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文檔簡(jiǎn)介

1、大腸桿菌的生長模型探討小組成員:王雪嬌 王蕾 薛雪 崔靜慧 李云 關(guān)夢(mèng)玲 勾倩倩 杜桂月 1.背景介紹1.1 大腸桿菌大腸桿菌是人和動(dòng)物腸道中最著名的一種細(xì)菌,主要寄生于大腸內(nèi),約占腸道菌中的1%。是一種兩端鈍圓、能運(yùn)動(dòng)、無芽孢的革蘭氏陰性短桿菌。大腸桿菌能合成維生素B和K,正常棲居條件下不致病;若進(jìn)入膽囊、膀胱等處可引起炎癥。在水和食品中檢出,可認(rèn)為是被糞便污染的指標(biāo)。大腸菌群數(shù)常作為飲水、食物或藥物的衛(wèi)生學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。大腸桿菌革蘭氏陰性短桿菌,大小0.513微米。周身鞭毛,能運(yùn)動(dòng),無芽孢。能發(fā)酵多種糖類產(chǎn)酸、產(chǎn)氣,是人和動(dòng)物腸道中的正常棲居菌,嬰兒出生后即隨哺乳進(jìn)入腸道,與人終身相伴,其代謝活動(dòng)

2、能抑制腸道內(nèi)分解蛋白質(zhì)的微生物生長,減少蛋白質(zhì)分解產(chǎn)物對(duì)人體的危害,還能合成維生素B和K,以及有殺菌作用的大腸桿菌素。正常棲居條件下不致病。但若進(jìn)入膽囊、膀胱等處可引起炎癥。在腸道中大量繁殖,幾占糞便干重的1/3。兼性厭氧菌。在環(huán)境衛(wèi)生不良的情況下,常隨糞便散布在周圍環(huán)境中。若在水和食品中檢出此菌,可認(rèn)為是被糞便污染的指標(biāo),從而可能有腸道病原菌的存在。因此,大腸菌群數(shù)(或大腸菌值)常作為飲水和食物(或藥物)的衛(wèi)生學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)菌體抗原的不同,可將大腸桿菌分為150多型,其中有16個(gè)血清型為致病性大腸桿菌,常引起流行性嬰兒腹泄和成人肋膜炎。大腸桿菌是研究微生物遺傳的重要材料,如局限性轉(zhuǎn)導(dǎo)就是195

3、4年在大腸桿菌K12菌株中發(fā)現(xiàn)的。1.2大腸桿菌的特點(diǎn)大腸桿菌屬于原核生物,它的代謝類型是異養(yǎng)兼性厭氧菌,具有由肽聚糖組成的細(xì)胞壁,只含有核糖體簡(jiǎn)單的細(xì)胞器,沒有細(xì)胞核,有擬核;細(xì)胞質(zhì)中的質(zhì)粒常用作基因工程中的運(yùn)載體。人體與大腸桿菌的關(guān)系:在正常棲居條件下大多數(shù)大腸桿菌不致病,還能競(jìng)爭(zhēng)性抵御致病菌的進(jìn)攻,還能合成維生素B和K2,與人體是互利共生的關(guān)系;但在機(jī)體免疫力降低、腸道長期缺乏刺激等特殊情況下,進(jìn)入膽囊、膀胱等處可引起炎癥,與人體是寄生關(guān)系。因此,大部分大腸桿菌通常被看作機(jī)會(huì)致病菌。并且大腸菌群數(shù)常作為飲水、食物或藥物的衛(wèi)生學(xué)標(biāo)準(zhǔn)。 大腸桿菌在生物技術(shù)中的應(yīng)用:大腸桿菌作為外源基因表達(dá)的

4、宿主,遺傳背景清楚,技術(shù)操作和培養(yǎng)條件簡(jiǎn)單,大規(guī)模發(fā)酵經(jīng)濟(jì),倍受遺傳工程專家的重視。目前大腸桿菌是應(yīng)用最廣泛,最成功的表達(dá)體系,因此,常用做高效表達(dá)的首選體系。1.3大腸桿菌生長的影響因素 溫度、PH、紫外線、滲透壓、營養(yǎng)物質(zhì)和有毒物質(zhì)等對(duì)大腸桿菌的生長均有影響,通過研究發(fā)現(xiàn)溫度在3542,PH為6.58.5,鹽濃度為0.9%,BOD:N:P=100:5:1時(shí)大腸桿菌生長狀況良好。本文選擇溫度作為變量,其他影響因素為定量,在保證其他因素為大腸桿菌最適生長條件的情況下,研究不同溫度下大腸桿菌生長模型的變化。2. 不同溫度區(qū)間的大腸桿菌生長模型生物的生長過程若用圖形來描述將是一條S曲線,隨生物物種

5、、生態(tài)環(huán)境等因素不同,這一曲線呈多樣性變化。對(duì)生物生長過程的數(shù)量化描述較為知名的Linear、Logistic、Richards模型和Gompertz等方程。由于它們具有固定的拐點(diǎn),都只能準(zhǔn)確描述一種特定形狀的S曲線,或者說完整S曲線的一個(gè)特定部分。 理想條件下種群表現(xiàn)為指數(shù)式地增長: dN/dt= rN 式中:r為該種群的內(nèi)稟增長率,N為種群數(shù)量 也可以寫為: Nt=N0ert 此增長曲線為“J”型,如圖1所示。圖1種群的增長曲線2.1 生長模型的介紹2.1.1 Logistic方程考慮到食物環(huán)境競(jìng)爭(zhēng)等問題,對(duì)模型進(jìn)行了修正Verhulst模型: dN/dt= rN (1 N/K) 這就是描

6、述種群增長的Logistic方程。其中K稱為環(huán)境容納量,(1 N/K) 代表環(huán)境阻力,此增長曲線為“S”型。 “S”型曲線的數(shù)學(xué)模擬模型為:N=K/(1+Be-rt ) 用于表征微生物的數(shù)學(xué)模型表示為:log (Nt/N0) = a/(1+be-ct ) 2.1.2 Gompertz模型Gompertz模型適用于大腸桿菌S型生長的可靠性分析,它是從時(shí)間序列中引用來的,其特點(diǎn)是:開始增長較慢,中間逐漸加快;到某一點(diǎn)后,增長速度又逐漸減慢。由于Gompertz模型中含有三個(gè)未知參數(shù),其適應(yīng)性較強(qiáng),能擬合出許多細(xì)菌的可靠性增長試驗(yàn)數(shù)據(jù),因此引用相當(dāng)廣泛。 但Gompertz模型的應(yīng)用也存在一定的局限

7、性,其要求把試驗(yàn)數(shù)據(jù)分成三個(gè)等時(shí)間段進(jìn)行參數(shù)估計(jì),對(duì)于很多細(xì)菌的增長試驗(yàn)數(shù)據(jù),模型參數(shù)估計(jì)并不是特別準(zhǔn)確。因此提出一種優(yōu)化擬合的方法對(duì)Gompertz模型進(jìn)行改進(jìn),即修正的Gompertz模型:2.1.3 Richards模型Richards生長方程建立在Bertalanffy生長理論的基礎(chǔ)上,Bertalanffy通過分析動(dòng)物的生長,發(fā)現(xiàn)在動(dòng)物生長期間,動(dòng)物的體重增長速率為同化速率與消耗速率之差,而后兩者分別和同化器官的大小以及動(dòng)物體重成比例,即: dW/dt=Ra-Rt=F-W式中:F一同化器官重,W體重, Ra同化速率, Rt消耗速率. 由相對(duì)生長關(guān)系,有F=Wm,因此:dW/dt= W

8、m W積分可得: W=a(1-be-kt)1/(1-m) 式中: a=(/)(1-m)-1,b=1-(/)*Wo(1-m), k=-(l-m)* , Wo為W的初值 當(dāng)m=2時(shí)為Logistic方程, W= a/(1+be-Kt ) 當(dāng)m1時(shí)為Gompertz方程,W =a*exp-exp(b-kx)隨著計(jì)算機(jī)仿真技術(shù)的應(yīng)用,對(duì)增長模型的研究更加深入。Richards增長模型以其參數(shù)具備的合理實(shí)際意義和對(duì)多樣性增長過程的描述能力很強(qiáng)而受到廣泛應(yīng)用。其表達(dá)形式為: 在這篇文獻(xiàn)中,我們將以以上三種模型為基礎(chǔ),討論不同的溫度下大腸桿菌生長的最佳擬合曲線,并對(duì)其中的三組數(shù)據(jù),進(jìn)行了擬合,擬合的程序見附

9、錄1,所得的擬合結(jié)果與文獻(xiàn)中所給出的數(shù)據(jù)基本一致,所得到的相關(guān)性指數(shù)較高,擬合效果很好。2.2 12和16 條件下模型的選擇以log(Nt/N0)為因變量,時(shí)間t為自變量,將數(shù)據(jù)導(dǎo)入Matlab軟件,在上述兩種溫度條件大腸桿菌的Logistic生長模型見圖2和圖3。圖2 12大腸桿菌Logistic生長模型 圖3 16大腸桿菌Logistic生長模型兩條曲線的方程分別為和。對(duì)12和16下大腸桿菌數(shù)在不同的生長模型下擬合,其非線性回歸,相關(guān)系數(shù)R2及標(biāo)準(zhǔn)差S見表1(由于篇幅問題,擬合曲線不列在論文中,擬合程序見附表1)。由表1可以看出,各模型間的相關(guān)系數(shù)相差十分微小,對(duì)大腸桿菌的擬合度都比較好。

10、比較后得知12和16 條件下,Logistic模型的擬合度最高,相關(guān)系數(shù)分別為0.9932、0.9858,標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.3190、0.5506。表1 不同的生長模型下大腸桿菌生長模型相關(guān)系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差溫度/GompertzLogisticRichards12方程系數(shù)a=9.8396a=7.0027a=0.078b=1.6054b=43.2359b=80.2312c=0.3434c=0.8251c=13.1009d=2.2050相關(guān)系數(shù)(R2)0.99190.99320.9913標(biāo)準(zhǔn)差(S)0.34690.3190.393916方程系數(shù)a=9.1939a=7.9171a=-0.03442b=1.

11、6641b=38.9602b=9141.3169c=0.0287c=0.0564c=12.9707d=1.999相關(guān)系數(shù)(R2)0.98370.98580.9822標(biāo)準(zhǔn)差(S)0.58940.55060.6587其中,我們小組成員繪制的12條件下Logistic模型曲線如圖4所示。圖4 12大腸桿菌Logistic生長模型在 1216用Logistic方程進(jìn)行擬合,所得的回歸相關(guān)系數(shù)R較高,均在0.99以上,方程擬合均較好,說明所建立的模型具在此溫度區(qū)間有良好的適應(yīng)性。2.3 525條件下模型的選擇大腸桿菌在10、15、20和25的生長數(shù)據(jù)分別用方程擬合其S型曲線, 對(duì)大腸桿菌的生長曲線進(jìn)行回

12、歸,回歸擬合曲線函數(shù)見表2。表2 Gompertz模型下大腸桿菌生長模型相關(guān)系數(shù)及標(biāo)準(zhǔn)差溫度/方程參數(shù)abcR2S105.181.40530.0270.98770.3175155.1311.2720.0340.98960.305205.4031.2450.0810.98690.3524255.5511.3830.160.98940.3328其中,我們小組成員繪制的10條件下Gompertz模型曲線與原始數(shù)據(jù)相比較如圖5和圖6所示。圖5 10大腸桿菌Gompertz生長模型 圖6 10大腸桿菌Gompertz生長模型在 1025溫度條件下,修正的Gompertz方程能很好的擬合大腸桿菌的生長過程

13、,所得的回歸相關(guān)系數(shù)R2較高,均在0.98以上,方程擬合均較好,說明所建立的模型具在此溫度區(qū)間有良好的適應(yīng)性。2.4 37條件下模型的選擇通過比較用三個(gè)方程擬合的曲線,確定大腸桿菌在 37營養(yǎng)肉湯中生長的最佳擬合方程為Richards方程。我們小組成員繪制的37條件下Richards模型曲線與原始數(shù)據(jù)相比較如圖7和圖8所示。圖7 文獻(xiàn)中37條件下大腸桿菌的生長擬合曲線其擬合方程為:,標(biāo)準(zhǔn)差S=0.121,相關(guān)系數(shù)R=0.9995,擬和較好。圖8 37條件下大腸桿菌的生長擬合曲線其擬合方程為:,標(biāo)準(zhǔn)差S=0.135,相關(guān)系數(shù)R=0.9995,擬合所得數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)中數(shù)據(jù)相吻合,說明我們所選用的程序是

14、正確的。2.5 高溫條件下用Linear失活模型在高溫條件下,微生物的生長不符合S形生長曲線的規(guī)律,因此比較適合采用Linear失活模型進(jìn)行擬合。在 85、25s時(shí),大腸桿菌幾乎全部死亡,生長曲線不具有S型的特點(diǎn),宜用Linear方程,擬合較好。圖9 高溫條件下(85)的生長擬條件擬合曲線3. 小結(jié)根據(jù)以上的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),我們可以得到一些初步的結(jié)論,我們將在不同溫度下最佳的擬合模型進(jìn)行了整理,如表3所示,以供大家在分析擬合大腸桿菌的生長曲線時(shí),可以進(jìn)行參考。表3 不同溫度下大腸桿菌生長的最佳擬合曲線模型公式應(yīng)用溫度相關(guān)系數(shù)R2Richards模型log (Nt/N0)= a/(1+Exp(b-c*

15、t)(1/d)370.999Logistic模型log (Nt/N0)= a/(1+be-ct )12160.99Gompertz模型log(Nt/No)=a*exp-exp(b-cx)5250.98Linear模型log(Nt)=a+b*t850.990參考文獻(xiàn)1 龔軍輝. Logistic方程的推導(dǎo)及其生物學(xué)意義J. 高等函授學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2008,01: 48-50.2 程毛林. Richards模型參數(shù)估計(jì)及其模型應(yīng)用J. 數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí),2010, 12:139-143.3 邢黎峰,孫明高,王元軍. 生物生長的Richards模型J. 生物數(shù)學(xué)學(xué)報(bào), 1998,03:348-

16、353.4 王力衛(wèi),雷曉凌,彭鏡林,黃和,勵(lì)建榮,肖勝藍(lán). 冷凍魚糜制品中大腸桿菌生長動(dòng)力學(xué)模型的構(gòu)建J. 食品工業(yè)科技,2012,10:113-116.5 唐艷,黃薇,張賓,鄧尚貴. 鮐魚中大腸桿菌生長預(yù)測(cè)模型的建立J. 食品科技,2012,05:313-316.6朱英蓮,李遠(yuǎn)釗,張培正,周廣文,田霞. 溫度生長預(yù)測(cè)模型在大腸桿菌O157:H7控制中的應(yīng)用J. 食品科學(xué),2007,03:183-187.7周子康. 關(guān)于“S”型生長曲線數(shù)學(xué)模擬模型的討論J. 浙江氣象科技, 1989, 01:32-35+53.8王力衛(wèi),雷曉凌,彭鏡林,黃和,勵(lì)建榮,肖勝藍(lán). 魚糜制品沙門氏菌生長模型的建立J.

17、 食品工業(yè),2011,12:72-75.附錄1. Richards模型function fitresult, gof = nihe22(x, y)xData, yData = prepareCurveData( x, y );% Set up fittype and options.ft = fittype( a/(1+exp(b-c*x).(1/d), independent, x, dependent, y );opts = fitoptions( ft );opts.Display = Off;opts.Lower = -Inf -Inf -Inf -Inf;opts.StartPoin

18、t = 0.8333 0.4916 0.4168 0.7557;opts.Upper = Inf Inf Inf Inf;% Fit model to data.fitresult, gof = fit( xData, yData, ft, opts );% Plot fit with data.figure( Name, untitled fit 1 );plot( fitresult, xData, yData );% Label axestitle(細(xì)菌數(shù)量變化)xlabel(培養(yǎng)時(shí)間/h);ylabel(log10(N(t)/N0)/(cfu/g);2. Logistic模型funct

19、ion fitresult, gof = nihe22(x, y)xData, yData = prepareCurveData( x, y );% Set up fittype and options.ft = fittype( a/(1+b*exp(-t), independent, x, dependent, y );opts = fitoptions( ft );opts.Display = Off;opts.Lower = -Inf -Inf -Inf -Inf;opts.StartPoint = 0.8333 0.4916 0.4168 0.7557;opts.Upper = Inf Inf Inf Inf;% Fit model to data.fitresult, gof = fit( xData, yData, ft, opts );% Plot fit with data.figure( Name, untitled fit 1 );plot( fi

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