對數(shù)及其運算上課_第1頁
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文檔簡介

1、一、復(fù)習(xí)引入,小學(xué)到初中，我們對數(shù)的運算有了深入的了解，加法、減法、乘法、除法、乘方、開方等運算已經(jīng)成為我們所熟知的了。我們知道：加法與減法、乘法與除法、乘方與開方之間是互逆的運算。,進(jìn)入高中我們對指數(shù)運算也有了一個全新的認(rèn)識，對于指數(shù)運算推廣到了指數(shù)冪為實數(shù)的形式了。指數(shù)運算的逆運算又是什么呢？,3.2.1對數(shù)及其運算,1、假設(shè)2002年我國國民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長8%，那么經(jīng)過多少年國民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？,抽象出：,一、問題：,一般地，如果a(a0,a1)的b次冪等于N，即 ， 那么數(shù)b叫做以a為底N的對數(shù)，記作,其中a叫做對數(shù)的底數(shù),N 叫做真數(shù).,讀作以a為底N

2、 的對數(shù),注意：,1、對數(shù)定義, 底數(shù)的限制， a0且 a 1;,.,對數(shù)式與指數(shù)式的互化:,底數(shù) 真數(shù) 對數(shù),底數(shù) 指數(shù) 冪,負(fù)數(shù)和零沒有對數(shù)；,例1 將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：,（1）,（4）,（3）,（2）,講解范例,（1）,（4）,（3）,（2）,例2 將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：,講解范例,思考交流,2. 將寫成對數(shù)式.,3. 計算并猜測：,_,_,_,8,N,36,猜測,_,練習(xí)：,如:,_,_,0,1,簡記為,4. 生活和科技中的兩種常見的對數(shù)：,常用對數(shù)：以10為底的對數(shù),如：,簡記為,1. 體會對數(shù)的形成過程：,小結(jié),2.對數(shù)的基本性質(zhì)：,（1） 零和負(fù)數(shù)沒有對數(shù),（2） 1的對數(shù)等于0，即,（3） 底的

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