數(shù)學(xué)畢業(yè)論文激光回饋波片位相延遲測量的誤差源及消除方法

1、激光回饋波片位相延遲測量的誤差源及消除方法摘 要：激光回饋是1 種新型的波片位相延遲測量的方法。將波片放置在激光器與回饋鏡之間，可使激光回饋波形產(chǎn)生偏振 90 度旋轉(zhuǎn)（即跳變）現(xiàn)象，而兩偏振態(tài)所占的周期比（占空比）與波片的位相延遲相關(guān)。先測得占空比即可由計(jì)算機(jī)自動(dòng)給出波片位相延遲。采用正反向兩次掃描回饋鏡，兩次獲得并測出占空比，可以很好地消除由于兩偏振態(tài)損耗的波動(dòng)造成的測量誤差，提高了該方法長期測量的穩(wěn)定性。測量的重復(fù)性達(dá)到 0.5 度。該方法結(jié)構(gòu)簡 單，在線測量精度高，滿足工業(yè)化生產(chǎn)的需要。關(guān)鍵詞：激光回饋；波片位相差；偏振跳變1. 引言 波片作為位相延遲器，在與偏振光有關(guān)的光學(xué)系統(tǒng)中有著廣

2、泛的應(yīng)用，如外差激光干涉 儀，偏振光干涉系統(tǒng)，偏光顯微鏡、橢偏儀、光隔離器、窄帶光濾波器、可調(diào)光衰減器、光 盤驅(qū)動(dòng)器光拾取頭等等，其中波片的位相延遲誤差會對系統(tǒng)產(chǎn)生影響1 。正是由于波片在實(shí) 際光學(xué)系統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，波片的測量技術(shù)顯得尤為重要。傳統(tǒng)的測量方法有旋轉(zhuǎn)消光法、電光調(diào)制法、磁光調(diào)制法等，這些方法本質(zhì)上都屬于消光法，需要測角機(jī)構(gòu)，使得整個(gè)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)龐大，并且測角的精度會對測量結(jié)果產(chǎn)生很大的影響 2-6。新型的測量方法包括激光頻率分裂法、激光回饋法等，激光頻率分裂法精度很高，結(jié)構(gòu)也很簡單，但是需要對波片鍍增 透膜，不適合實(shí)際生產(chǎn)的測量要求7 。而激光回饋法中，待測波片在激光腔外，不需要進(jìn)行

3、鍍膜處理，而且整個(gè)系統(tǒng)中不需要測角機(jī)構(gòu)以及高精度的檢偏器，結(jié)構(gòu)10 分簡單，因而大大簡化了測量的過程，很適合在線測量的需要。激光回饋法是利用激光回饋中的偏振跳變現(xiàn)象，通過測量1 個(gè)掃描周期中兩個(gè)偏振態(tài)的 占空比來實(shí)現(xiàn)對波片的測量。由于在長期的測量過程中，很難保證激光器對于兩個(gè)偏振態(tài)的損耗完全相同，同時(shí)，波片的傾斜會造成兩個(gè)偏振態(tài)的透過率不同，當(dāng)兩個(gè)偏振態(tài)的光強(qiáng)比值發(fā)生變化時(shí)，會造成上述占空比的變化，最終導(dǎo)致測量結(jié)果產(chǎn)生誤差。本文提出了1 種雙 向掃描測量的方法，可以從理論上完全消除這種誤差源，有效地提高了該方法長期測量的準(zhǔn)確性。 測量裝置：圖 1激光回饋波片測量儀裝置圖激光回饋波片位相延遲法的

4、測量裝置如圖1 所示，反射鏡 M1、M2 及增透窗片 W 構(gòu)成 半外腔單縱模 He-Ne激光器，通過控制壓電陶瓷PZT2可以使激光器始終在中心頻率附近工作； M3 為回饋鏡，反射率為10%，由壓電陶瓷 PZT1 驅(qū)動(dòng)，在計(jì)算器輸出的3 角波信號的驅(qū)動(dòng)下做往復(fù)運(yùn)動(dòng)； WP 為待測波片，其快軸方向與激光器的本征偏振方向 1 致； D1 為光 電探測器，探測激光器的光強(qiáng)信號，經(jīng)放大器 APM 及 A/D 轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)處理；P 為檢 偏器，與光電探測器 D2 1 起探測回饋信號的偏振信息。在測量過程中，激光器保證始終工作在中心頻率處，出射的線偏振光的偏振方向與波片 的快軸方向重合， PZT1 推動(dòng)

5、回饋鏡 M3來改變外腔腔長，則我們通過探測器D2 可以探測 到偏振跳變的波形，根據(jù)激光回饋偏振跳變的理論，當(dāng)回饋腔中存在雙折射元件的時(shí)候，回饋波形會產(chǎn)生偏振跳變現(xiàn)象，如圖2所示。 2.偏振跳變原理及誤差源分析 2.1 o, e光等效反射率及跳變原理關(guān)于激光回饋偏振跳變理論已有文章做過詳細(xì)的論述8 。這里對該理論進(jìn)行簡化性的論述。 我們把 M2 及回饋鏡 M3 等效為 F-P腔，由于回饋鏡的反射率很低，所以我們只考慮M3 的 1 次反射。記 M2的反射系數(shù)為 r2，透射系數(shù)為 t2，回饋鏡M3 的反射系數(shù)為r3 ，由 多光束干涉理論我們可以得到此F-P腔的等效反射系數(shù)為其等效反射率為 :由于 r

6、3 很小，可以忽略 2階項(xiàng)，于是等效反射率可簡化為 RR2rrt 2而等效腔鏡反射率的變化，將直接影響光強(qiáng)信號。所以當(dāng)外腔沒有雙折射元件的時(shí)候，隨著回饋鏡的移動(dòng)，光強(qiáng)呈現(xiàn)為隨L 變化的余弦波形。當(dāng)外腔存在雙折射元件時(shí)，設(shè)o 光方向?yàn)?x方向， e光方向?yàn)閥 方向。雙折射元件產(chǎn)生的位相差為，則此時(shí) x 、 y 兩個(gè)方向上的等效反射率不1 樣，分別為圖 2激光回饋偏振跳變波形當(dāng)激光的偏振方向?yàn)閤 方向時(shí)， x 偏振態(tài)的等效反射率R( xx )R( x ) 23 ，此時(shí)由于 y偏振光沒有出射，并未進(jìn)入到外腔，所以其等效反射率RR2 ；當(dāng)激光的偏振方向?yàn)?y 方向 時(shí)，由于 x偏振光沒有出射，并未進(jìn)入

7、到外腔，因此 x偏振態(tài)的等效反射率RR2，y 偏振光的等效反射率 R ( yy )R( y ) 23。 對于激光器而言，出射激光的偏振方向取決于兩個(gè)偏振態(tài)各自的損耗。而激光器的損耗與腔 鏡的反射率密切相關(guān)，反射率越大，其損耗越小。假設(shè)初始激光器的偏振態(tài)為 x ， L 的初始 位置位于 A點(diǎn)，因此，從圖 3中我們可以看出，在AB 段， R ( x-x ) R( x-，出射光保持為x 偏振態(tài)；在 B 點(diǎn)以后，R ( x-x )（略，想看可以看 pdf 原文） 2.2 遲滯效應(yīng)的影響 當(dāng) L 向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，按照前邊的分析方法，可以得到光強(qiáng)信號及對應(yīng)的偏振態(tài)。我們可以得到： L 正向運(yùn)動(dòng)和反向運(yùn)動(dòng)

8、時(shí)，等效反射率所走過的路線不1 樣，偏振態(tài)跳變的方向也不 1 樣，如圖 4所示：當(dāng) L正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由x偏振態(tài)跳變到y(tǒng)偏振態(tài)， x 偏振態(tài)所占 周期比大；而當(dāng)L 反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，則是由y偏振態(tài)跳變到x偏振態(tài)， y 偏振態(tài)所占周期比大。這就是激光回饋偏振跳變現(xiàn)象中的遲滯效應(yīng)。我們利用這種偏振跳變的現(xiàn)象，可以實(shí)現(xiàn)對波片位相延遲的測量。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，我34.實(shí)驗(yàn)結(jié)果圖 6為實(shí)際測量過程中的波形圖。我們可以看到，x 偏振態(tài)和 y偏振態(tài)的最大光強(qiáng)明顯不同，這也就說明，在整個(gè)回饋系統(tǒng)中，兩偏振態(tài)的損耗是不同的。在長時(shí)間的測量過程中，這種差異也會隨之變化，這就對系統(tǒng)長期測量的1 致性產(chǎn)生影響。通過同時(shí)測量上升沿

9、和下 降沿的周期比，并對兩個(gè)比值進(jìn)行平均，可以有效的提高長期測量的穩(wěn)定性。圖 7為波片測量儀對1 波片連續(xù) 8小時(shí)測量的結(jié)果。我們可以看到，上升沿的測量結(jié)果整體上是上升的，同時(shí)，對應(yīng)的下降沿的測量結(jié)果整體趨勢是下降的，因此，通過對 2 者進(jìn) 行 1 個(gè)平均處理，補(bǔ)償后的測量值沒有明顯的傾斜方向，這也就保證了該系統(tǒng)長期測量結(jié)果的 1 致性。 由于在實(shí)際測量中，我們使用的是壓電陶瓷作為驅(qū)動(dòng)裝置，來推動(dòng)回饋鏡正向移動(dòng)和反 向移動(dòng)，而壓電陶瓷存在著遲滯效應(yīng)，縮短時(shí)的曲線線性度不是很好，會對測量結(jié)果造成影響。我們可以通過以后的工作改進(jìn)系統(tǒng)，改變驅(qū)動(dòng)的形式來消除這部分造成的誤差。5.結(jié)論 本文通過對偏振跳

10、變原理的分析、以及對基于該原理的波片測量方法的理解，提出了1 種對該測量方法的改進(jìn)措施。這種改進(jìn)措施利用了偏振跳變原理中的遲滯效應(yīng)和偏振態(tài)的改變，對上升沿測量值和下降沿測量值進(jìn)行了平均化的處理，從而大大降低了兩偏振態(tài)損耗的 不同對測量結(jié)果造成的影響。從實(shí)驗(yàn)結(jié)果我們也可以看到，激光器確實(shí)存在著兩偏振態(tài)損耗隨時(shí)間變化的現(xiàn)象，從而使得長期測量的穩(wěn)定性受到影響。而通過該改進(jìn)方法，有效地提高 了長期測量結(jié)果的穩(wěn)定性，從而大大增強(qiáng)了該波片測量方法的實(shí)用性。摘 要：激光回饋是1 種新型的波片位相延遲測量的方法。將波片放置在激光器與回饋鏡之間，可使激光回饋波形產(chǎn)生偏振90度旋轉(zhuǎn)（即跳變）現(xiàn)象，而兩偏振態(tài)所占的

11、周期比（占空比）與波片的位相延遲相關(guān)。先測得占空比即可由計(jì)算機(jī)自動(dòng)給出波片位相延遲。采用正反向兩次掃描回饋鏡，兩次獲得并測出占空比，可以很好地消除由于兩偏振態(tài)損耗的波動(dòng)造成的測量誤差，提高了該方法長期測量的穩(wěn)定性。測量的重復(fù)性達(dá)到 0.5 度。該方法結(jié)構(gòu)簡 單，在線測量精度高，滿足工業(yè)化生產(chǎn)的需要。關(guān)鍵詞：激光回饋；波片位相差；偏振跳變1. 引言 波片作為位相延遲器，在與偏振光有關(guān)的光學(xué)系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用，如外差激光干涉 儀，偏振光干涉系統(tǒng)，偏光顯微鏡、橢偏儀、光隔離器、窄帶光濾波器、可調(diào)光衰減器、光盤驅(qū)動(dòng)器光拾取頭等等，其中波片的位相延遲誤差會對系統(tǒng)產(chǎn)生影響 1 。正是由于波片在實(shí)際光學(xué)系

12、統(tǒng)中的廣泛應(yīng)用，波片的測量技術(shù)顯得尤為重要。傳統(tǒng)的測量方法有旋轉(zhuǎn)消光法、電光調(diào)制法、磁光調(diào)制法等，這些方法本質(zhì)上都屬于消光法，需要測角機(jī)構(gòu)，使得整個(gè)系統(tǒng) 結(jié)構(gòu)龐大，并且測角的精度會對測量結(jié)果產(chǎn)生很大的影響 2-6 。新型的測量方法包括激光頻率分裂法、激光回饋法等，激光頻率分裂法精度很高，結(jié)構(gòu)也很簡單，但是需要對波片鍍增透膜，不適合實(shí)際生產(chǎn)的測量要求7 。而激光回饋法中，待測波片在激光腔外，不需要進(jìn)行鍍膜處理，而且整個(gè)系統(tǒng)中不需要測角機(jī)構(gòu)以及高精度的檢偏器，結(jié)構(gòu)10 分簡單，因而大大簡化了測量的過程，很適合在線測量的需要。激光回饋法是利用激光回饋中的偏振跳變現(xiàn)象，通過測量1 個(gè)掃描周期中兩個(gè)偏振

13、態(tài)的占空比來實(shí)現(xiàn)對波片的測量。由于在長期的測量過程中，很難保證激光器對于兩個(gè)偏振態(tài)的損耗完全相同，同時(shí)，波片的傾斜會造成兩個(gè)偏振態(tài)的透過率不同，當(dāng)兩個(gè)偏振態(tài)的光強(qiáng)比 值發(fā)生變化時(shí)，會造成上述占空比的變化，最終導(dǎo)致測量結(jié)果產(chǎn)生誤差。本文提出了 1 種雙 向掃描測量的方法，可以從理論上完全消除這種誤差源，有效地提高了該方法長期測量的準(zhǔn)確性。測量裝置：圖 1激光回饋波片測量儀裝置圖激光回饋波片位相延遲法的測量裝置如圖1所示，反射鏡M1、M2 及增透窗片W構(gòu)成 半外腔單縱模He-Ne 激光器，通過控制壓電陶瓷PZT2 可以使激光器始終在中心頻率附近工作； M3 為回饋鏡，反射率為10%，由壓電陶瓷PZ

14、T1 驅(qū)動(dòng)，在計(jì)算器輸出的3 角波信號的驅(qū)動(dòng)下做往復(fù)運(yùn)動(dòng)；WP 為待測波片，其快軸方向與激光器的本征偏振方向 1 致； D1 為光電探測器，探測激光器的光強(qiáng)信號，經(jīng)放大器 APM 及 A/D轉(zhuǎn)換后送入計(jì)算機(jī)處理；P 為檢 偏器，與光電探測器 D2 1 起探測回饋信號的偏振信息。在測量過程中，激光器保證始終工作在中心頻率處，出射的線偏振光的偏振方向與波片 的快軸方向重合， PZT1 推動(dòng)回饋鏡 M3來改變外腔腔長，則我們通過探測器D2 可以探測 到偏振跳變的波形，根據(jù)激光回饋偏振跳變的理論，當(dāng)回饋腔中存在雙折射元件的時(shí)候，回饋波形會產(chǎn)生偏振跳變現(xiàn)象，如圖2 所示。 2.偏振跳變原理及誤差源分析

15、2.1 o, e光等效反射率及跳變原理關(guān)于激光回饋偏振跳變理論已有文章做過詳細(xì)的論述8 。這里對該理論進(jìn)行簡化性的論述。 我們把 M2 及回饋鏡 M3 等效為 F-P腔，由于回饋鏡的反射率很低，所以我們只考慮M3 的 1 次反射。記 M2 的反射系數(shù)為 r2 ，透射系數(shù)為 t2，回饋鏡 M3 的反射系數(shù)為 r3，由 多光束干涉理論我們可以得到此F-P腔的等效反射系數(shù)為其等效反射率為 :由于 r3很小，可以忽略 2階項(xiàng)，于是等效反射率可簡化為 RR2rrt 2而等效腔鏡反射率的變化，將直接影響光強(qiáng)信號。所以當(dāng)外腔沒有雙折射元件的時(shí)候，隨著回饋鏡的移動(dòng)，光強(qiáng)呈現(xiàn)為隨L變化的余弦波形。R ( x-x

16、 )（略，想看可以看pdf 原文） 2.2遲滯效應(yīng)的影響當(dāng) L向相反方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，按照前邊的分析方法，可以得到光強(qiáng)信號及對應(yīng)的偏振態(tài)。我們可以得到： L 正向運(yùn)動(dòng)和反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，等效反射率所走過的路線不1 樣，偏振態(tài)跳變的方向也不 1 樣，如圖 4所示：當(dāng) L 正向運(yùn)動(dòng)時(shí)，由 x 偏振態(tài)跳變到 y 偏振態(tài)， x 偏振態(tài)所占 周期比大；而當(dāng) L 反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，則是由 y 偏振態(tài)跳變到x 偏振態(tài)， y 偏振態(tài)所占周期比大。這就是激光回饋偏振跳變現(xiàn)象中的遲滯效應(yīng)。 我們利用這種偏振跳變的現(xiàn)象，可以實(shí)現(xiàn)對波片位相延遲的測量。根據(jù)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果，我34.實(shí)驗(yàn)結(jié)果 圖 6為實(shí)際測量過程中的波形圖。我們可以看到，x

17、偏振態(tài)和 y偏振態(tài)的最大光強(qiáng)明顯 不同，這也就說明，在整個(gè)回饋系統(tǒng)中，兩偏振態(tài)的損耗是不同的。在長時(shí)間的測量過程中，這種差異也會隨之變化，這就對系統(tǒng)長期測量的1 致性產(chǎn)生影響。通過同時(shí)測量上升沿和下 降沿的周期比，并對兩個(gè)比值進(jìn)行平均，可以有效的提高長期測量的穩(wěn)定性。圖 7為波片測量儀對 1 波片連續(xù)8 小時(shí)測量的結(jié)果。我們可以看到，上升沿的測量結(jié)果整體上是上升的，同時(shí)，對應(yīng)的下降沿的測量結(jié)果整體趨勢是下降的，因此，通過對 2 者進(jìn) 行 1 個(gè)平均處理，補(bǔ)償后的測量值沒有明顯的傾斜方向，這也就保證了該系統(tǒng)長期測量結(jié)果的 1 致性。 由于在實(shí)際測量中，我們使用的是壓電陶瓷作為驅(qū)動(dòng)裝置，來推動(dòng)回饋鏡正向移動(dòng)和反 向移動(dòng)，而壓電陶瓷存在著遲滯效應(yīng)，縮短時(shí)的曲線線性度不是很好，會對測量結(jié)果造成影響。我