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1、二次根式,復(fù)習(xí)課,1.二次根式的有關(guān)概念. 2.二次根式的性質(zhì). 3.二次根式的運(yùn)算.,本節(jié)課學(xué)習(xí)重點(diǎn):,1.什么是二次根式?,形如 的式子叫做二次根式,下列各式中，一定是二次根式的有幾個(gè)（ ）,A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè),C,注：二次根式具有雙重非負(fù)性，即,下列各式中，一定是二次根式的有幾個(gè)（ ）,A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè),C,1.形如 的式子叫做二次根式,2. 二次根式的性質(zhì),2.從取值范圍來(lái)看,a0,a取任何實(shí)數(shù),1:從運(yùn)算順序來(lái)看,先開(kāi)方,后平方,先平方,后開(kāi)方,區(qū)別,3.從運(yùn)算結(jié)果來(lái)看,0,思考:,4,a-2且 a0,題型1:確定二次根式中被開(kāi)方數(shù)所含字母的取值范圍.,題型

2、2:二次根式的非負(fù)性的應(yīng)用.,2.二次根式的性質(zhì),(3)實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，如圖所示， 化簡(jiǎn) ：,(4)實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則,化簡(jiǎn),題型3:利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn),(5)化簡(jiǎn):,最簡(jiǎn)二次根式應(yīng)滿(mǎn)足的條件:,（1）被開(kāi)方數(shù)中不含有能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式 （2）根號(hào)內(nèi)不含分母. （3）分母中沒(méi)有根號(hào)., 乘法和積的算術(shù)平方根可互相轉(zhuǎn)化:,; 除法和商的算術(shù)平方根可互相轉(zhuǎn)化:,混合運(yùn)算：有理式中的運(yùn)算順序，運(yùn)算律和乘法公式等仍然適用；,3.二次根式的運(yùn)算:,加減法：先化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式；,計(jì)算：,(1),2011,0,2,-,),1,(,5,15,20,),3,(,3,(3),8,3,3,-,2,2,-,2,1,(2),-,+,-,-,-,+,p,）,（,3.二次根式的運(yùn)算:,二次根式的化簡(jiǎn)求值,先化簡(jiǎn)，再求值。,檢測(cè),5. 設(shè)a= 1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間， 則這兩個(gè)整數(shù)是（ ）,A1和2B2和3C3和4D4和5,拓展提升,觀察下列分母有理化的計(jì)

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