高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試題Word版含答案(3)

1、高一數(shù)學(xué)試題卷本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分。全卷共4 頁(yè) , 選擇題部分1 至 2 頁(yè) , 非選擇題部分 2 至 4 頁(yè)。滿分 150 分 , 考試時(shí)間 120 分鐘。請(qǐng)考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。選擇題部分(共 40 分 )注意事項(xiàng) :1.答題前 ,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用黑色字跡的簽字筆或鋼筆分別填寫在試卷和答題紙規(guī)定的位置上。2.每小題選出答案后,用 2B 鉛筆把答題紙上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng) ,用橡皮擦干凈后 ,再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。不能答在試題卷上。一、選擇題 : 本大題共 8 小題 , 每小題 5 分, 共 40 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中

2、, 只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1 已知集合 Ax1 x2 , Bx x1 ，則AR B 等于A x x 1B.x x1C.x 1 x 2D.x 1 x 22 函數(shù) f ( x)2log 2 x 的定義域是A 0，4B 4，C 4，D4，43log 23的值等于 設(shè) 3a 4 ，則A 2aB aC4 已知函數(shù) f xex ,x0 則f f1ln x, x0eA 1B eC e1D 2aa1D ee第 1頁(yè)共 9頁(yè)5. 函數(shù) f x e x 1 的圖象是6 下列函數(shù)中, 可能是奇函數(shù)的是A f xx2ax 1, a RB f ( x)x2a 1， a RC fxlog 2 ax 21 , aRD

3、f xxa x ,a R7 已知函數(shù) fxm x 1 ， gx1 log m xm 0，m1 ，有如下兩個(gè)命題 :f x的定義域和 gf x的值域相等 .g x的定義域和 fg x的值域相等 .A 命題都正確B 命題正確 , 命題不正確C 命題都不正確D 命題不正確 , 命題正確8 已知函數(shù)f (x) 2 a x k(aR ) ，且 f (1)f (3) ， f (2) f (3)A. 若 k1 ，則 a 1 a 2B. 若 k1 ，則 a1 a 2C. 若 k2 ，則 a 1 a 2D. 若 k2 ，則 a 1 a 2非選擇題部分(共 110 分)注意事項(xiàng) :1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答

4、案寫在答題紙上, 不能答在試題卷上。2.在答題紙上作圖, 可先使用2B 鉛筆 , 確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。二、填空題 : 本大題共7 小題，多空題每題6 分，單空題每題4 分，共 36 分。1x 59 不等式2x 的解集是 _2第 2頁(yè)共 9頁(yè)10log 22 2 log 2 3 log 34 _0時(shí)a23a3a1_，當(dāng) a11 設(shè)集合A4,t2 ，集合B，若 9 AB ，則實(shí)數(shù)t=.t 5 91 t12 已知函數(shù) f x 是定義在 R 上的奇 函數(shù)，當(dāng) x0 時(shí) f xlog2x ，則 f 4f 0； 若 f ( a) f ( a) ，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是 _.13設(shè)

5、f : xx1是非空集合A 到非空集合B 的映射，若A1,0,1 且集合 B 只有兩個(gè)元素，則 B；若 B1，2 ，則滿足條件的集合A 的個(gè)數(shù)是 _14 已知a 0且y yxx ag a n m ,g a2 , 2,則m n ，記x, xy,xx R , a 0, a 1 .15 定義 max x, y設(shè) f ( x)max a a, loga xy, xy,若 a111，則不等式 f ( x)2 的解集是，則 f 2 f_；若 a42三、解答題 :本大題共5 小題，共74 分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。1x, x1log 416（本題滿分 14 分）已知函數(shù)f (x)42 x1

6、 , x 14( ) 證明： fx1；4( ) 若 f x03 ，求 x0 的值4第 3頁(yè)共 9頁(yè)17 ( 本題滿分15 分 ) 已知函數(shù)f xxm 的圖象過(guò)點(diǎn) P 1，5x( ) 求實(shí)數(shù) m 的值，并證明函數(shù)f x 是奇函數(shù)；( ) 利用單調(diào)性定義證明f x 在區(qū)間2，上是增函數(shù) .18 ( 本題滿分15 分 ) 設(shè)集合 Ax ax2bx 1 0 a R, b R ，集合 B1,1 .( ) 若 BA ，求實(shí)數(shù) a 的值；( ) 若 A B ，求 a2b2 2a 的值 .19（ 本題滿分15 分）已知函數(shù)f x2 ax 2 ， g x a x 2a x2 a ，aR且a 0 （）若x fx

7、g x 01,2，求實(shí)數(shù) a 的值；（）若x fx 0或 g x0R ，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍第 4頁(yè)共 9頁(yè)20 ( 本題滿分15 分 ) 函數(shù) f ( x)x2(32m) x2m 0m1 （）若 x0，m ，證明： f x10 ；3（）求 | f ( x) | 在 1,1 上的最大值g(m) 第 5頁(yè)共 9頁(yè)高一數(shù)學(xué)試題參考答案一、 :本大 共8 小 ,每小 5分 ,共 40分。在每小 出的四個(gè) 中,只有一 是符合 目要求的。 號(hào)12345678答案BCDABDAD二、填空 :本大 共7 小 ，多空 每 6 分， 空 每 4 分，共 36 分。9). x | x2510). 5，a11).

8、312).2， a1或1a013 )1，2， 714 )g a3,0a22a1, a215)3， x | 0x1或 xlog aa2 ，4a2四、解答 : 本大 共5 小 ，共74分。解答 寫出文字 明、 明 程或演算步 。16 解 ( ) 當(dāng) x1 ，由于 f x2x1是減函數(shù)4fxf 113 分41當(dāng) x1 ，由于 fxlog 4x 是增函數(shù)4fxf116 分41fx7 分413( ) 當(dāng) x01 ，由于 f x02x0fx0x0 0 10 分44當(dāng) x01 ，由于 fx1log4x0fx03x02 13 分044x0 或 x02 14 分017 解 ( ) fxxm 的 象 點(diǎn) P 1，

9、551mm4 2 分xfxx4，f x的定 域 x | x0 ，關(guān)于原點(diǎn) 稱 4 分xfxx4 又 fxx4fxf x 6 分xxf x 是奇函數(shù)7 分( ) 設(shè) x2x12第 6頁(yè)共 9頁(yè)則 f x2f x1x2 x144x2 x14x2x1 x24x2x11x1x1x210 分x1 x2又 x2 x10 ， x12, x2 2x1x24 12分f x2f x10f x2f x1fx 在區(qū) 2，上是增函數(shù) 15分18 解 ( ) 由于 BAA1，14 分由 達(dá)定理得：111a17 分a( ) AB1A或 1 A9 分ab10或 ab10 12 分ab1 ab10ab2a115分22解法 2：

10、分 1 若 1A ， ab1， 9分所以a2b22a(ab)(ab)2a(ab)2aab1 11分2 若1A， ab113分， 所以 a2b22a ( a b)(ab)2a(ab)2aa b1 上， a2b22a115分19 解 ( ) f x2ax20得 x12 分ag xa x2axa20得 x2a, x 2 a 4 分x fx g x01,211或 12 6 分aa經(jīng)檢驗(yàn) a1符合 意，a17 分( ) 由于 x fx0或 g x0R當(dāng) a0 ， x 有 fx0, g x0 不符合 意 9 分第 7頁(yè)共 9頁(yè)當(dāng) a0 ，由 f x , g x 的 像可得f x0或g x0 成立 12a

11、13 分a2a0 15 分2( ) 解法 2: 由于x fx0或 g x0R當(dāng) a0 ， x 有 fx0, g x0 不符合 意 9 分當(dāng) a0若 fx0， x( 1,) ，a若 g x0 ， x (2 a,)(,2 a)則 1 13 分2aa20a2 上2a 0 15 分220 解：（）函數(shù)的 稱 32mx，且函數(shù)開(kāi)口向下2當(dāng)32m0 ，即 3m1， fx22當(dāng)032m332m ，即m，42f xf ( 32m) m22m17532416當(dāng) 32mm ，即 0m3 ， f x24當(dāng) m2 , x2 ， f x10 f333f 02m3 2分104分3f (m)3m24m 210 6 分1037 分x3（）1 當(dāng) 0m132m 稱 x122 g( m)max| f (1) |,| f (1) |max| 3m 2 |,| 4 m |max 23m,4m第 8頁(yè)共 9頁(yè)又 (4m)(23m)22m0 g(