冀教五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第9單元探索樂園第1課時(shí)--雞兔同籠問題優(yōu)質(zhì)教案雞兔同籠

1、第 1 課時(shí)雞兔同籠教學(xué)內(nèi)容：教材95、96 頁(yè)教學(xué)提示本節(jié)主題是解決 “雞兔同籠 ”問題，了解這一類特殊問題的解題方法。通過讀題審題，要求學(xué)生自主探索，用自己喜歡的方法解決問題。然后呈現(xiàn)教材中的三種解題方法，即假設(shè)法、列表法、方程法。教學(xué)時(shí)給學(xué)生提供充足的自主活動(dòng)空間，讓他們?cè)诹私鈹?shù)學(xué)信息的基礎(chǔ)上，利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，解決問題，發(fā)展數(shù)學(xué)思維。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能： 掌握用假設(shè)法、 列表法、方程法不同的方法解決 “雞兔同籠 ”問題。過程與方法：通過猜測(cè)、列表或方程等方法讓學(xué)生解決問題，在問題中反思。情感態(tài)度與價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、函數(shù)等數(shù)學(xué)思想和方法。 感受數(shù)學(xué)問題的探

2、索性和解決問題策略的多少樣性。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：嘗試用不同的方法解決 “雞兔同籠 ”問題，體會(huì)用假設(shè)法和方程法解決問題的優(yōu)越性。難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決“雞兔同籠 ”問題的算理。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：多媒體課件第 1頁(yè)共 7頁(yè)學(xué)生準(zhǔn)備：表格、答題紙教學(xué)過程：一、新課導(dǎo)入師：同學(xué)們， “雞兔同籠 ”是我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名題之一。它出自我國(guó)古代的一部算書孫子算經(jīng) 。原題是這樣的：今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾只？你能解決嗎？生：搖頭。師：那我們一起來探索解決。板書：探索樂園設(shè)計(jì)意圖：通過介紹 “雞兔同籠 ”問題的出處來激發(fā)學(xué)生解決古代問題的興趣。二、探索新知1.列表法。師：課件出示情境，

3、引導(dǎo)學(xué)生讀題，指名說說題目中的已知條件和問題。生：一共有 22 個(gè)頭， 70 條腿。生：雞、兔各有多少只？師：你能猜猜雞兔是幾只嗎？生：我猜有雞10 只，兔有 12 只。生：不對(duì)， 10 只雞， 12 只兔，有 22 個(gè)頭，但是 10 只雞，有 20條腿， 12 只兔有 48 條腿，一共 68 條腿，不符合題意啊。師：我們來用一一列舉的列表法來看看找出答案。生：利用表格來完成。第 2頁(yè)共 7頁(yè)兔1234（只）雞2211（只） 1098腿4455（條） 6802師：大家覺得用列表法解決雞兔同籠問題怎么樣？生：不太理想，如果數(shù)大的話，很不容易找出答案。我們還是找找其他辦法吧？設(shè)計(jì)意圖：鼓勵(lì)學(xué)生大膽

4、猜想，又讓學(xué)生體會(huì)到猜想方法的局限性，激發(fā)學(xué)生探索解決問題新策略的興趣。2.方程法。師：我們用方程法來看看，用方程法就得找等量關(guān)系，誰(shuí)來說說題中的等量關(guān)系。生：兔的只數(shù) +雞的只數(shù) =22兔的腿數(shù) +雞的腿數(shù) =70。師：這里有 2 個(gè)未知數(shù)：兔的只數(shù)和雞的只數(shù)。我們可以設(shè)一個(gè)數(shù)為 x，再把另一個(gè)表示出來，我們可以設(shè)兔有 x 只，那么雞有 22-x 只。根據(jù)兔、雞共有 22 只，那么兔的腿就有 4x 條 ，雞腿就有 （222-x）條。所以 4x+2（22-x）=70解：設(shè)有兔 x 只，那么雞就有22-x 只。4x+2 （22-x）=704x+44-2x=70第 3頁(yè)共 7頁(yè)2x=26X=132

5、2-13=9（只）設(shè)計(jì)意圖：列方程是學(xué)生已學(xué)過舊知識(shí)，但運(yùn)用到解決“雞兔同籠”問題之中又是新策略。讓學(xué)生大膽嘗試，自主探究幫助學(xué)生理解解題過程，提升技能。3.假設(shè)法。師：我們還可以用假設(shè)法來解決問題。生：假設(shè)？師：對(duì)，我們可以把 22 個(gè)頭全假設(shè)成雞，那么一共就有 44 條腿，實(shí)際呢有 70 條腿，誰(shuí)來說說為什么少了26 條腿呢？生：我覺得是把兔也算成了雞，每只雞比兔少2 條腿。師：對(duì)，那么26 中有幾個(gè) 2，就把幾只兔算成了幾只雞。（70222）2=13（只）22-13=9（只）師：大家考慮一下，如果我們把22 只全假設(shè)成兔怎么計(jì)算呢？生：獨(dú)立思考，交流解題思路。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生理解運(yùn)用假設(shè)

6、法是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)， 也是難點(diǎn)。以表格中的數(shù)據(jù)變化規(guī)律為基礎(chǔ)， 以小組合作、師生互動(dòng)為探究方式，發(fā)展學(xué)生的思維和推理能力。三、鞏固新知教材 96 頁(yè)連一連 1、2 題學(xué)生自主練習(xí)，并說說解題思路。讓學(xué)生知道只要能用 “雞兔同籠”來解決的問題都可以叫做 “雞兔同籠 ”。問題。（強(qiáng)調(diào)用方程法和假第 4頁(yè)共 7頁(yè)設(shè)法。）設(shè)計(jì)意圖：放手讓學(xué)生解決生活中類似于“雞兔同籠 ”的問題，讓學(xué)生體會(huì)到此類問題在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛存在，凸顯本節(jié)課的學(xué)習(xí)價(jià)值。答案：第1 題： 16 只鴨7 只龜2.、綠1234567紅11986532剩余0404040有 4 種買法。四、達(dá)標(biāo)反饋1.食堂將 200 個(gè)饅頭分給大人和小

7、孩共95 人，大人每人吃3 個(gè)，小孩每人吃 1 個(gè)，還余 5 個(gè)饅頭，大人、小孩各有多少人？2.雞、兔同籠，數(shù)頭共 35 個(gè)，數(shù)腿共 96 條，雞、兔各有多少只？答案： 1.大人 50,小孩 45.2. 雞 22 只，兔 13 只。五、課堂小結(jié)師：這一節(jié)課我們有哪些收獲？讓學(xué)生充分表達(dá)自己體會(huì)和感受。生：我學(xué)會(huì)用列表法、假設(shè)法、方程法來解決“雞兔同籠 ”的此類問題。師：不錯(cuò)，在生活中要學(xué)會(huì)知識(shí)的遷移，利用“雞兔同籠 ”法來解決問題。六、布置作業(yè)1.自行車和三輪車共10 輛，總共有 26 個(gè)輪子。自行車和三輪車第 5頁(yè)共 7頁(yè)各有多少輛？2. 2 元、 5 元人民幣共 27 張，合計(jì) 99 元，

8、 2、5 元人民幣各多少?gòu)垼?.有大小水桶 18 個(gè)，每個(gè)大桶裝水5 千克，每個(gè)小桶裝3 千克，兩種水桶共裝 64 千克水，大、小桶各多少個(gè)？答案： 1. 自行車 4，三輪車 6.2. 2 元 12 張， 5 元 15 張 3.大桶 5 只，小桶 13 只。板書設(shè)計(jì)雞兔同籠列表法方程法：解：設(shè)有兔 x 只，那么雞就有 22-x 只。4x+2 （22-x）=704x+44-2x=702x=26x=1322-13=9（只）假設(shè)法：假設(shè)全是雞：雞 （70-222）2=13（只） 兔 22-13=9 （只）教學(xué)反思本節(jié)課從學(xué)的角度安排教學(xué)過程、 呈現(xiàn)學(xué)習(xí)內(nèi)容、提供操作材料，把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生， 讓學(xué)生在合作學(xué)習(xí)的活動(dòng)中主動(dòng)完成認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建構(gòu)過程。假設(shè)法是本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)，所以在教學(xué)時(shí)解答“雞第 6頁(yè)共 7頁(yè)兔同籠 ”問題的第一部分假設(shè)全是雞時(shí)以老師引導(dǎo)對(duì)學(xué)生