1-3-5換元法.題庫教師版

1、最新 料推薦換元法教學目標對于六年級的同學來說，分數(shù)乘法算式的一些計算技巧必須開始掌握這既與基礎(chǔ)課程進度結(jié)合，更是小學奧數(shù)經(jīng)典內(nèi)容裂項、換元與通項歸納這三項內(nèi)容，通稱 “分數(shù)計算之三大絕招 ”考察近年來的小升初計算部分， 分數(shù)計算成為熱點 可以這么說： “一道非常難的分數(shù)運算， 要么是裂項， 要么是換元，要么是通項歸納如果都不是，那它一定是比較簡單的分數(shù)小數(shù)混合運算”三、換元思想解數(shù)學題時， 把某個式子看成一個整體， 用另一個量去代替它， 從而使問題得到簡化， 這叫換元法 換元的實質(zhì)是轉(zhuǎn)化，將復(fù)雜的式子化繁為簡1最新 料推薦例題精講【例 1】 計算：(111111(1111112)(4)246

2、) ()42624【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【解析】 令 1111a ， 111b ，則：246246原式(a1 )b a(b1 )66ab1bab16a61b)11(a6166【答案】 16【鞏固】 (1111 )( 1111 ) (11111 )( 111 )23423452345234【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【解析】 設(shè) a111 ，則原式化簡為：( 1+a)( a+1)- a(1 a +1)=1234555【答案】 15【鞏固】 計算：62173945873945837862173945837873945812635894735894720712635

3、8947207358947【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【解析】 令 621739458a ； 739458b ，126358947358947原式ab378a378ba b3786213782072072071269207【答案】 9【鞏固】 計算： (0.10.210.3210.4321)( 0.210.3210.43210.54321)( 0.1 0.21 0.321 0.4321 0.54321 ) ( 0.21 0.321 0.4321 )【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【解析】 設(shè) x0.210.3210.4321 ， y0.210.3210.43210.54

4、321 ，原式( 0.1x )y( 0.1y )x0.1( yx )0.054321【答案】 0.054321【鞏固】 計算下面的算式( 7.88 6.775.66 ) ( 9.31 10.98 10 )( 7.88 6.77 5.66 10 ) ( 9.31 10.98 )【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【關(guān)鍵詞】 2007 年，希望杯， 2 試【解析】 換元的思想即 “打包 ”，令 a7.886.77 5.66 ， b9.31 10.98 ，則原式 a ( b 10 ) ( a 10 )b ( ab 10a )( ab 10b )ab10a ab10b 10( a b )10 (

5、 7.88 6.77 5.66 9.31 10.98 ) 100.02 0.2【答案】 0.22最新 料推薦【鞏固】 (1 0.12 0.23) (0.120.230.34)(10.120.23 0.34) (0.120.23)_ 。【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【關(guān)鍵詞】 2008 年，希望杯，第六屆，六年級，二試【解析】 設(shè) 0.120.23a ， 0.120.230.34b原式 1 a b 1 b a b a 0.34【答案】 0.34【鞏固】 計算： ( 10.450.56 )( 0.450.560.67 )( 10.45 0.56 0.67 )( 0.450.56 ) 6

6、21739458739458378621739458378739458126358947358947207126358947207358947【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【關(guān)鍵詞】迎春杯【解析】 該題相對簡單，盡量湊相同的部分，即能簡化運算.設(shè) a0.450.56 ， b0.450.56 0.67 ，有原式 (1a )b(1b )ab ab aabba0.67 設(shè) a621739458， b739458126358947358947原式a378a378b(ab)3786213789b207207126207207【答案】 0.67 9【鞏固】 計算： ( 573 )7345734

7、73=。123217321713123217133217【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【關(guān)鍵詞】 2007 年，第五屆，走美杯，初賽，六年級【解析】 設(shè) a573 、 b73 ，則有1232173217原式ab4a4b13134 a4 b4 (a b)131313455131239【答案】539【例 2】 計算：1111111111120072320081200823200722【考點】換元法【難度】 3 星【題型】計算【解析】 令 a111， b111，232320082007原式 1 a b 1 b a b ab a ab b a12008【答案】12008【鞏固】111111

8、111111111111213141213141511121314151213141【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算3最新 料推薦【解析】 設(shè) 1111a ， 111b ，11213141213141原式a1a1bb5151ab1aab1b51511 (ab)111515111561【答案】1561【鞏固】 計算1111）1111)11111(111)（79(91113（7911)79511751311【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【關(guān)鍵詞】 2008 年，清華附中【解析】 設(shè) 1111A ， 111B ，579117911原式AB1A1B1313AB1AAB1B1313

9、1AB1111313565【答案】165【鞏固】 計算11111111111111111111234523456234562345【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【解析】 設(shè) 11111A， 1111B23452345原式A B1A1BA B1A A B111B11666BA66( A B )666【答案】 16【例 3】 計算：123921239112923923410234102131034102【考點】換元法【難度】 2 星【題型】計算【關(guān)鍵詞】迎春杯【解析】 設(shè) t1239 ，則有 t 2t1(1t )t1t 21 tt 2tt1123410222222【答案】4最新 料推薦

10、【例 4】 計算11112111314131114200912009【考點】換元法【難度】 4 星【題型】計算【解析】 設(shè) N311111NN 11.原式 =1+1= 2 N 1 +N= 2N 1 2 N 11 .412N11N11N20091N【答案】 18211281181112【例 5】 計算：1182118118811112【考點】換元法【難度】 3 星【題型】計算8x21x1【解析】(法一 )設(shè) x，則原式x2x88111x1x211xx88811282112821122(法二 )設(shè) x118，那么 x112822，所以11282x2 2而 1 11128 11 8 1121x121 811821128118211288x88這樣原式轉(zhuǎn)化為x2x2x2x288881x2x21xx288在這里需要老師對于abcda bcab dacbc ad bd 的計算進行簡單的說明 .【答案】88【例 6】 計算：20102201112009【考點】換元法【難度】 2 星