黑龍江省牡丹江一中2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題[1]

1、 黑龍江省牡丹江一中2012-2013學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)（文）試題一、選擇題：1、點的直角坐標是，在的條件下，它的極坐標是（ ）A B C D 2、橢圓的焦點坐標是（ ）A (0, )、(0,) B (0,-1)、(0,1) C (-1,0)、(1,0) D (,0)、(,0)3、“”是“”的 （ ）A 充分非必要條件 B 必要非充分條件 C 充要條件 D 既非充分又非必要條件.4、命題：“若，則”的逆否命題是( )A 若則 B 若，則C 若，則 D 若，則5、在極坐標系中，點 到圓 的圓心的距離為（ ）A 2 B C D 6、在方程（為參數(shù)且R）表示的曲線上的一個點的坐標是（ ）A

2、（2，-7） B （1，0） C （，） D （，）7、直線和圓交于兩點，則的中點坐標為（ ）A B C D 8、若，則方程表示的曲線只可能是（ ） B C DA B C D9、雙曲線的一條漸近線的傾斜角為，離心率為，則的最小值為（ ） A B C D 10、直線被圓截得的弦長為（ ）A B C D 11、直線與橢圓交于兩點，以線段為直徑的圓過橢圓的右焦點，則橢圓的離心率為（ ）A B C D 12、直線與圓沒有公共點，則過點的直線與橢圓的交點的個數(shù)是（ ）A 至多一個 B 2個 C 1個 D 0個二、填空題：13、如圖是一個算法的流程圖，若輸出的結(jié)果是31，則判斷框中的整數(shù)的值是 14、命題

3、“存在，使得成立”的否定是_；15、已知某圓的極坐標方程為，若點在該圓上，則的最大值是_16、已知拋物線的焦點到準線的距離為，且上的兩點關(guān)于直線對稱，并且，那么_三、解答題：（17題10分，其余每題12分）17、已知下列兩個命題：函數(shù)上單調(diào)遞增；關(guān)于的不等式的解集為R，為假命題，為真命題，求的取值范圍。18、在平面直角坐標系中，已知曲線，以平面直角坐標系的原點為極點，軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標系，已知直線.（1）將曲線上的所有點的橫坐標、縱坐標分別伸長為原來的、倍后得到曲線，試寫出直線的直角坐標方程和曲線的參數(shù)方程；（2）在曲線上求一點，使點到直線的距離最大，并求出此最大值.

4、19、已知圓（為參數(shù)）和直線（其中為參數(shù)，為直線的傾斜角），如果直線與圓有公共點，求的取值范圍20、在平面直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點，軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓已知曲線上的點對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點，（1）求曲線，的方程；（2）若點，在曲線上，求的值21、已知橢圓的離心率為，且過點（），（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)直線與橢圓交于P，Q兩點，且以PQ為對角線的菱形的一頂點為（-1，0），求：OPQ面積的最大值及此時直線的方程.22、如圖，斜率為1的直線過拋物線的焦點F，與拋物線交于兩點A，B，（1）若|AB|=8，求拋物線的方

5、程； （2）設(shè)C為拋物線弧AB上的動點（不包括A，B兩點），求的面積S的最大值； （3）設(shè)P是拋物線上異于A，B的任意一點，直線PA，PB分別交拋物線的準線于M，N兩點，證明M，N兩點的縱坐標之積為定值（僅與p有關(guān)）高二習(xí)題答案一、選擇題：AABDD CDACB CB二、填空題13、 4 14、任意， 成立15、 16、三、解答題：17、解：，由題知一真一假，若真假，則，若假真，則，綜上，的取值范圍是18、解：（1），的參數(shù)方程是為參數(shù)）（2）上一點到直線的距離為，所以，當時，取得最大值，此時19、解：圓的普通方程為：，將直線的參數(shù)方程代入圓普通方程，得，關(guān)于的一元二次方程有解所以， 解得：或

6、因為，所以20、解：（I）將及對應(yīng)的參數(shù)，代入，得，即，所以曲線的方程為（為參數(shù)），或. 設(shè)圓的半徑為,由題意,圓的方程為,(或).將點代入,得,即.(或由,得,代入,得),所以曲線的方程為,或.（II）因為點， 在在曲線上, 所以, 所以.21、解：（）故所求橢圓為：又橢圓過點（） ()設(shè)的中點為將直線與聯(lián)立得， 又=又（-1，0）不在橢圓上，依題意有整理得 由可得，, 設(shè)O到直線的距離為，則 =分）當?shù)拿娣e取最大值1，此時= 直線方程為= 22、解：設(shè)（1）由條件知直線由消去y，得1分由題意，判別式由韋達定理，由拋物線的定義，從而所求拋物的方程為3分（2）設(shè)。由（1）易求得則，點C到直線的距離將原點O（0，0）的坐標代入直線的左邊，得而點C與原點O們于