第三章消費(fèi)者-生產(chǎn)者剩余

1、.,消費(fèi)者/生產(chǎn)者剩余,.,一、交易收益的貨幣測(cè)量 monetary measures of gains-to-trade,礦泉水的價(jià)格每瓶 $1 . 問: 你最多愿意花多少錢購買礦泉水? 答案: 你最多愿意支付與這種交易所帶來的滿足/收益相當(dāng)?shù)膬r(jià)款. 如何計(jì)算這種交易所產(chǎn)生的滿足/收益?,.,有三種方法: 消費(fèi)者剩余 當(dāng)量變異法(equivalent variation); 補(bǔ)償變異法(compensating variation). 只有在某些特殊情形下這三種方法的計(jì)算結(jié)果才相同.,交易收益的貨幣測(cè)量,.,假定礦泉水只能以瓶為單位進(jìn)行購買. 用r1 表示某個(gè)消費(fèi)者愿意為第一瓶礦泉水所支付的

2、價(jià)格- 稱為 最高銷售價(jià)格 r1 即為第一瓶礦泉水所帶來的用貨幣表示的邊際效用. 用 r2 表示為第二瓶礦泉水愿意支付的價(jià)格-第二瓶礦泉水的最高銷售價(jià)格. r2 即為第二瓶礦泉水所帶來的用貨幣表示的邊際效用.,二、用貨幣表示的效用,.,一般地, 若消費(fèi)者已經(jīng)購買 n-1 瓶礦泉水, 則用 rn 表示她愿意為第n 瓶礦泉水支付的最高價(jià)款. rn 是用貨幣衡量的第n 瓶礦泉水的邊際效用. 于是 r1 + + rn 是用貨幣衡量的獲得n 瓶礦泉水的總效用(設(shè)此時(shí)價(jià)格為零) 而 r1 + + rn - pgn 為用貨幣衡量的獲得n 瓶礦泉水的凈效用(設(shè)此時(shí)的單位價(jià)格為$pg ),用貨幣表示的效用,.,

3、用貨幣表示的效用,1,2,3,4,5,6,.,用貨幣表示的效用,1,2,3,4,5,6,pg,用貨幣表示的凈效用,.,現(xiàn)在假設(shè)礦泉水以半瓶為單位出售. r1, r2, , rn, 分別表示消費(fèi)者連續(xù)購買礦泉水的最高銷售價(jià)格. 于是消費(fèi)者面對(duì)的新的最高銷售價(jià)格曲線為,用貨幣表示的效用,.,用貨幣表示的效用,1,2,3,4,5,6,r1,7,8,9,10,11,pg,用貨幣表示的凈效用,.,用貨幣表示的效用,礦泉水,($) res.prices,pg,最后, 再假定礦泉水可以以任意數(shù)量來購買, .,.,估計(jì)消費(fèi)者的最高銷售價(jià)格是困難的, 于是我們用消費(fèi)者的 (序數(shù))需求曲線來近似最高銷售價(jià)格曲線.

4、 注: 消費(fèi)者的最高銷售價(jià)格曲線與 (序數(shù))需求曲線不完全一致。 最高銷售價(jià)格曲線是刻畫連續(xù)消費(fèi)一個(gè)單位的某種商品的曲線;而(序數(shù))需求曲線刻畫的是同時(shí)購買某種商品 q 個(gè)單位所愿意支付的最高價(jià)款。,用貨幣表示的效用,.,礦泉水,礦泉水最高銷售價(jià)格曲線,(序數(shù))需求曲線,pg,($),消費(fèi)者 剩余,三、消費(fèi)者剩余,.,消費(fèi)者最高銷售價(jià)格和(序數(shù))需求曲線的差異源于收入效應(yīng)( income effects). 然而, 如果消費(fèi)者的效用函數(shù)呈擬線性函數(shù)關(guān)系, 則收入效應(yīng)不再存在, 消費(fèi)者剩余與交易收益完全等同.,消費(fèi)者剩余,我們用 (序數(shù))需求曲線下的凈效用來近似最高銷售價(jià)格曲線下的凈效用, 從而

5、得出消費(fèi)者剩余 （凈收益）.,.,消費(fèi)者剩余,令p2 = 1,若消費(fèi)者的效用與x2呈擬線性關(guān)系,則消費(fèi)者的選擇問題就是要最大化,滿足于(subject to),.,消費(fèi)者剩余,也即, 選擇 x1 以使下式最大化,一階條件為,即,這就是消費(fèi)者對(duì)商品 1 的(序數(shù))需求方程.,.,消費(fèi)者剩余,(序數(shù))需求曲線,p1,cs,這正好是消費(fèi)者從消費(fèi)x1個(gè)單位商品1所獲的效用,.,消費(fèi)者剩余,p1由p1 升至p1”,p2 不變,.,另外兩種考察價(jià)格變化引起總效用變化的方法: 補(bǔ)償變異法(compensating variation). 當(dāng)量變異法(equivalent variation).,四、補(bǔ)償變異

6、法(compensating variation). 當(dāng)量變異法(equivalent variation),.,p1 上升, 問: 在新的價(jià)格水平, 需要至少增加多少收入才能令消費(fèi)者保持最初的效用水平不變? 答案: 補(bǔ)償變異法.,補(bǔ)償變異法(compensating variation).,.,補(bǔ)償變異法,x2,x1,p1由p1升至p1”,p2 不變,cv = m2 - m1.,.,p1 上升, 問: 在最初的價(jià)格水平, 需要至少減少多少收入才能令消費(fèi)者保持新的效用水平不變? 答: 當(dāng)量變異法.,當(dāng)量變異法(equivalent variation).,.,當(dāng)量變異法,x2,x1,p1由p1

7、 升至p1”,p2 不變.,ev = m2 - m1.,m2 = p1x1 + p2x2,.,關(guān)系 1: 當(dāng)消費(fèi)者的偏好為擬線性時(shí), 上述三種衡量方法結(jié)果一致. 考慮當(dāng)價(jià)格p1 由 p1 上升到 p1” 消費(fèi)者剩余的改變:,五、消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法*,.,消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法,若,則,于是當(dāng)價(jià)格由p1 上升到 p1” 時(shí)的cs變化為,.,現(xiàn)在考慮當(dāng)價(jià)格由p1 上升到 p1”時(shí)cv變化 給定p1, 消費(fèi)者的效用為:,消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法,如前述, cv 是在新的價(jià)格水平上需要的額外的收入, 使得消費(fèi)者的效用與原價(jià)格水平一致. 即:,.,消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變

8、異法和當(dāng)量變異法,于是,.,現(xiàn)在考慮當(dāng)價(jià)格由p1 上升到 p1”時(shí)ev變化 給定p1, 消費(fèi)者的效用為:,消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法,如前述, ev 是在原先的價(jià)格水平上需要的額外收入(減少), 使得消費(fèi)者的效用與新的價(jià)格水平一致. 即:,.,消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法,也即,.,消費(fèi)者剩余,補(bǔ)償變異法和當(dāng)量變異法,由此可見, 當(dāng)消費(fèi)者的效用函數(shù)為擬線性(quasilinear)時(shí), cv = -ev = dcs.,否則將有:關(guān)系 2: 就大小而言, |ev| dcs cv.,.,.,六、生產(chǎn)者剩余,y,(產(chǎn)出單位),產(chǎn)出價(jià)格(p),邊際成本,類似地, 廠商由于交易所引起的福利變化也可以像上述處理消費(fèi)者的辦法來用貨幣衡量.,.,生產(chǎn)者剩余,y,(產(chǎn)出單位),產(chǎn)出價(jià)格(p),邊際成本,收益=,.,生產(chǎn)者剩余,y,(產(chǎn)出單位),產(chǎn)出價(jià)格(p),邊際成本,生產(chǎn)y 單位產(chǎn)品的可變成本 是邊際成本之和,生產(chǎn)者剩余(ps),.,對(duì)需要限制的產(chǎn)業(yè)征稅。,均衡價(jià)格上升，均衡量下降，該產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)收縮了。,*補(bǔ)貼和稅收,對(duì)每單位產(chǎn)品