高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí)第十一章圓錐曲線與方程61橢圓的幾何性質(zhì)課件文.ppt

1、,第十一章圓錐曲線與方程,第61課橢圓的幾何性質(zhì),課 前 熱 身,激活思維,10,(4,0),2. (選修11P35習(xí)題4改編)若直線l：x2y20過橢圓的左焦點(diǎn)F1和上頂點(diǎn)B，則該橢圓的離心率為_,(3，4)，(3,4)，(3，4)，(3,4),1. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及簡單的幾何性質(zhì),知識(shí)梳理,|x|a，|y|b,|y|a，|x|b,原點(diǎn)、x軸、y軸,(a,0),(0，b),(0，a),(b,0),(c,0),(0，c),(0,1),課 堂 導(dǎo) 學(xué),【思維引導(dǎo)】根據(jù)所給的幾何條件，建立關(guān)于a，b，c的方程,求橢圓離心率的值,例 1,【精要點(diǎn)評(píng)】橢圓離心率的求解主要是將所給幾何條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化，建立

2、關(guān)于a，b，c的齊次方程本題對(duì)于所給條件BAOBFO90采取了三種轉(zhuǎn)化，分別是正弦定理以及相似三角形、直角三角形(勾股定理)，但目的都是一致的,(第1題),(第2題),4. 如圖，已知F1為橢圓的左焦點(diǎn)，A，B分別為橢圓的右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn)，P為橢圓上的點(diǎn)若PF1F1A，POAB(O為橢圓中心)，則橢圓的離心率為_,求橢圓離心率的取值范圍,例 2,(例2),(2) 若2，求橢圓離心率e的取值范圍,【精要點(diǎn)評(píng)】本題中求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x0與a，b，c的關(guān)系后，建立不等式關(guān)系時(shí)，極易得到錯(cuò)誤的關(guān)系ax0a，從而導(dǎo)致出錯(cuò),直線與橢圓的綜合,例 3,變 式,(變式),備用例題,(2) 設(shè)過點(diǎn)A的直線l與橢圓

3、交于點(diǎn)B(B不在x軸上)，垂直于l的直線與l交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)H.若BFHF，且MOAMAO，求直線l的斜率,課 堂 評(píng) 價(jià),2. 設(shè)F1，F(xiàn)2為兩定點(diǎn)，F(xiàn)1F28，動(dòng)點(diǎn)P滿足PF1PF2，且PF1PF210，滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為_,4,(第3題),【思維導(dǎo)圖】,【規(guī)范解答】由題意知，橢圓上存在點(diǎn)P，使得線段AP的垂直平分線過點(diǎn)F，即點(diǎn)F到點(diǎn)P與點(diǎn)A的距離相等,【精要點(diǎn)評(píng)】(1) 一般地，求解離心率的值或取值范圍的問題，關(guān)鍵是將幾何條件轉(zhuǎn)化為關(guān)于a，b，c的方程或不等式，然后再解方程或不等式，要注意的是建立的方程或不等式應(yīng)該是齊次式(2) 對(duì)于橢圓或直線上的點(diǎn)，應(yīng)該利用該點(diǎn)建立方程，轉(zhuǎn)化為與該點(diǎn)相關(guān)的變量的方程有解問題，這里要注意橢圓等圖形本身的限制范圍, 總結(jié)歸納 1. 存在性問題可轉(zhuǎn)化為方程有解； 2. 求離心率范圍可轉(zhuǎn)化