2.2(2)一元二次方程的解法.ppt

1、2.2一元二次方程的解法(2),復(fù)習(xí)回顧,一元二次方程開平方法和配方法（a=1）解法的區(qū)別與聯(lián)系.,開平方法：形如x2=b（b0）;（xa）2=b（b0）。,配方法:先把方程x2+bx+c=0移項(xiàng)得x2+bx=-c.,方程兩邊同時(shí)加一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，得,當(dāng) b2-4c0 時(shí)，就可以通過開平方法求出方程的根.,做一做,解下列一元二次方程: 1.x2-6x=-8 2.x2-8x-4=0 3.-x2+5x+6=0 4.x2=10 x-30,試一試,解方程 5x2=10 x+1,遇到二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程，只要將方程的兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)，轉(zhuǎn)化為我們能用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)是1的一元二次方法

2、。,例3 用配方法解下列一元二次方程,(1) 2x2+4x-3=0 (2) 3x2-8x-3=0,解：方程兩邊同除以2，得,解：方程兩邊同除以2，得,x2-8/3x-1=0,x2+2x-3/2=0,移項(xiàng)，得 x2+2x=3/2,移項(xiàng)，得 x2-8/3x=1,方程兩邊都加上1，得,方程兩邊都加上16/9，得,x2+2x+1=5/2,x2-8/3x+16/9=25/9,即：(x+1)2=5/2,即：（x-4/3)2=25/9,x- 4/3= 5/3 或x- 4/3=- 5/3,x1= 3 或x2= -1/3,用配方法解一元二次方程的基本步驟：,ax2+bx+c=0,4.用開平方法，解得答案。,練一

3、練,1.用配方法解下列方程: 2x2+6x+3=0 2x2-7x+5=0,練一練,2.用配方法解下列方程: 0.2x2+0.4x=1 x2 - x - =0 - 3n=0,3、用配方法解下列方程. 1、4x2-12x-1=0 2、3x2+2x-3=0 3、2x2+x-6=0 4、4x2+4x+10=1-8x,5、3x2-9x+2=0 6、2x2+6=7x 7、x2-x+56=0 8、-3x2+22x-24=0,你能行嗎,做一做 1、一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出,它在空中的高度h(m)與時(shí)間t(s)滿足關(guān)系: h=15t-5t2 .小球何時(shí)能達(dá)到10m的高度?,知識的升華,2.印度古算

4、書中有這樣一首詩:“一群猴子分兩隊(duì),高高興興在游戲,八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里;其余十二嘰喳喳,伶俐活潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少,兩隊(duì)”？,解：設(shè)總共有 x 只猴子，根據(jù)題意得,即,x2 - 64x+768 0.,解這個(gè)方程,得,x1 48; x2 16.,答:一共有猴子48只或者說6只.,3. 解下列方程: (1).6x2-7x+1=0 (2).5x2-9x-18=0 (3).4x2-3x=52 (4).5x2=4-2x.,回味無窮,平方根的意義: 完全平方式:式子a22ab+b2叫完全平方式, 且a22ab+b2 =(ab)2. 用配方法解二次項(xiàng)系數(shù)不是1的一元二次方程的步驟: 1.化1:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1(方程兩邊都除以二次項(xiàng)系數(shù)); 2.移項(xiàng):把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊; 3.配方:方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)絕對值一半的平方; 4.變形:方程左分解因式,右邊合并同類; 5.開方:根據(jù)平方根意義,方程兩邊開平方; 6.求解:解一元一次方程; 7.定解:寫出原方程的解. 用一元二次方程這個(gè)模型來解答或解決生活中的一些問題(即