一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值之間。并進一步鞏固求平均數(shù)的方法。體會平均數(shù)的敏感性師:小強同學也加入了這個環(huán)保小組,他收集了3個礦泉水瓶,這時,這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)會怎樣?生:會變小。驗
8、證一下。(11)師:如果小強收集了18個礦泉水瓶,這時這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)又會發(fā)生什么變化呢?生:會變大。計算驗證。(14)師總結:平均數(shù)非常敏感,很容易受極端數(shù)據(jù)的影響,所以很多比賽都選用去掉一個最低分和一個最高分后再計算平均數(shù)的方法,來準確的反映選手的整體水平。比如:跳水比賽、體操比賽設計意圖:通過猜測、驗證,使學生體會到平均數(shù)的敏感性-它很容易受極端數(shù)據(jù)的影響。并了解這一特征在實際問題中的應用。三、鞏固應用,內化提升:1、體驗平均數(shù)的價值師:我們來看一組數(shù)據(jù)。看到淡水資源總量居世界第四位,有什么感受?生:我國淡水資源很豐富。師:我們再看一組數(shù)據(jù),人均水資源居世界121位,現(xiàn)在什么感受?生:我
9、國淡水資源很貧乏。師:用總量,人均量哪一個更能反映我們的真實狀況?所以我們是世界上淡水資源最貧乏的國家之一。所以,我們要節(jié)約用水?,F(xiàn)在看一下小紅家每季度的用水情況,看到這組數(shù)據(jù),你們想用移多補少,還是先合后分的方法來解決這個問題?師:為什么?看來移多補少有一定的局限性,而先合后分的方法適用于所有的情況。設計意圖:通過我國淡水資源總量和人均量的對比,使學生深刻認識到平均數(shù)能更科學、更合理的反映實際狀況。同時讓學生明白移多補少有局限性。先合后分的方法更具有通用性。并滲透節(jié)水意識。2、運用平均數(shù)解決問題(1)師:你們對平均數(shù)的感受越來越深刻了。那你能用今天學的知識幫奶奶解決這個困惑嗎?奶奶今年76了,非常擔心,你想對奶奶說點什么?(2)師:冬冬想去河邊游泳,你覺得他會有危險嗎?3、生活中的平均數(shù)師:生活中哪些地方還用到了平均數(shù)?師:老師給同學們搜集了一些信息,看完之后你有什么感受?師:希望同學們做一個熱愛自然熱愛讀書的好孩子。設計意圖:感受平均數(shù)在生活中的廣泛應用,深化學生對“平均數(shù)”概念的理解
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