24題截長補短經(jīng)典證明題

1、中考復習專練1.如圖所示，在正方形ABCD的邊CB的延長線上取點F，連結(jié)AF，在AF上取點G，使得AG=AD，連結(jié)DG，過點A作AEAF，交DG于點E（1）若正方形ABCD的邊長為4，且，求FG的長；（2）求證：AE+BF=AFBD24題圖EAFC2. 如圖，ABCD中，E是BC邊的中點，連接AE，F(xiàn)為CD邊上一點，且滿足DFA=2BAE（1）若D=105，DAF=35求FAE的度數(shù)；（2）求證：AF=CD+CF3.如圖，在正方形中，點是的中點，連接，過點作交的延長線于點，連接，過點作交于點，連接。（1）若，求的長；（2）求證：4. 如圖，正方形中，為邊上一點，過點作，與延長線交于點連接，與邊

2、交于點，與對角線交于點（1）若，求的長；（2）若，求證：5. 如圖，正方形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，ADE=15,過D作DGED于D,且AG=AD,過G作GF/AC交ED的延長線于F.（1）若ED=,求AG. （2）求證:2DF+ED=BD6. 如圖，P為正方形ABCD邊BC上一點，F(xiàn)在AP上，且AF=AD，F(xiàn)EAP交CD于點E，G為CB延長線上一點，BG=DE，（1）求證：（2）若DE=2，AB=4，求AP的長7. 在中，對角線，為延長線上一點且為等邊三角形，、的平分線相交于點，連接交于，連接.（1）若的面積為，求的長；（2）求證：.8. 如圖，已知正方形ABCD，點P為射線BA

3、上的一點（不和點A，B重合），過P作PECP，且CPPE過E作EFCD交射線BD于F（1）若CB6，PB2，則EF ；DF ；（2）請?zhí)骄緽F，DG和CD這三條線段之間的數(shù)量關(guān)系，寫出你的結(jié)論并證明；9. 如圖，在正方形ABCD中，M是AD的中點，連接BM，BM的垂直平分線交BC的延長線于F，連接MF交CD于N. 求證：（1） BM=EF； （2） 2CN=DN. ABCDOE10 .已知：如圖，四邊形ABCD中AC、BD相于點D，AB=AC，BD平分且于E，OA=1(1)求OC的長；(2)求證：BO=2CDABDCME11. 如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD =12

4、0，連接AC，BD交于點E若BC=CD=2，M為線段AC上一點，且AM：CM=1:2，連接BM，求點C到BM的距離證明：BC+CD=AC12. 已知：如圖，在矩形中，是對角線.點為矩形外一點且滿足，.交于點，連接，過點作交于.（1）：若，求矩形的面積；（2）：若，求證：.13、如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、AB上兩點，且BE=BF，過點B作AE的垂線交AC于點G，過點G作CF的垂線交BC于點H延長線段AE、GH交于點M（1）求證：BFC=BEA；（2）求證：AM=BG+GM14、如圖，AC是正方形ABCD的對角線，點O是AC的中點，點Q是AB上一點，連接CQ，DPCQ于點E，交BC于點P，連接OP，OQ；求證：（1）BCQCDP；（2）OP=OQ15、已知，矩形ABCD中，延長BC至E，使BE=BD，F(xiàn)為DE的中點，連結(jié)AF、CF.求證：(1)ADF=BCF；(2) AFCF.ABDCOEFGM16如圖，正方形ABCD的對角線相交于點O點E是線段DO上一點，連結(jié)CE點F