




版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
1、第十四章超靜定結(jié)構(gòu)第十四章超靜定結(jié)構(gòu)14-1 超靜定結(jié)構(gòu)概念14-2 用力法解超靜定結(jié)構(gòu)14-3對稱及反對稱性質(zhì)的利用14-4連續(xù)梁及三彎矩方程回顧:拉伸壓縮時求解超靜定結(jié)構(gòu)彎曲變形時求解超靜定梁用能量方法求解超靜定結(jié)構(gòu)14-1超靜定(靜不定)結(jié)構(gòu)概述一、靜定結(jié)構(gòu)與超靜定結(jié)構(gòu)靜定結(jié)構(gòu):全部反力和內(nèi)力只用平衡條件便可確定的結(jié)構(gòu)。BAFFABC超靜定結(jié)構(gòu):僅用平衡條件不能確定全部反力和內(nèi)力的結(jié)構(gòu)。BAFFABC外力超靜定問題FBA內(nèi)力超靜定問題二、在超靜定系統(tǒng)中,按其多余約束的情況,可以分為:第一類:僅在結(jié)構(gòu)外部存在多余約束,即支反力是靜不定的,可稱為外力超靜定系統(tǒng);第二類:僅在結(jié)構(gòu)內(nèi)部存在多余約
2、束,即內(nèi)力是靜不定的,可稱為內(nèi)力超靜定系統(tǒng);第三類:在結(jié)構(gòu)外部和內(nèi)部均存在多余約束,即支反力和內(nèi)力是靜不定的,也稱混合超靜定結(jié)構(gòu)。(b)(d)(c)(e)內(nèi)力超靜定外力超靜定混合超靜定內(nèi)力超靜定外力超靜定(a)常見超靜定結(jié)構(gòu)的類型梁剛架桁架拱鉸接排架組合結(jié)構(gòu)我們稱與多余約束對應(yīng)的約束力為多余約束力。解除多余約束后得到的靜定結(jié)構(gòu),稱為原超靜定系統(tǒng)的基本靜定系,再加上多余約束力稱為相當(dāng)系統(tǒng)。BABABAFFFCCC相當(dāng)系統(tǒng)超靜定結(jié)構(gòu)基本靜定系三、超靜定次數(shù)的判定(1)外力超靜定次數(shù)的判定:根據(jù)約束性質(zhì)確定支 反力的個數(shù),根據(jù)結(jié)構(gòu)所受力系的類型確定獨立平衡方程的個數(shù),二者的差即為結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù);(
3、2)內(nèi)力超靜定次數(shù)的判定:一個平面封閉框架為三次內(nèi)力超靜定;平面桁架的內(nèi)力超靜定次數(shù)利用桿件數(shù)和節(jié)點數(shù)之間的關(guān)系判斷。(m=2n-3)桿數(shù)為m , 節(jié)點數(shù)為n .四、分析方法1. 力法:以未知力為基本未知量的求解方法;2. 位移法:以未知位移為基本未知量的求解方法.14-2用力法解超靜定結(jié)構(gòu)在求解超靜定結(jié)構(gòu)時,一般先解除多余約束,代之以多余約束力,得到基本靜定系,再根據(jù)變形協(xié)調(diào)條件得到關(guān)于多余約束力的補充方程。我們把這種以“力”為未知量,求解超靜定的方法稱為“力法”。例如:該體系中多出一個外部約束,為一次超靜定梁解除多余支座B,并以多余約束X1代替X 1CAACBB al alFF若以 D1
4、表示B端沿豎直方向的位移,則: D1= D1F + D1X1= 0(*)X1D1FAAC BCFBD1X1D1X1D1F是在X1單獨作用下引起的位移是在F單獨作用下引起的位移1AC B d11對于線彈性結(jié)構(gòu),位移與力成正比,X1是單位力D1 X也是d111“1”的X1倍,故的X1倍,即有= d11 X1D1 X1所以(*)式可變?yōu)椋篸11 X1+ D1F= 0l 32= - Fad=D(3l - a)若:111F3EI6EIFa2于是可求得X1 =(3l - a)2l 3d11 X1+ D1F= 0D1FB求解 D1F積分法aFAC:M1 ( x) = F (a - x)lD1F 由F引起B(yǎng)處
5、(1處)沿X1位移F = 1M( x) = -(l - x)1BC:M2 ( x) = 0M 2 ( x) = -(l - x)B2Fa- Fal3 1EIaD1F=M ( x)M ( x)dx6EI2EI0ACACd11 X1+ D1F= 0求解 D1F圖乘法MFaD1FBaFLa/3Mc= l - a / 3llF = 1MBLMc) =wMFa aFa3Fa2l1a3D= - (l - c EI1FEI26EI2EIACACQ=1dd11X+ D= 01111FB求解積分法d1111AB:由單位力引起B(yǎng)處(1處)沿X1的位移M( x) = -Q(l - x) = -(l - x)F =
6、1M ( x) = -F (l - x) = -(l - x)無需寫出用求解D1FB時的單位載荷即可l 3 1EI 1EIlld11=M ( x)M ( x)dx =M 2 ( x)dx =3EI00ACAd11 X1+ D1F= 0無需畫圖用求解D1FM時的單位載荷即可自乘d11圖乘法求解Q=1Bd11LL/3F = 1MBMcLwMl ll 312lDd= X= - 1F c EI11d1EI233EI11ACA例1 求圖示剛架C處反力。aFBC解:視C處為多余約束,用X1代替d11 X1+ D1F= 0aX1求解 D1FA積分法AB:M1 ( x) = -FxM1 ( x) = aFBC
7、xF = 1xBC:M2 ( x) = 0M 2 ( x) = xA3 1EI 1EIFaaaD1F=+= -MM dxMMdx11222EI00d11 X1+ D1F= 0求解 D1F圖乘法aaFCBCaF = 1aAFawMFa aFa31D= - a = - c EI1FEI22EIBAd11 X1+ D1F= 0aBC求解dQ = 1x積分法11aAB:M1 ( x) = aM1 ( x) = aABC:M2 ( x) = xBCM( x) = xxF = 1211aMaMd=M dx +Mdx111122EIEI00A3114aaa=Mdx +Mdx =2212EIEI3EI00xx
8、d11 X1+ D1F= 0求解d11a圖乘法aCCaaQ = 1F = 1wMa a4a312ad=+ a a a) = c EI(11EI233EI= - D1F= 3F () F= XdC1811BABA例2 求圖示桁架三桿內(nèi)力,已知EA。解:視1桿為多余約束,用X1代替。d11 X1+ D1F= 0ACBACBX1213213llaaaaDFDFdACBX+ D= 0ACB1111FQ=1213213和dD求解ll1F11aaaaFFlD= NiNii 1F EADDF= FNi FNi lid11EA= l + l2cos3 a編號FNiFNiliFNiFNiliFNiFNili10
9、102F / 2cosa- 1 / 2cosa- Fl / 4cos3 al / 4cos3 a3F / 2cosa- 1 / 2cosa- Fl / 4cos3 al / 4cos3 a= - Fl2cos3 ad11 X1+ D1F= 0= FNi FNili= - FlD2EAcos3 a1FEAl(2cosa + 1)3FFld=NiNiiEA2EAcos3 a11= - D1FF1 + 2cos3 a所以1桿件內(nèi)力為 F= X=(拉)dN 1111F cos2 a= FN 2=(拉)1 + 2cos3 aFN 3由平衡方程練習(xí) 試求圖示平面剛架B的支座反力。已知各桿 EI=常數(shù)。qq
10、F = 11 qa3qa4= -EI a = -2EID1F2 a212a4ad11=EI2+ a a =3E23= 3q由dX+ D= 0得X1111F183Ia ()M圖M圖上面我們講的是只有一個多余約束的情況!那么當(dāng)多余約束不止一個時,力法方程是什么樣的呢?P2P2P1P1P3P3 X1X 2X 3變形協(xié)調(diào)條件 :D1= D 2= D 3= 0D i表示Xi作用點沿著 X i 方向的位移由疊加原理:D1 = D1X+ D1X+ D1X+ D1P123= 0D1 = d11 X1 + d12 X 2 + d13 X 3 + D1 P = 0D 2 = d 21 X1 + d 22 X 2
11、+ d 23 X 3 + D 2 P = 0同理D 3 = d 31 X1 + d 32 X 2 + d 33 X 3 + D 3 P = 0d11 X1+ d12 X 2 +L+ d1n Xn + D1F = 0d+ dX+L+ dX+ D= 0X力法正則方程: 2112222nn2 FLLLLLLL+ dn 2 X 2 +L+ dnn Xn + DnF = 0dn1 X1d11d12d22Ld1n X1 D1FLLLLd21d2n X 2 D2 FL矩陣形式: + = 0L L L d XDddnn n nF n1n 2d ii 表示沿著Xi 方向 Xi = 1單獨作用時所產(chǎn)生的位移dij
12、 表示沿著Xi 方向= 1 單獨作用時所產(chǎn)生的位移XjDiF 表示沿著Xi 方向載荷F單獨作用時所產(chǎn)生的位移XiMi= 1引起的彎矩為 設(shè):XM= 1引起的彎矩為jj載荷F引起的彎矩為 MFMiMild=dx則 :iiE IMiM jd=dxijE IlMiMFlD=dxiF E I例4試求圖示剛架的全部約束反力,剛架EI為常數(shù)。解:剛架有兩個多余約束。選取并去除多余約束,代以aA多余約束反力。建立力法正則方程qd11 X1+ d12 X 2 + D1P= 0BAX2dX+ dX+ D= 02112222 Pq計算系數(shù)dij和自由項DiP用莫爾定理求得BaX1Aqa411aD1P=(-qx)
13、a dx= -222EI 1EI126EIq0qa41aD=(-qx) x dx= -22 P22228EI0BA14a3aa(x1 dx1 + adxd11=) =222EI13EI00a3ad=x2 dx2 =222EI3EI0BA1a31a=EId12= d 21=2EIax2dx20Bx2x2x2 x1 x1 x1求多余約束反力將上述結(jié)果代入力法正則方程可得14a3a3qa4= -qa()X+X-=X0112283EIa32EIa36EIqa4= 3 qa()X+X-=X021272EI3EI8EIA3qa7求其它支反力由平衡方程得其它支反力,全部表示于圖中。q4qa71 qaqa28
14、1 qa28B32 2814-3對稱及反對稱性質(zhì)的利用一、對稱結(jié)構(gòu)EI對稱軸E1I1E1I1對稱結(jié)構(gòu):結(jié)構(gòu)幾何尺寸,形狀,構(gòu)件材料及約束條件均對稱于某一軸, 則稱此結(jié)構(gòu)為對稱結(jié)構(gòu).若將結(jié)構(gòu)繞對稱軸對折后,結(jié)構(gòu)在對稱軸兩邊的部分將完全重合。二、對稱載荷和反對稱載荷EI對稱軸E1E1I1E1E1I11I1E1I1對稱載荷:作用位置對稱、數(shù)值相等、指向?qū)ΨQ;反對稱載荷:作用位置對稱、數(shù)值相等、但是指向相反;EII1對稱E軸EII1對稱軸F2F2F1F1對稱載荷:繞對稱軸對折后,結(jié)構(gòu)在對稱軸兩邊的載荷的作用點和作用方向?qū)⒅睾?而且每對力數(shù)值相等.F2F2F1F1反對稱載荷:繞對稱軸對折后,結(jié)構(gòu)在對稱軸
15、兩 邊的載荷的數(shù)值相等,作用點重合而作用方向相反.F/2F/2FF/2F/2FM/2M/2E1E1I1EII1對稱軸三、對稱結(jié)構(gòu)的對稱變形與反對稱變形EI對稱軸E1E1I1EIE IE I1111 11 1當(dāng)對稱結(jié)構(gòu)受到對稱載荷時,將產(chǎn)生對稱變形,其內(nèi)力分布也對稱于結(jié)構(gòu)對稱軸;當(dāng)對稱結(jié)構(gòu)受到反對稱載荷時,將產(chǎn)生反對稱變形,其內(nèi)力分布也反對稱于結(jié)構(gòu)對稱軸;EII1對稱E軸EII1對稱軸2P2P2PPlPlEI2EIEI11PPllPP變形對稱受對稱荷載的對稱結(jié)構(gòu) 反力、內(nèi)力對稱PPPlPPPPEI2PlEI1EI1PPllPP變形反對稱受反對稱荷載的對稱結(jié)構(gòu)反力、內(nèi)力反對稱ll四、對稱性質(zhì)的應(yīng)用
16、利用這一性質(zhì)可以有效的降低靜不定次F 數(shù)。SMMFFNNEI對稱軸FSE1I1E1I11、對于平面對稱剛架,對稱軸橫截面的內(nèi)力有:軸力、剪力和彎矩。其中,軸力、彎矩為對稱內(nèi)力,剪力為反對稱內(nèi)力。2、對稱結(jié)構(gòu)作用對稱載荷,則反對稱內(nèi)力(剪力)為零;3、對稱結(jié)構(gòu)作用反對稱載荷,則對稱內(nèi)力(軸力、彎矩)為零。對稱結(jié)構(gòu)在對稱載荷作用下的情況:X2FFFFXX1X3PPPP用圖乘法可證明可得:d12= d 21 = d 23= d 32= 0= -D1Fd11 X1d 31 X1d 22 X 2+ d13 X 3+ d 33 X 3 = -D 3F= 0于是正則方程可化為當(dāng)對稱結(jié)構(gòu)上受對稱載荷作用時,在
17、對稱面上反對稱內(nèi)力等于零。3X2對稱結(jié)構(gòu)在反對稱載荷作用下的情況:X2FFFFXX1PPPP同樣用圖乘法可證明可得:d12= d 21 = d 23d 11 X1= d 32= 0+ d 13 X 3= 0= 0于是正則方程可化為d+ dXX311333d 22 X 2= -D 2 F當(dāng)對稱結(jié)構(gòu)上受反對稱載荷作用時,在對稱面上對稱內(nèi)力等于零。X33X2利用結(jié)構(gòu)的對稱性簡化計算目標(biāo):盡可能多的副系數(shù)等于零。1、選取對稱的基本結(jié)構(gòu)和對稱及反對稱的基本未知力1) 選擇對稱基本結(jié)構(gòu),對稱和反對稱的基本未知量2) 對稱荷載作用下,只考慮對稱未知力(反對稱未知力為零)3) 反對稱荷載作用下,只考慮反對稱未
18、知力(對稱未知力為零)4) 非對稱荷載,可分解為對稱和反對稱荷載2、使用組合未知力PP/2P/2P/2P/2EI2EI1EI1+=P/2+P/2P/2P/2=P EI2EI2EI2EIEIEIEI EIEI例1試求圖示剛架的全部約束反力。剛架EI為常數(shù)。C解:圖示剛架有三個多余未知力。但由于結(jié)構(gòu)是對稱的,而載荷反對稱,故對稱軸橫截面上軸力、彎矩為零,只有一個多余未知力(剪力),只需列出一個正則方PPaAB程求解。PPX1X1dX+ D= 01111P用莫爾定理求D1P和d11。ax1PPx1BMAMBRARB31) a dx= - Paa(- PxD=1P22EI24EI0a27Pa31a2a
19、d= dx+ dx =x2)2(11112EI24EI007Pa3Pa3由平衡方程求得:-4EI= 0X1則24EI6RA = RB = 7 PHA = HB = P6 X1 = 7 P4MA = MB =Pa7x2x21PAHAHB另解:用單位載荷法求剪力FS變形協(xié)調(diào)條件是:x1FSFx F2FS切口兩側(cè)截面的相對豎直位移等于零.D1/ 1= 0M( x1 ) = Fs x1M ( x) = Fa - Fx 2s2211M ( x1 ) = x1M ( x) = a22a / 22(Fa - Fx) a dxaD=F x+ = 02dx1/ 1s11s22EI22002a - Fx) a d
20、xa / 2aD=F xdx+ = 02(F1/ 1s11s22EI2200F= 6 Fs7由平衡方程求得:= 6 F= FCFRAyRBy7= FFFFRAx= FRBxM= M= 4 FaABAB7FFRAxRBxMAMBFFRAyRBy例題2圖示剛架,C截面承受彎矩M作用,計算C截面轉(zhuǎn)角。EI為常數(shù)。MC解:圖示剛架為三次靜不定.但由于結(jié)構(gòu)是對稱的,而載荷反對稱,故對稱軸橫截面上軸力,彎矩為零,只有一個多余未知力(剪力DBAFF)。S變形協(xié)調(diào)條件是:切口兩側(cè)截面的相對豎直位移等于M/2FSM/2FS零.D1/ 1= 0用單位載荷法求剪力FSM/2M/2x1x2FSMFSM( x ) =+
21、 F x1s12M ( x) =M + FS l222M ( x1 ) = x1x1x112l2M ( x) =22MM + FS l ) ll / 2lD=+)( x) dx+()dx = 0 22(F x(1/ 1s111sEI222002MM + FS l ) ll / 2lD=+F x)( x) dx+()dx = 0 22(1/ 1s111sEI222M/20015MM/2FS= -x114lx2FSFS選取相當(dāng)系統(tǒng)如圖,求C截面轉(zhuǎn)角。M ( x) = M + F x= M - 15Mx1s112214l) = M + FS l = M - 15M= - M1M( xx1222228
22、28x2M ( x1 ) = 1M ( x2 ) = 1M ( x) = M + F x= M - 15Mx1s112214l1) = M + FS l = M - 15M= - Mx1x2M( x22222828M ( x1 ) = 1M ( x2 ) = 1?1M - 15M- Ml / 2lq=+(x1 ) dx1()dx2 CEI214l28009Ml=()112EI例題3在等截面圓環(huán)直徑AB的兩端,沿F直徑作用方向相反的一對F力(圖a).試求AB的相對線位移。解:沿水平直徑將圓環(huán)切開(圖b),由載荷的對稱性,截面C和D上的剪力等于零,只有軸力FN和彎矩M0.ACDaBF(a)F利用平
23、衡條件求出FN=F/2,只有 M0 為多余約束力.M0M0(b)ACDFNFN根據(jù)對稱性,只研究圓環(huán)的四分之一(圖c),變形協(xié)調(diào)條件為切口兩側(cè)截面的相對轉(zhuǎn)角等于零AjM0 DFN(c)FaM() =M =M0 +(1cos)214- Fa (1 - cosf )R df =Ap / 2Mq=01/ 10EI20D1jM= Fa( 1 - 1 )(e)02M= Fa( 1 - 1 )02M0 +FaAM() =(1cos)jM0D2FN任意截面上的彎矩cos (c)11Fa1M() =Fa( 2 ) +(1cos) =Fa( )22在A,B兩點作用單位力(圖f),則單位力作用下圓環(huán)內(nèi)的彎矩為A1
24、M() = a( 1cos )(0 j )122B(f)在A,B兩點作用單位力(圖f),則單位力作用下圓環(huán)內(nèi)的彎矩為A1M() = a( 1cos )(0 j )221B使用莫爾積分求A,B兩點的相對位移d(f) M (j )M (j )adj 2cosj4Fa31d)2dj= 4=-(2 EI2EI2003= FaFa3 4-) = 0.149(EIEI例題4求圖a 所示鋼架的反力. qC qFSCqaEIqEIFa EIASEIB(a)解:鋼架有4個反力,是一次超靜定結(jié)構(gòu)。結(jié)構(gòu)上的載荷是反對稱的,C截面只有剪力不為零。 由平衡方程直接得到:= qa= qaqa= 0F= 0FFFs =FB
25、yBx2AxAy22例5:平面剛架受力如圖,各桿束力及A、B處的支座反力。EI=常數(shù)。試求C處的約q a22a a3C1解:d11 = =EI 233EI a2qa2qa41= -EI = -16EID1P28q+ DdX= 0得a2由力法正則方程:1111P= 3qaaX116= 3qaA= 0,M= 0XYCCC16qa( )3qaqa28Y= Y=X() = X() =,ABAB2168qa2MA (順時針) = MB (逆時針) =16aqa2a 2aBAaa 2例6:等截面平面框架的受力情況如圖所示。試求最大彎矩及其作用位置。Ba解:載荷關(guān)于對角線AC和BD反對稱PPa由平衡條件可得
26、:DC2PQ = P cos 45 =PaaP2QAB= PaM(M發(fā)生在外載荷P作用點處)maxmax2 PCQAP14-4 連續(xù)梁與三彎矩方程連續(xù)梁:為減小跨度很大直梁的彎曲變形和應(yīng)力,常在其中間安置若干中間支座,在建筑、橋梁以及機械 中常見的這類結(jié)構(gòu)稱為連續(xù)梁。2n-1n1n+10l1l2ln+1ln撤去中間支座,該梁是兩端鉸支的靜定梁,因此中間支座就是其多余約束,有多少個中間支座,就有多少個多 余約束,中間支座數(shù)就是連續(xù)梁的超靜定次數(shù)。三彎矩方程連續(xù)梁是超靜定結(jié)構(gòu),靜定基可有多種選擇,如果選撤去中間支座為靜定基,則因每個支座反力將對靜定 梁的每個中間支座位置上的位移有影響,因此正則方
27、程中每個方程都將包含多余約束反力,使計算非常繁 瑣。設(shè)想將每個中間支座上的梁切開并裝上鉸鏈,將連續(xù)梁變成若干個簡支梁,每個簡支梁都是一個靜定基。M1Mn-1M2MnMn+12n-1n1n+10l1l2lnln+1Mn-1M1MnM2Mn+1這相當(dāng)于把每個支座上梁的內(nèi)約束解除,即將其內(nèi)力彎矩M1、M2、Mn-1、Mn、作為多余約束力,則每個支座上方的鉸鏈兩側(cè)截面上需加上 大小相等、方向相反的一對力偶矩,與其對應(yīng)的 位移是兩側(cè)截面的相對轉(zhuǎn)角。如從基本靜定系中任意取出兩個相鄰跨度ln、ln+1,設(shè)n支座上方,鉸鏈兩側(cè)的相對轉(zhuǎn)角為Dn,則= d n(n-1) Mn-1Mn-1n-1+ dnnMnMnn
28、+ d n(n+1) Mn+1Dn+ DnP= 0Mn+1n+1ln+1lnn-1nn+1n11求DnP:靜定基上只作用外載荷時,跨度ln上彎矩記為MnP,跨度ln+1上彎矩記為M(n+1)P。當(dāng)只作用單位力偶矩時,跨度ln上和ln+1上彎矩分別記為xnxn+1M =M =lnln+1nn+1n-1ndwndwn+1nn+1n+1 n+1ab11nwn+1dxxMnPwnxndxn-1nn+1ndwndwn+1nn+1n+1anbn+111則由莫爾定理得M( n+1) P xn+1dxn+1MnP xndxnllD=+nPEIlnEIln+1n+1n1( 11llx dwdw=+x)n+1n+
29、1nnEIlnln+1n+1nM nP dxn= dwn= dwn+1M(n+1) P dxn+1式中wn+1dxxMnPwnxndxn-1nn+1ndwndwn+1nn+1n+1anbn+111lxndwn= anwnxn+1dn+1= bn+1n+1ln+1n1(wnan+ wn+1bn+1 )D=因此nPEIlln+1n1( xn )( xn )dx1( xn+1 )( xn+1 )dx1lld=+=(l+ l)n+1n+1nnnnEIlnlnEIln+1ln+13EI1n+1n1dd=ll類似地可求出n(n-1)n(n+1)n+1n6EI6EIwn+1dxxMnPwnxndxn-1nn+1ndwndwn+1nn+1n+1anbn+111將上述結(jié)果代入方程= d n(n-1) Mn-1+
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 2025年跨文化交流能力培養(yǎng)中的跨文化溝通能力訓(xùn)練研究報告
- 供應(yīng)鏈金融助力中小企業(yè)供應(yīng)鏈融資:2025年實踐報告與市場分析
- 2025年金融租賃公司業(yè)務(wù)創(chuàng)新與風(fēng)險防范體系構(gòu)建報告
- 新能源汽車廢舊電池回收利用產(chǎn)業(yè)技術(shù)創(chuàng)新與市場拓展研究報告
- 2025年金融衍生品市場創(chuàng)新風(fēng)險管理與金融風(fēng)險管理技術(shù)進步策略實施報告001
- 2025年金融行業(yè)數(shù)字化轉(zhuǎn)型報告:人工智能在金融領(lǐng)域的應(yīng)用與挑戰(zhàn)
- 2025年金融行業(yè)數(shù)據(jù)治理與隱私保護技術(shù)應(yīng)用現(xiàn)狀與挑戰(zhàn)報告
- 微生物及免疫-練習(xí)測試題附答案
- 汽車培訓(xùn)技術(shù)課件
- 焦慮狀態(tài)患者的個案護理
- 重癥肌無力的護理課件
- LNG接收站定量風(fēng)險評價的開題報告
- 工程部內(nèi)部培訓(xùn)(一)項目經(jīng)理培訓(xùn)
- 《病歷書寫基本規(guī)范》課件
- 【多旋翼無人機的組裝與調(diào)試分析6000字(論文)】
- 中學(xué)生反詐專題主題班會課件
- 塔式起重機安裝驗收牌
- 幼兒園大班社會《偉大的起點 》 高清有聲課件
- 《義務(wù)教育地理新課程標(biāo)準(zhǔn)》(2022年版)新課標(biāo)初中地理解讀與梳理教學(xué)課件
- 工程倫理-核工程的倫理問題
- 施工臨時設(shè)施驗收表
評論
0/150
提交評論