高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 第5講 指數(shù)式與指數(shù)函數(shù)課件 理.ppt

1、第 5 講,指數(shù)式與指數(shù)函數(shù),1了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景,2理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，了解實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌,握冪的運(yùn)算,3理解指數(shù)函數(shù)的概念，理解指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，掌握指,數(shù)函數(shù)圖象通過的特殊點(diǎn),當(dāng) n 為偶數(shù)時(shí)，正數(shù)的 n 次方根有兩個(gè)，它們互為相反,數(shù)，這時(shí)，a 的 n 次方根可記作_；,a,(3)0 的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于 0,0 的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒有意義,3有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì),(1)aras_(a0，r，sQ) (2)(ar)sars(a0，r，sQ) (3)(ab)r_(a0，b0，rQ) 4指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì),ars,arbr,yax(a1),yax(0a1),(續(xù)表),(0,

2、1),減函數(shù),0y1,y1,yax(a1),yax(0a1),1下列根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化中，正確的是(,A(1,5),B(1,4),C(0,4),D(4,0),),C,A,則 m，n 的大小關(guān)系為_,mn,xlog34,考點(diǎn) 1,指數(shù)冪運(yùn)算,例 1：計(jì)算：,思維點(diǎn)撥：根式的形式通常寫成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后再進(jìn)行運(yùn)算,【互動(dòng)探究】,23,考點(diǎn)2,指數(shù)函數(shù)的圖象,A1 個(gè),B2 個(gè),C3 個(gè),D4 個(gè),答案：B,【互動(dòng)探究】,A,B,C,D,D,3(2013 年廣東珠海二模)已知實(shí)數(shù) a，b 滿足等式 2a3b， 下列五個(gè)關(guān)系式：0ba；ab0；0ab；ba0；,ab0.其中有可能成立的關(guān)系式有(,),

3、A1 個(gè),B2 個(gè),C3 個(gè),D4 個(gè),解析：如圖 D2，正確故選 C. 圖 D2,C,考點(diǎn)3,指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,例 3：已知 f(x)exax1. (1)求 f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)若 f(x)在定義域 R 上單調(diào)遞增，求 a 的取值范圍,當(dāng)a0 時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為lna，),解：(1)f(x)exax1，f (x)exa. 令f (x)0，得 exa， 當(dāng)a0 時(shí)，有f (x)0 在R 上恒成立； 當(dāng)a0 時(shí)，有exelna，即xlna. 綜上所述，當(dāng)a0 時(shí)，f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(，)；,(2)f(x)exax1，f (x)exa.,f(x)在 R 上單調(diào)遞增，

4、f (x)exa0 恒成立， 即 aex，xR 恒成立,xR 時(shí)，ex(0，)，a0.,當(dāng)a0 時(shí)，f (x)ex 在 R 上 f (x)0 恒成立 故當(dāng)a0 時(shí)，f(x)在定義域R 上單調(diào)遞增,【規(guī)律方法】(1)通過f (x)0 求單調(diào)遞增區(qū)間 (2)先轉(zhuǎn)化為恒成立問題，再求 a 的取值范圍,【互動(dòng)探究】 4若函數(shù) f(x)ax(a0，a1)在1,2上的最大值為 4，,則其在1,2上的最小值為_,思想與方法,分類討論與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,(2)若關(guān)于 x 的方程|ax1|2a(a0，且 a1)有兩個(gè)不相等,的實(shí)根，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是(,),A(0,1)(1，),B(0,1),答案：D,圖 2-5-1,【規(guī)律方法】(1)在指數(shù)函數(shù)解析式中，必須時(shí)刻注意底數(shù)a0且a1，對(duì)于指數(shù)函數(shù)的底數(shù)a，在不清楚其取值范圍時(shí)，應(yīng)運(yùn)用分類討論的數(shù)學(xué)思想，分