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1、板塊三 限時規(guī)范特訓時間:45分鐘滿分:100分一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。其中16為單選,710為多選)1. 2017陜西寶雞一模如圖所示,垂直紙面放置的兩根平行長直導線分別通有方向相反的電流I1和I2,且I1I2,紙面內的一點H到兩根導線的距離相等,則該點的磁感應強度方向可能為圖中的()A.B1 BB2 CB3 DB4答案C解析根據右手螺旋定則得出兩電流在H點的磁場方向如圖所示,根據平行四邊形定則可判定H點的合磁感應強度方向可能為B3方向,C正確。2.2018鄭州質量預測目前世界上輸送功率最大的直流輸電工程哈(密)鄭(州)特高壓直流輸電工程已正式投運。高壓直流輸電具有

2、無感抗、無容抗、無同步問題等優(yōu)點。已知某段直流輸電線長度l200 m,通有從西向東I4000 A的恒定電流,該處地磁場的磁感應強度B5105 T,磁傾角(磁感線與水平面的夾角)為5(sin50.1)。則該段導線所受安培力的大小和方向為()A.40 N,向北與水平面成85角斜向上方B.4 N,向北與水平面成85角斜向上方C.4 N,向南與水平面成5角斜向下方D.40 N,向南與水平面成5角斜向下方答案A解析地磁場方向與電流方向垂直,由安培力FBIl40 N,B、C項錯誤;由左手定則可知,電線所受安培力方向向北與水平面成85角斜向上方,A項正確,D項錯誤。3. 2017鄭州模擬一條形磁鐵放在光滑的

3、斜面上,并用一質量不計的彈簧連接在頂端的擋板上,磁鐵靜止時彈簧的伸長量為x0,將通有方向垂直紙面向外的直導線分別放在a、b、c位置時,彈簧的伸長量分別為xa、xb、xc,已知a、b、c三點的連線與斜面平行,且b點在條形磁鐵的正中央。則下列正確的是()A.x0xaxbxc Bx0xaxbxcC.xax0xbxc Dxaxbxcx0答案C解析由于在磁鐵外部,條形磁鐵的磁感線是從N極出發(fā)到S極,所以可畫出磁鐵在a處的一條磁感線,其方向是斜向左下方的,如圖所示,由左手定則可判斷導線在a點受斜向右下方的安培力Fa,由牛頓第三定律可知磁鐵所受作用力Fa的方向是斜向左上方,Fa有沿斜面向下的分力,該分力使得

4、彈簧彈力增大,所以彈簧的伸長量增大;同理可知,導線在b點時彈簧的伸長量不變,導線在c點時彈簧的伸長量減小,則xax0xbxc,C正確。4.2016河北唐山調研 如圖所示,兩平行的粗糙金屬導軌水平固定在勻強磁場中,磁感應強度為B,導軌寬度為L,一端與電源連接。一質量為m的金屬棒ab垂直于平行導軌放置并接觸良好,金屬棒與導軌間的動摩擦因數為,在安培力的作用下,金屬棒以v0的速度向右勻速運動,通過改變磁感應強度的方向,可使流過導體棒的電流最小,此時磁感應強度的方向與豎直方向的夾角為()A.37 B30 C45 D60答案B解析本題考查通電導體棒在磁場中的平衡問題。由題意對棒受力分析,設磁感應強度的方

5、向與豎直方向成角,則有BILcos(mgBILsin),整理得BIL,電流最小時,安培力最小,由數學知識解得:30,B正確。5.2014全國卷關于通電直導線在勻強磁場中所受的安培力,下列說法正確的是()A.安培力的方向可以不垂直于直導線B.安培力的方向總是垂直于磁場的方向C.安培力的大小與通電直導線和磁場方向的夾角無關D.將直導線從中點折成直角,安培力的大小一定變?yōu)樵瓉淼囊话氪鸢窧解析安培力的方向、磁感應強度的方向及電流的方向遵循左手定則,所以安培力的方向既垂直于直導線,也垂直于磁場的方向,B正確,A錯誤;當通電直導線與磁場方向垂直時,安培力最大FBIl,當通電直導線與磁場方向平行時,安培力最

6、小為零,C錯誤;由于通電直導線與磁場方向夾角不確定,將直導線從中點折成直角,直導線在磁場中的有效長度不一定變?yōu)樵瓉淼?,安培力的大小不一定變?yōu)樵瓉淼囊话?,D錯誤。6. 2017山東臨汾市二模如圖所示,無限長水平直導線中通有向右的恒定電流I,導線正上方沿豎直方向有一用絕緣細線懸掛著的正方形線框。線框中通有沿逆時針方向的恒定電流I,線框的邊長為L,線框下邊與直導線平行,且到直導線的距離也為L。已知在長直導線的磁場中距長直導線r處的磁感應強度大小為Bk(k為常量),線框的質量為m,則剪斷細線的瞬間,線框的加速度為()A.0 B.gC.g D.g答案D解析線框下邊受到的安培力的大小為F1kILkI2,方

7、向向下。線框上邊受到的安培力大小F2ILkI2,方向向上。根據牛頓第二定律可得,F1mgF2ma,解得:ag,D正確。7. 有兩根長直導線a、b互相平行放置,如圖所示為垂直于導線的截面圖。在如圖所示的平面內,O點為兩根導線連線的中點,M、N為兩導線連線的中垂線上兩點,與O點的距離相等,aM與MN的夾角為。若兩導線中通有大小相等、方向相反的恒定電流I,單根導線中的電流在M處產生的磁感應強度大小為B0,則關于線段MN上各點的磁感應強度,下列說法中正確的是()A.M點和N點的磁感應強度方向一定相同B.M點和N點的磁感應強度大小均為2B0cosC.M點和N點的磁感應強度大小均為2B0sinD.在線段M

8、N上有磁感應強度為零的點答案AC解析作出兩根導線在M、N兩處產生的磁感應強度的圖示,并根據平行四邊形定則求出合磁感應強度,M、N兩處磁感應強度相同,大小為B2B0sin,選項A正確、B錯誤,選項C正確;線段MN上各點磁感應強度方向均水平向右且不為零,選項D錯誤。8.質量為m的金屬細桿置于傾角為的導軌上,導軌的寬度為d,桿與導軌間的動摩擦因數為,有電流通過桿,桿恰好靜止于導軌上,在如圖所示的A、B、C、D四個圖中,桿與導軌間的摩擦力一定不為零的是()答案CD解析選項A中,通電細桿可能受重力、安培力、導軌的彈力作用處于靜止狀態(tài),如圖甲所示,所以桿與導軌間的摩擦力可能為零。當安培力變大或變小時,細桿

9、有上滑或下滑的趨勢,于是有靜摩擦力產生。選項B中,通電細桿可能受重力、安培力作用處于靜止狀態(tài),如圖乙所示,所以桿與導軌間的摩擦力可能為零。當安培力減小時,細桿還受到導軌的彈力和沿導軌向上的靜摩擦力,也可能處于靜止狀態(tài)。選項C和D中,通電細桿受重力、安培力、導軌彈力作用具有下滑趨勢,故一定受到沿導軌向上的靜摩擦力,如圖丙、丁所示,所以桿與導軌間的摩擦力一定不為零。故正確答案為C、D。9如圖甲所示,電流恒定的通電直導線MN,垂直平放在兩條相互平行且足夠長的水平光滑導軌上,電流方向由M指向N,在兩導軌間存在著豎直磁場,取垂直紙面向里的方向為磁感應強度的正方向,當t0時導線恰好靜止,若磁感應強度B按如

10、圖乙所示的規(guī)律變化,則下列說法正確的是()A在最初的一個周期內,導線在導軌上做往復運動B.在最初的一個周期內,導線一直向左運動C.導線一直做加速度不變的勻加速直線運動D.在最初的半個周期內,導線的速度先增大后減小答案AD解析由安培力的表達式FBIL結合題圖乙可知,安培力F在一個周期內隨磁感應強度B的變化而變化,在前周期內,安培力F大小方向均不變,加速度大小方向均不變,由于初速度為零,所以導線在水平方向上向右做勻加速直線運動;在周期到周期內,磁場方向改變,安培力方向改變,加速度方向改變,速度減小,至周期時速度減小到零,所以D項正確;而后在周期到周期內,導線MN反向加速,在一個周期結束時又回到原來

11、的位置,即做往復運動,所以A項正確,B、C錯誤。10.光滑平行導軌水平放置,導軌左端通過開關S與內阻不計、電動勢為E的電源相連,右端與半徑為L20 cm的兩段光滑圓弧導軌相接,一根質量m60 g、電阻R1 、長為L的導體棒ab,用長也為L的絕緣細線懸掛,如圖所示,系統(tǒng)空間有豎直方向的勻強磁場,磁感應強度B0.5 T,當閉合開關S后,導體棒沿圓弧擺動,擺到最大高度時,細線與豎直方向成53角,擺動過程中導體棒始終與導軌接觸良好且細線處于張緊狀態(tài),導軌電阻不計,sin530.8,g10 m/s2,則 ()A磁場方向一定豎直向下B.電源電動勢E3.0 VC.導體棒在擺動過程中所受安培力F3 ND.導體

12、棒在擺動過程中電源提供的電能為0.048 J答案AB解析導體棒向右沿圓弧擺動,說明受到向右的安培力,由左手定則知該磁場方向一定豎直向下,A對;導體棒擺動過程中只有安培力和重力做功,由動能定理知BILLsinmgL(1cos)0,代入數值得導體棒中的電流為I3 A,由EIR得電源電動勢E3.0 V,B對;由FBIL得導體棒在擺動過程中所受安培力F0.3 N,C錯;由能量守恒定律知電源提供的電能W等于電路中產生的焦耳熱Q和導體棒重力勢能的增加量E的和,即WQE,而EmgL(1cos)0.048 J,D錯。二、非選擇題(本題共2小題,共40分)11(20分)如圖所示,在磁感應強度B1.0 T,方向豎

13、直向下的勻強磁場中,有一個與水平面成37角的導電滑軌,滑軌上放置一個可自由移動的金屬桿ab。已知接在滑軌中的電源電動勢E12 V,內阻不計。ab桿長L0.5 m,質量m0.2 kg,桿與滑軌間的動摩擦因數0.1,滑軌與ab桿的電阻忽略不計。求:要使ab桿在滑軌上保持靜止,滑動變阻器R的阻值在什么范圍內變化?(g取10 m/s2,sin370.6,cos370.8,可認為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,結果保留一位有效數字)答案3 R5 解析分別畫出ab桿在恰好不下滑和恰好不上滑這兩種情況下的受力分析圖,如圖所示。當ab桿恰好不下滑時,如圖甲所示。由平衡條件得沿斜面方向mgsinFN1F安1cos垂直斜面方向FN1mgcosF安1sin而F安1BL,解得R15 。當ab桿恰好不上滑時,如圖乙所示。由平衡條件得沿斜面方向mgsinFN2F安2cos垂直斜面方向FN2mgcosF安2sin而F安2BL,解得R23 。所以,要使ab桿保持靜止,R的取值范圍是3 R5 。12.(20分) 如圖所示,MN是一根長為l10 cm,質量m50 g的金屬棒,用兩根長度也為l的細軟導線將導體棒MN水平吊起,使金屬棒處在B T的

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