過一點(diǎn)求曲線的切線方程的三種類型_第1頁
過一點(diǎn)求曲線的切線方程的三種類型_第2頁
過一點(diǎn)求曲線的切線方程的三種類型_第3頁
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

1、過一點(diǎn)求曲線的切線方程的三種類型 舒云水 過一點(diǎn)求曲線的切線方程有三種不同的類型，下面舉例說明1.已知曲線上一點(diǎn)，求曲線在該點(diǎn)處的切線方程這是求曲線的切線方程的基本類型，課本上的例、習(xí)題都是這種類型其求法為：先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再將代入求出，即得切線的斜率，后寫出切線方程=，并化簡例1 求曲線在點(diǎn)處的切線方程解：由題設(shè)知點(diǎn)在曲線上，曲線在點(diǎn)處的切線斜率為，所求的切線方程為，即2. 已知曲線上一點(diǎn)，求過點(diǎn)的曲線的切線方程這種類型容易出錯(cuò)，一般學(xué)生誤認(rèn)為點(diǎn)一定為切點(diǎn)，事實(shí)上可能存在過點(diǎn)而點(diǎn)不是切點(diǎn)的切線，如下面例2，這不同于以前學(xué)過的圓、橢圓等二次曲線的情況，要引起注意，這類題型的求法為：設(shè)切點(diǎn)為，

2、先求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，再將代入求出，即得切線的斜率（用表示），寫出切線方程=，再將點(diǎn)坐標(biāo)代入切線方程得=，求出，最后將代入方程=求出切線方程例2 求過曲線上的點(diǎn)的切線方程解：設(shè)切點(diǎn)為點(diǎn)，切線斜率為， 切線方程為 又知切線過點(diǎn)，把它代入上述方程，得 解得，或 所求切線方程為，或，即，或上面所求出的兩條直線中，直線是以為切點(diǎn)的切線，而切線并不以為切點(diǎn)，實(shí)際上它是經(jīng)過了點(diǎn)且以為切點(diǎn)的直線，如下圖所示這說明過曲線上一點(diǎn)的切線，該點(diǎn)未必是切點(diǎn)3. 已知曲線外一點(diǎn)，求過點(diǎn)作的曲線的切線方程這種類型的題目的解法同上面第二種類型例3 過原點(diǎn)作曲線的切線，求切線方程（2009年全國卷文21題改編 ）解：由題設(shè)知原點(diǎn)不在曲線上，設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo)為， ，切線斜率為（），切線方程為：又知切線過點(diǎn)，把它代入上述方程，得整理得： 解得，或所求切線方程為：或練習(xí)：1.求曲線在點(diǎn)處的切線方程2. 求過曲線上的

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論