等差數(shù)列復(fù)習(xí)課教案

1、等差數(shù)列復(fù)習(xí)課(一) 三維目標(biāo)1 知識與技能：復(fù)習(xí)等差數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式及相關(guān)性質(zhì).2 過程與方法：師生共同回憶復(fù)習(xí)，通過相關(guān)例題與練習(xí)加深學(xué)生的理解.3 情感與價(jià)值：培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識.(二) 教學(xué)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：等差數(shù)列相關(guān)性質(zhì)的理解。難點(diǎn)：等差數(shù)列相關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。(三) 教學(xué)方法師生共同探討復(fù)習(xí)本課時(shí)的主要知識點(diǎn)，再通過例題、習(xí)題加深學(xué)生的應(yīng)用意識，本節(jié)課采用多媒體輔助教學(xué)。(四) 課時(shí)安排1課時(shí)(五) 教具準(zhǔn)備多媒體課件(六) 教學(xué)過程知識回顧1、等差數(shù)列定義一般地，如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做

2、等差數(shù)列。2、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式如果等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是d，則等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是。注意：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式整理后為，是關(guān)于n的一次函數(shù)。3、等差中項(xiàng)如果a,A,b成等差數(shù)列，那么A叫著a與b的等差中項(xiàng)。即：，或 。4、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式等差數(shù)列首項(xiàng)是，公差是d，則=。注意：1) 該公式整理后為，是關(guān)于n的二次函數(shù)，且常數(shù)項(xiàng)為0。2) 等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)過程中利用了“倒序相加求和法”。5、等差數(shù)列的判斷方法a) 定義法：對于數(shù)列，若（常數(shù)），則數(shù)列是等差數(shù)列。b) 等差中項(xiàng)法：對于數(shù)列，若，則數(shù)列是等差數(shù)列。6、等差數(shù)列的性質(zhì)1等差數(shù)列任意兩項(xiàng)間的關(guān)系：如果是等差數(shù)列的第n項(xiàng)，

3、是等差數(shù)列的第m項(xiàng)，公差為d，則有。2對于等差數(shù)列，若 則，。3若數(shù)列是等差數(shù)列， 是其前n項(xiàng)的和， ，那么， ， 成公差為的等差數(shù)列。 II例題解析例1：等差數(shù)列中，若 = 10，= 26 ，求解：略練習(xí)1：等差數(shù)列中，已知= ，+ =4 = 33，則n是（ ） A.48 B.49 C.50 D.51例2：在三位正整數(shù)的集合中有多少個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)？求它們的和。解：略練習(xí)2：等差數(shù)列中, ，則此數(shù)列前20項(xiàng)的和等于（ ）A.160 B.180 C.200 D.220例3：已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，求 an解：略練習(xí)3：設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是，求它的通項(xiàng)公式_例4：已知等差數(shù)列 , 若+ + =36 ，求+ 解：略練習(xí)4：已知等差數(shù)列中, +=8,則該數(shù)列前9項(xiàng)和等于 （ ） A.18 B.27 C.36 D.4 5例5：已知數(shù)列 是等差數(shù)列, = 3 + 4，證明數(shù)列 是等差數(shù)列。證明：略練習(xí)5：已知數(shù)列的通項(xiàng)公式 當(dāng)p滿足什么條件時(shí)，數(shù)列是等差數(shù)列。 III課堂練習(xí)見課件IV課時(shí)小結(jié)本節(jié)課主要復(fù)習(xí)了等差數(shù)列的概念、等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式，以及一些相關(guān)的性質(zhì)。掌握等差數(shù)