2008年廣東中山市中考數(shù)學(xué)試卷及解析

1、更多資料見微信公眾號:數(shù)學(xué)第六感；微信號：ABC-shuxue;QQ群：3919792522008年廣東省中山市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù) 學(xué)說明：1.全卷共4頁，考試用時100分鐘，滿分為120分.2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫自己的準考證號，姓名、試室號、座位號.用2B鉛筆把對應(yīng)該號碼的標號涂黑.3.選擇題每小題選出答案后，用用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上.4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答、答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案

2、；不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔.考試結(jié)束時，將試卷和答題卡一并交回.一、選擇題（本大題5小題，每小題3分，共15分）在每小題列出的四個選項中，只有一個是正確的，請把答題卡上對應(yīng)題目所選的選項涂黑.1的值是（ ）A B C D2 22008年5月10日北京奧運會火炬接力傳遞活動在美麗的海濱城市汕頭舉行，整個火炬?zhèn)鬟f路線全長約40820米，用科學(xué)計數(shù)法表示火炬?zhèn)鬟f路程是（ ） A米 B米 C米 D米 3下列根式中不是最簡二次根式的是（ ）A B C D4下列圖形中是軸對稱圖形的是 （ ）5下表是我國部分城市氣象臺對五月某一天最高溫度的預(yù)報，當天預(yù)報

3、最高溫度數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）城市北京上海杭州蘇州武漢重慶廣州汕頭珠海深圳最高溫度()26252929313228272829A28 B28.5 C29 D29.5 二、填空題（本大題5小題，每小題4分，共20分）請將下列各題的正確答案填寫在答題卡相應(yīng)的位置上.6 的相反數(shù)是_； 7分解因式=_ _； 8已知等邊三角形ABC的邊長為，則ABC的周長是_；9如圖1，在ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，且A +B=120，則AN M= ；OBDCA圖2AMNBC圖110如圖2，已知AB是O的直徑，BC為弦，A BC=30過圓心O作ODBC交弧BC于點D，連接DC，則DCB= 三、解答題（一）（

4、本大題5小題，每小題6分，共30分）11（本題滿分6分）計算 ：.ABC 圖312（本題滿分6分）解方程13（本題滿分6分）如圖3，在ABC中，AB=AC=10，BC=8用尺規(guī)作圖作BC邊上的中線AD（保留作圖痕跡，不要求寫作法、證明），并求AD的長 14（本題滿分6分）已知直線：和直線：，求兩條直線和 的交點坐標，并判斷該交點落在平面直角坐標系的哪一個象限上. 15（本題滿分6分）如圖4，在長為10cm，寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的小正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矩形面積的80，求所截去小正方形的邊長。圖4四、解答題（二）（本大題4小題，每小題7分，共28分）16

5、（本題滿分7分）在2008年春運期間，我國南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害，導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進行搶修.供電局距離搶修工地15千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后，電工乘吉昔車從同一地點出發(fā)，結(jié)果他們同時到達搶修工地已知吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度。17（本題滿分7分）一個不透明的口袋里裝有紅、白、黃三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同），其中有白球2個，黃球1個.若從中任意摸出一個球，這個球是白球的概率為0.5.(1)求口袋中紅球的個數(shù).(2)小明認為口袋中共有三種顏色的球，所以從袋中任意摸出一球，摸到紅球、白球或黃 球的概率都是，你認為對嗎?請

6、你用列表或畫樹狀圖的方法說明理由.18.（本題滿分7分）如圖5，在ABC中，BCAC， 點D在BC上，且DCAC,ACB的平分線CF交AD于F，點E是AB的中點，連結(jié)EF.（1）求證：EFBC.（2）若四邊形BDFE的面積為6，求ABD的面積.ADBE圖6i=1:C19（本題滿分7分）如圖6，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），B=60，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積（結(jié)果保留三位有效數(shù)字.參考數(shù)據(jù)：1.732，1.414）五、解答題（三）（本大題3小題，每小題9分，共27分）20（本題滿分9分）已知關(guān)于x的方程.（1）求證方程

7、有兩個不相等的實數(shù)根.（2）當m為何值時，方程的兩根互為相反數(shù)？并求出此時方程的解.21.（本題滿分9分）（1）如圖7，點O是線段AD的中點，分別以AO和DO為邊在線段AD的同側(cè)作等邊三角形OAB和等邊三角形OCD，連結(jié)AC和BD，相交于點E，連結(jié)BC求AEB的大?。籅AODCE圖8CBOD圖7A（2）如圖8，OAB固定不動，保持OCD的形狀和大小不變，將OCD繞著點O旋轉(zhuǎn)（OAB和OCD不能重疊），求AEB的大小.22.（本題滿分9分）將兩塊大小一樣含30角的直角三角板，疊放在一起，使得它們的斜邊AB重合，直角邊不重合，已知AB=8，BC=AD=4，AC與BD相交于點E，連結(jié)CD(1)填空：

8、如圖9，AC= ，BD= ；四邊形ABCD是 梯形.(2)請寫出圖9中所有的相似三角形（不含全等三角形）.(3)如圖10，若以AB所在直線為軸，過點A垂直于AB的直線為軸建立如圖10的平面直角坐標系，保持ABD不動，將ABC向軸的正方向平移到FGH的位置，F(xiàn)H與BD相交于點P，設(shè)AF=t，F(xiàn)BP面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值值范圍.EDCHFGBAPyx圖1010DCBAE圖92008年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分）1.B； 2.C； 3.D； 4.C； 5.B.二、填空題（每小題4分）6.2； 7.； 8.； 9.60； 10.30.三、解答

9、題（一）（每小題6分）11.解： 原式（2）（1）12（本題滿分6分）解方程解：把（1）代入（2）得，2分 - 4分把代入(1)得, 所以方程組的解為6分 13.解：（1）作圖正確得2分（不保留痕跡的得1分）2分 （2）在ABC中，AB=AC，AD是ABC的中線， ADBC，3分ABC 圖3 .4分 在RtABD中，AB10，BD4，5分 .6分14.解：由題意得， 1分 解得， 3分 直線和直線的交點坐標是（2，3）.4分交點（2，3）落在平面直角坐標系的第四象限上.6分15.解：設(shè)小正方形的邊長為. 1分 由題意得，.3分 解得，. 4分 經(jīng)檢驗，符合題意，不符合題意舍去. .5分 答：截

10、去的小正方形的邊長為. 6分四、解答題（二）（每小題7分）16.解：設(shè)搶修車的速度為千米/時，則吉普車的速度為千米/時.1分 由題意得， . 3分 解得，.5分 經(jīng)檢驗，是原方程的解，并且都符合題意.6分 答：搶修車的的速度為20千米/時，吉普車的速度為30千米/時.7分17.解：（1）設(shè)紅球的個數(shù)為，1分 由題意得， 2分 解得， . 答：口袋中紅球的個數(shù)是1. 3分 （2）小明的認為不對. 4分 樹狀圖如下： 6分 ，. 小明的認為不對. 7分18.（1）證明：， .1分又 , CF是ACD的中線， 點F是AD的中點.2分 點E是AB的中點， EFBD,即 EFBC. 3分（2）解：由（1

11、）知，EFBD， AEFABD , .4分 又 , ,5分 ,6分 , 的面積為8. 7分19.解：過點A作AFBC，垂足為點F. 在RtABF中，B=60,AB=6, . .2分 ADBC,AFBC,DEBC, 四邊形AFED是矩形， , .3分在RtCDE中， , .5分 .答：攔水壩的橫斷面ABCD的面積約為52.0面積單位.7分五、解答題（三）（每小題9分）20(1)證明:因為= 1分 = 3分 所以無論取何值時, 0，所以方程有兩個不相等的實數(shù)根。（2）解：因為方程的兩根互為相反數(shù)，所以，5分根據(jù)方程的根與系數(shù)的關(guān)系得，解得，7分所以原方程可化為，解得， 9分21.解：（1）如圖7.

12、 BOC和ABO都是等邊三角形， 且點O是線段AD的中點， OD=OC=OB=OA,1=2=60, 1分 4=5. 又4+5=2=60, 4=30.2分3同理，6=30.3分 AEB=4+6, AEB=60.4分（2）如圖8. BOC和ABO都是等邊三角形， OD=OC, OB=OA,1=2=60，5分又OD=OA, ODOB，OAOC， 4=5，6=7. 6分 DOB=1+3, AOC=2+3,DOB=AOC. 7分 4+5+DOB=180, 6+7+AOC=180, 25=26, 5=6.8分又 AEB=8-5， 8=2+6， AEB2552， AEB60.9分22.解：（1），1分等腰；2分 （2）共有9對相似三角形.（寫對35對得1分，寫對68對得2分，寫對9對得3分） DCE、ABE與ACD或BDC兩兩相似，分別是：DCEABE，DCEACD，DCEBDC，ABEACD，ABEBDC；(有5對)ABDEAD，ABDEBC；(有2對)BACEAD，BAC