對(duì)數(shù)及其運(yùn)算上課

1、一、復(fù)習(xí)引入,小學(xué)到初中，我們對(duì)數(shù)的運(yùn)算有了深入的了解，加法、減法、乘法、除法、乘方、開(kāi)方等運(yùn)算已經(jīng)成為我們所熟知的了。我們知道：加法與減法、乘法與除法、乘方與開(kāi)方之間是互逆的運(yùn)算。,進(jìn)入高中我們對(duì)指數(shù)運(yùn)算也有了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)，對(duì)于指數(shù)運(yùn)算推廣到了指數(shù)冪為實(shí)數(shù)的形式了。指數(shù)運(yùn)算的逆運(yùn)算又是什么呢？,3.2.1對(duì)數(shù)及其運(yùn)算,1、假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生產(chǎn)總值是2002年的2倍？,抽象出：,一、問(wèn)題：,一般地，如果a(a0,a1)的b次冪等于N，即 ， 那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作,其中a叫做對(duì)數(shù)的底數(shù),N 叫做真數(shù).,讀作以a為底N

2、 的對(duì)數(shù),注意：,1、對(duì)數(shù)定義, 底數(shù)的限制， a0且 a 1;,.,對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化:,底數(shù) 真數(shù) 對(duì)數(shù),底數(shù) 指數(shù) 冪,負(fù)數(shù)和零沒(méi)有對(duì)數(shù)；,例1 將下列指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式：,（1）,（4）,（3）,（2）,講解范例,（1）,（4）,（3）,（2）,例2 將下列對(duì)數(shù)式寫(xiě)成指數(shù)式：,講解范例,思考交流,2. 將寫(xiě)成對(duì)數(shù)式.,3. 計(jì)算并猜測(cè)：,_,_,_,8,N,36,猜測(cè),_,練習(xí)：,如:,_,_,0,1,簡(jiǎn)記為,4. 生活和科技中的兩種常見(jiàn)的對(duì)數(shù)：,常用對(duì)數(shù)：以10為底的對(duì)數(shù),如：,簡(jiǎn)記為,1. 體會(huì)對(duì)數(shù)的形成過(guò)程：,小結(jié),2.對(duì)數(shù)的基本性質(zhì)：,（1） 零和負(fù)數(shù)沒(méi)有對(duì)數(shù),（2） 1的對(duì)數(shù)等于0，即,（3） 底的