物理光學(xué)第三章習(xí)題解答

1、物理光學(xué)第三章習(xí)題解答8. 波長=500nm的單色光垂射到邊長為3cm的方孔上，在光軸（它通過孔中心并垂直方孔平面）附近離孔z處觀察衍射，試求出夫瑯和費衍射區(qū)的大致范圍。分析：代入夫瑯和費近似條件（P383）即可(x2 + y2 )解： 900m可求得16. 若望遠鏡能分辨角距離為310-7rad的兩顆星，它的物鏡的最小直徑是多少？同時為了充分利用望遠鏡的分 辨率，望遠鏡應(yīng)有多大的放大率？分析：第一問直接代入望遠鏡分辨率公式（P399）；第 二問為了充分利用望遠鏡的分辨率，應(yīng)使它的最小分辨角經(jīng)望遠鏡放大后大于人眼的最小分辨角，使其能為人 眼所分辨解：（1）考慮可見光中心波段550nma = 1

2、.22l D = 1.22l = 2.24maD（2）取人眼瞳孔直徑為2.5mma2.6810-4310-71.22lM = 900a= 2.6810-4 rad= e aeDe20. 在雙縫的一個縫前貼一塊厚0.001mm、折射率為1.5 的玻璃片。設(shè)雙縫間距為1.5m，縫寬為0.5m，用波長500nm的平行光垂射圖樣。解：加玻璃片后，雙縫至P點程差為D = d sinq + (n -1)h = d sinq + (1.5 -1) 0.001 = ml又 a sinq = nl（n=0對應(yīng)衍射極大，n=1,2為極?。┥?。試分析該雙縫的夫瑯和費衍d = ml - 0.0005 = 1 (m -

3、1)又 d= 3 m = 3n +1處缺級nlana故未加時，dsin=0為中央零級，m=3n處缺級加玻璃后，dsin=0.0005為零級，m=（3n+1）處缺級 即整體條紋平移一級28. 設(shè)光柵的振幅透射系數(shù)為+ tcos 2p fx + tcos 2p fx + p t(x) = t2 01010這塊光柵的夫瑯和費衍射場中將出現(xiàn)幾個衍射斑？各斑 的中心強度與零級的比值是多少？解：E(x, y) = Ft(x)i p11= t0d ( f ) +t1d ( f + f0 ) + d ( f - f0 ) +t1e 2 d ( f + f0 ) + d ( f - f0 )22因此，有三個衍射

4、斑（第一項為0級）i p2 f0 2t由于處各有相差的兩e22I f1t1= 2項，其合成振幅應(yīng)為 2 t= 1 0 I0t02 t01211. 在不透明細絲的夫瑯和費衍射圖樣中，測得暗條紋間距為1.5mm，所用透鏡的焦距為30mm，光波波長為632.8nm。問細絲直徑是多少？分析：細絲和單縫的衍射圖樣類似，利用單縫衍射的角 半寬度計算式（P394）求解Dx = f Dq =f l解：aDx = 1.5 mm, f= 300mm, l = 632.8nm代入題設(shè)2a = 0.1256mm得15. 用望遠鏡觀察遠處兩個等強度的發(fā)光點S1和S2.當S1 的像（衍射圖樣）中央和S2的像的第一個強度零點相重合時，兩像之間的強度極小值與兩個像中央強度之比是 多少？2 2J1 (Z ) I = I解：S 和S 的像的強度分布式*012ZZ = 0S1的像的中央對應(yīng)于Z = 1.22p = 3.833radS2的像的第一強度零點對應(yīng)于Z = 1.22p= 0.61p = 1.9rad兩像之間中點對應(yīng)于2 2J (1.9) 2將Z值代入*式