工程力學(xué)工程力學(xué)c 樣題答案

1、 一、（20 分） 如圖所示平面結(jié)構(gòu)，桿 AD 在 D 端與直角彎桿 DEC 鉸接，在其中點(diǎn) G 處與曲桿 BG 鉸接，其中，A、B 為固定鉸支座，C為活動(dòng)鉸支座，所有約束均為光滑約束。另，DE 段受到垂直向下的分布載荷作用，其集度為 q，EC 中點(diǎn)處所用一水平向左的集中力 F=qa，各桿尺寸如圖所示。忽略各桿自重及所有摩擦，試求支座 A、B、C 三處的約束力。 qqqD DFDxD EEEFDG FGFFFAx（5 分）ABCFCABCCaaFAyFCFB題一圖解：1.取 DEC 桿，受力如圖所示。 MD= 0 2qa2 + F a - FC 2a = 0 2qa2 + qa a - FC

2、2a = 0（2 分） F = 3 qa（1 分）C22.取整體，受力如圖所示（BG 為二力體）。3 2M = 0 -2qa + qa a +qa 2a -F a =02（2 分）（1 分）（2 分）AB22 FB = 2 2qa+ 2 F x- F = 0F = 0 FAxB2 FAx = -qa（1 分）F = 0 F+ F - 2qa - 2 F（2 分） y= 0AyCB2 F= 5 qa（1 分）Ay21aaaa y（3 分） 二、（15 分）如圖所示平面運(yùn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，已知桿 OA 作順時(shí)針定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為w ，半徑為 R 的圓盤(pán) C 在其上作純滾動(dòng)，后者通過(guò)連桿 CB 帶動(dòng)滑塊 B

3、在一水平滑道中作平動(dòng)。圖示瞬間，O、A、B 三點(diǎn)處于同一水平直線(xiàn)上，圓心 Cvr = 2wR ，方向水平向右，幾何尺寸如圖所示。試求： 1. C 點(diǎn)的絕對(duì)速度大小并標(biāo)出其方向； 2. 桿 BC 的角速度和滑塊 B 點(diǎn)的速度大小。 相對(duì)于 OA桿的速度大小為（4 分）題二圖 解：1. 以 C 點(diǎn)為動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)系與 OA 固連，得 C 點(diǎn)的速度合成矢量如圖所示。則： vC = ve + vr ，其中ve = 2wR, vr = 2wR ，由圖得到 （2 分）（2 分）GG（2 分）v = 2v cos 30 = 2 3wR ，方向沿 CB 方向。 Cr2.取 CB 桿，由速度投影定理： vB cos

4、30 = vC vB = 4wR或速度瞬心法得到： ()vC = 2 3wR = w（2 分）w=( x)BCPC2 3RvB = wBC PB = w 4R = 4wR ()（3 分）2 三、（20 分）如圖所示一在鉛垂面內(nèi)正方形均質(zhì)板，質(zhì)量為 m，邊長(zhǎng)為 b，由三根細(xì)繩JK、AD、BE 拉住，其中 AD=BE，二者與水平線(xiàn)夾角均為 60，不計(jì)各細(xì)繩質(zhì)量，求當(dāng)JK 繩被剪斷，方形板受自身重力作用開(kāi)始運(yùn)動(dòng)的瞬間，其質(zhì)心加速度，以及 AD 和 BE 兩繩的張力。 （4 分）題三圖（2 分）解：如圖所示，釋放瞬間正方形板作平動(dòng)，具有切向加速度。其受力如圖，則： M= 0 F sin 60 1 b

5、- F sin 60 1 b + F * cos 30 1 b = 0（5 分）GAB222 FA - FB + maC = 0 Fx = 0 mg cos 60 - F * = 0（3 分） 1 mg - ma = 0C2 Fy= 0 mg sin 60 - FA - FB= 0（3 分）3 mg - F - F = 0AB2= 1 gaC23 -1 mg F =（3 分）A4= 3 +1 mg4FB3 四、（15 分）梁的受力和約束如圖所示。已知梁抗彎剛度為 EI，載荷集度大小為 q；1、判斷此結(jié)構(gòu)的靜不定次數(shù)。 2、求支座 B 支座的約束力。 已知：題四圖解： 1.2.結(jié)構(gòu)為一次靜不定。

6、（3 分）應(yīng)用變形比較法求解，去掉多余約束 B，代之以相應(yīng)的約束力 FB：（1 分）y (q) =- q.(2a)2 (2a)2- 4 3a 2a + 6 (3a) 2 = -17qa4（5 分）B24EI) = FB 8a33EI3EI（3 分）y (FBByB = yB (q) + yB (FB ) = 0（2 分）- 17qa4 + FB 8a3 = 03EI3EI F = 17 qa ( )（1 分）B84 五、（15 分）簡(jiǎn)支梁受力如圖，試求：1.2.計(jì)算支座 A、D 兩處的約束力； 畫(huà)出該梁的剪力圖和彎矩圖。 （4 分）（3 分）（1 分）（1 分）（5 分）（6 分）（4 分）（

7、1 分）（1 分）題五圖5 六、（15 分）一帶槽鋼板受力如圖所示，已知鋼板寬度b = 8cm ，厚度d = 1cm ，邊緣上半圓形槽的半徑 r =1cm，拉力 F=80kN，鋼板許用應(yīng)力s = 140MPa 。試 1. 確定該構(gòu)件的變形形式； 2. 校核該鋼板的強(qiáng)度。 題六圖解：1. 為偏心拉伸，為拉-彎組合變形。 （3 分）2.最危險(xiǎn)截面為 1-1 截面，該截面上有軸力 FN，彎矩 M :110-2F = F = 80kN, M = F =r 80 = 0.4kN m（2+3=5 分）N22該截面上最大拉應(yīng)力為 o = FN+ M（4 分）AWz80 1030.4103 103=+(80 -10) 1