實際問題及二元一次方程組——配套問題

1、 8.3 實際問題與二元一次方程組-配套問題 河北省肅寧縣南答中學(xué) 陸愛菊 一、教材分析：本節(jié)課講的是七年級數(shù)學(xué)下冊第八章第三節(jié)實際問題與二元一次方程組第二課時，在學(xué)生已經(jīng)熟練掌握二元一次方程組的解法的基礎(chǔ)上，通過對實際問題審、設(shè)、列、解、驗、答；經(jīng)歷建立二元一次方程組這種數(shù)學(xué)模型解決實際問題的過程，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力，進(jìn)而增強數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識。 二、學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的解法且初步經(jīng)歷了列二元一次方程組解應(yīng)用題的過程上開展的，實際問題中都含有兩個未知數(shù)，兩個等量關(guān)系，需要學(xué)生更好的分析問題，設(shè)出未知數(shù)，抓住關(guān)鍵詞，找出等量關(guān)系，列出方程組，最后通過反饋練習(xí)

2、及課堂檢測，檢查學(xué)生掌握知識情況，以便有針對性的查漏補缺。三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.會利用二元一次方程組解決實際生活中的配套問題。 2.再次體會二元一次方程組與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。 3.進(jìn)一步提高分析問題、解決問題的能力。四、重點：能根據(jù)題意找等量關(guān)系，列出方程組。難點：正確找出問題中的兩個等量關(guān)系。五、學(xué)習(xí)過程： 1.試一試： 例1.某車間有28名工人，生產(chǎn)一種螺栓和螺母，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓12個或螺母 18個，一個螺栓要配兩個螺母。要使生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套，應(yīng)怎樣分配工人？討論：（1）題目中未知量是什么？ 如何設(shè)未知數(shù)？ （2）本題的等量關(guān)系是什么？ 等量關(guān)系一：- 等量關(guān)系二：- （3）如何

3、列方程組？ 設(shè)計意圖：讓學(xué)生帶著問題去思考交流，從而學(xué)會分析題意，正確列出方程組解決實際問題。練一練： 一張方桌由1個桌面和4個桌腿組成，若1m木材可制作20個桌面，或者制作400條桌腿，現(xiàn)有12m木材，應(yīng)該怎樣計劃木料，才能使制作的桌面和桌腿恰好配套？能制作多少個桌子？設(shè)計意圖：以學(xué)生身邊的實際問題展開練習(xí)，突出數(shù)學(xué)與現(xiàn)實的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。2.能力提升： 例2.某服裝廠生產(chǎn)一批秋裝，已知每2m布可做上衣衣身3個或衣袖5只，現(xiàn)計劃用132m布生產(chǎn)這批秋裝（不考慮布的損耗），應(yīng)分別用多少米布才能使做的衣身和衣袖恰好配套？分析：（1）本題的等量關(guān)系是什么？ 等量關(guān)系一：- 等量關(guān)系二：- （2）如何列方程組？設(shè)計意圖：以學(xué)生生活中遇到的問題展開討論，并找出題中表示等量關(guān)系的語句，隱藏的條件是本題的一個難點。另一個難點是學(xué)生要表示出1米布做衣身或衣袖各多少個。強化訓(xùn)練：某工廠有28名工人，2個工人一天可加工3張桌子，3個工人一天可加工10只椅子，現(xiàn)如何安排勞動力，使生產(chǎn)的1張桌子和4只椅子配套？六、課堂小結(jié)：配套問題中找等量問題的關(guān)鍵是：（1）題目告訴總?cè)藬?shù)。（2）加工物件總量成比例。七、當(dāng)堂小測： 某工地派96人去挖土和運土，如果平均每人