不完全信息博弈(貝葉斯納什均衡1).ppt

1、不完全信息博弈,Bayesian Game,完全信息 complete information 不完全信息 incomplete information 完美信息 perfect information 不完美信息 imperfect information,信息不對(duì)稱的例子： 拍賣,暗標(biāo)拍賣： 密封遞交標(biāo)書 統(tǒng)一時(shí)間公正開標(biāo) 標(biāo)價(jià)最高者以所報(bào)標(biāo)價(jià)中標(biāo) 中標(biāo)者的支付取決于標(biāo)價(jià)和其對(duì)標(biāo)的物的估價(jià),信息不對(duì)稱的例子： 結(jié)婚,信息不對(duì)稱的例子： 市場(chǎng)進(jìn)入,在位者,新企業(yè),信息不對(duì)稱的例子： 信用困境,良商,奸商,2, 2,信念 Belief,+1, +1,+1, +1,商人B有兩種可能的類型 typ

2、e: 良商 / 奸商 商人B的類型是自己的私人信息 private information 商人A對(duì)商人B有不同的信念 belief : 信念不同，收益不確定 信念不同，均衡解也不同,商人A如何確定B的類型？ 如何作出理性的選擇？,海薩尼轉(zhuǎn)換 The Harsanyi transformation,Nature,良商 p 奸商 1-p,Belief,共同知識(shí),海薩尼轉(zhuǎn)換 The Harsanyi transformation,Nature,A的類型 B的類型,A知道自己的類型，知道B的概率分布,B知道自己的類型，知道A的概率分布,1/2,1/2,商人A,Nature,1/2,1/2,A的戰(zhàn)略：

3、H, C B的戰(zhàn)略：(H,H), (H,C), (C,H), (C,C),商人A的期望收益,廠商A的最優(yōu)反應(yīng) B選(H,H) A選H; B選(H,C) A選H B選(C,H) A選H; B選(C,C) A選C,1/2,1/2,廠商B的最優(yōu)反應(yīng)： A選H，良商B選H，奸商B選C; A選C，良商B選C，奸商B選C,廠商A的最優(yōu)反應(yīng) B選(H,H) A選H; B選(H,C) A選H B選(C,H) A選H; B選(C,C) A選C,廠商B的最優(yōu)反應(yīng)： A選H，良商B選H，奸商B選C; A選C，良商B選C，奸商B選C 均衡解: （H, (H,C)）（C, (C,C)） BNE,不完全信息的古諾模型,假

4、設(shè): 兩個(gè)廠商 A B 市場(chǎng)需求： 廠商A的成本函數(shù)： 廠商B的成本函數(shù)： 以 的概率為： 以 的概率為：,信息是不對(duì)稱的： B知道自己的成本函數(shù)和A的成本函數(shù)； A知道自己的成本函數(shù)，但卻只知道B為高成本或低成本的概率。 共同知識(shí)： A的成本，B的成本概率分布； A知道B享有信息優(yōu)勢(shì)，B知道A知道自己的信息優(yōu)勢(shì) 。,利潤函數(shù) 如果B是 高成本 廠商 反應(yīng)函數(shù)： 如果B是 低成本 廠商 反應(yīng)函數(shù)：,情況1： 情況2： B是高成本廠商 B是低成本廠商 B的選擇 B選擇 概率為 概率為,A 面臨的可能情況：,廠商A的目標(biāo)： 同時(shí)求解三個(gè)最大化問題：,期望收益最大,反應(yīng)函數(shù),不完全信息的古諾均衡解：

5、,完全信息的古諾均衡解： 不完全信息條件下：,貝葉斯博弈的戰(zhàn)略表達(dá)式,參與者空間： 參與者的行動(dòng)空間： 參與者的類型空間： 參與者的信念： 參與者的收益函數(shù)：,參與者i 的類型 ti 是參與者i 的私人信息，決定其效用函數(shù) ui (ai , a-i ; ti ) 參與者i 只知道自己的類型ti ，而不知道其他參與者的類型 t-i 參與者i 的信念 pi(t-iti) 表示i 在給定自己的類型 ti 時(shí)，對(duì)其他n-1個(gè)參與者可能的類型 t-i 的概率 參與者i 的期望效用函數(shù)為:,貝葉斯納什均衡,在靜態(tài)貝葉斯博弈 G= A1,An ; T1,Tn ; p1,pn ; u1,un 中，戰(zhàn)略組合 a*