2017年山西中考數(shù)學(xué)試題答案

1、山西省2017屆中考真題數(shù)學(xué)試題第卷 選擇題(共30分)一、選擇題(本大題共10個(gè)小題,每小題3分,共30分在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求,請(qǐng)選出并在答題卡上將該項(xiàng)涂黑)1計(jì)算的結(jié)果是( ) A-3 B-1 C1 D32如圖,直線被直線所截,下列條件不能判定直線與平行的是( ) A B C D3在體育課上,甲,乙兩名同學(xué)分別進(jìn)行了5次跳遠(yuǎn)測(cè)試,經(jīng)計(jì)算他們的平均成績(jī)相同若要比較這兩名同學(xué)的成績(jī)哪一個(gè)更為穩(wěn)定,通常需要比較他們成績(jī)的( )A眾數(shù) B平均數(shù) C中位數(shù) D方差 4將不等式組的解集表示在數(shù)軸上,下面表示正確的是( )A B C D5下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是( ) A B C D

2、6如圖,將矩形紙片沿折疊,得到,與交于點(diǎn)若,則的度數(shù)為( ) A B C D7化簡(jiǎn)的結(jié)果是( ) A B C D82017年5月18日,我國(guó)宣布在南海神狐海域成功試采可燃冰,成為世界上首個(gè)在海域連續(xù)穩(wěn)定產(chǎn)氣的國(guó)家據(jù)粗略估計(jì),僅南海北部陸坡的可燃冰資源就達(dá)到186億噸油當(dāng)量,達(dá)到我國(guó)陸上石油資源總量的數(shù)據(jù)186億噸用科學(xué)記數(shù)法可表示為( ) 21世紀(jì)教育網(wǎng)版權(quán)所有A噸 B噸 C噸 D噸9公元前5世紀(jì),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無(wú)理數(shù),導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī)是無(wú)理數(shù)的證明如下:21假設(shè)是有理數(shù),那么它可以表示成(與是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù))于是,所以,于是是偶數(shù),進(jìn)而是偶數(shù)從

3、而可設(shè),所以,于是可得也是偶數(shù)這與“與是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾,從而可知“是有理數(shù)”的假設(shè)不成立,所以,是無(wú)理數(shù)這種證明“是無(wú)理數(shù)”的方法是( ) A綜合法 B反證法 C舉反例法 D數(shù)學(xué)歸納法10右圖是某商品的標(biāo)志圖案,與是的兩條直徑,首尾順次連接點(diǎn),得到四邊形若,則圖中陰影部分的面積為( )A B C D第卷 非選擇題(共90分)二、填空題(本大題共5個(gè)小題,每小題3分,共15分)11計(jì)算: 12某商店經(jīng)銷(xiāo)一種品牌的洗衣機(jī),其中某一型號(hào)的洗衣機(jī)每臺(tái)進(jìn)價(jià)為元,商店將進(jìn)價(jià)提高后作為零售價(jià)進(jìn)行銷(xiāo)售,一段時(shí)間后,商店又以9折優(yōu)惠價(jià)促銷(xiāo),這時(shí)該型號(hào)洗衣機(jī)的零售價(jià)為 元13如圖,已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

4、將向右平移4個(gè)單位,得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),得到,點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 14如圖,創(chuàng)新小組要測(cè)量公園內(nèi)一棵樹(shù)的高度,其中一名小組成員站在距離樹(shù)10米的點(diǎn)處,測(cè)得樹(shù)頂?shù)难鼋菫橐阎獪y(cè)角儀的架高米,則這顆樹(shù)的高度為 米(結(jié)果保留一位小數(shù)參考數(shù)據(jù):,)15一副三角板按如圖方式擺放,得到和,其中,為的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)若,則的長(zhǎng)為 三、解答題 (本大題共8個(gè)小題,共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟) 16(1)計(jì)算:(2)分解因式:17已知:如圖,在中,延長(zhǎng)線至點(diǎn),延長(zhǎng)至點(diǎn),使得連接,與對(duì)角線交于點(diǎn)求證:18如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的頂點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,其

5、邊長(zhǎng)為2,點(diǎn),點(diǎn)分別在軸,軸的正半軸上函數(shù)的圖象與交于點(diǎn),函數(shù)(為常數(shù),)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),與交于點(diǎn),與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn),連接(1)求函數(shù)的表達(dá)式,并直接寫(xiě)出兩點(diǎn)的坐標(biāo)(2)求的面積19“春種一粒粟,秋收萬(wàn)顆子”,唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的“粟”即谷子(去皮后則稱(chēng)為“小米”),被譽(yù)為中華民族的哺育作物我省有著“小雜糧王國(guó)”的美譽(yù),谷子作為我省雜糧面積為2000萬(wàn)畝,年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸,我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg,國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝(2)2017年,若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變,要使我省谷子

6、的年總產(chǎn)量不低于52萬(wàn)噸,那么,今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子？21教育名師原創(chuàng)作品20從共享單車(chē),共享汽車(chē)等共享出行到共享充電寶,共享雨傘等共享物品,各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用,越來(lái)越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告2017顯示,2016年我國(guó)共享經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)交易額約為34520億元,比上年增長(zhǎng)103%；超6億人參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng),比上年增加約1億人下圖是源于該報(bào)告中的中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)重點(diǎn)領(lǐng)域市場(chǎng)規(guī)模統(tǒng)計(jì)圖:(1)請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:圖中涉及的七個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域中,2016年交易額的中位數(shù)是_億元請(qǐng)分別計(jì)算圖中的“知識(shí)技能”和“資金”兩

7、個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域從2015年到2016年交易額的增長(zhǎng)率(精確到1%),并就這兩個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域中的一個(gè)分別從交易額和增長(zhǎng)率兩個(gè)方面,談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)(2)小宇和小強(qiáng)分別對(duì)共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識(shí)”最感興趣,他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料,順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo),并將其制成編號(hào)為A,B,C,D的四張卡片(除編號(hào)和內(nèi)容外,其余完全相同)他們將這四張卡片背面朝上,洗勻放好,從中隨機(jī)抽取一張(不放回),再?gòu)闹须S機(jī)抽取一張請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率(這四張卡片分別用它們的編號(hào)A,B,C,D表示)21教育網(wǎng)21如圖,內(nèi)接于,且為的直徑,與交于點(diǎn),與過(guò)點(diǎn)的的

8、切線交于點(diǎn)(1)若,求的長(zhǎng)(2)試判斷與的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由22綜合與實(shí)踐背景閱讀 早在三千多年前,我國(guó)周朝數(shù)學(xué)家商高就提出:將一根直尺折成一個(gè)直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三,股四,弦五”它被記載于我國(guó)古代著名數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)中為了方便,在本題中,我們把三邊的比為的三角形稱(chēng)為(3,4,5)型三角形例如:三邊長(zhǎng)分別為9,12,15或的三角形就是(3,4,5)型三角形用矩形紙片按下面的操作方法可以折出這種類(lèi)型的三角形實(shí)踐操作 如圖1,在矩形紙片中,第一步:如圖2,將圖1中的矩形紙片沿過(guò)點(diǎn)的直線折疊,使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處,折痕為,再沿折疊,然后把紙片展平【來(lái)源:21世紀(jì)教育網(wǎng)】

9、第二步:如圖3,將圖2中的矩形紙片再次折疊,使點(diǎn)與點(diǎn)重合,折痕為,然后展平,隱去第三步:如圖4,將圖3中的矩形紙片沿折疊,得到,再沿折疊,折痕為,與折痕交于點(diǎn),然后展平問(wèn)題解決(1)請(qǐng)?jiān)趫D2中證明四邊形是正方形(2)請(qǐng)?jiān)趫D4中判斷與的數(shù)量關(guān)系,并加以證明(3)請(qǐng)?jiān)趫D4中證明是(3,4,5)型三角形探索發(fā)現(xiàn)(4)在不添加字母的情況下,圖4中還有哪些三角形是(3,4,5)型三角形？請(qǐng)找出并直接寫(xiě)出它們的名稱(chēng)23綜合與探究如圖,拋物線與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)),與軸交于點(diǎn),連接點(diǎn)沿以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)沿以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),當(dāng)一個(gè)點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng),連接,過(guò)點(diǎn)作軸,與拋物線